Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Huỳnh Văn Nghệ TP HCM

UBND QUẬN BÌNH TÂN TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN NGHỆ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2019 - 2020 Ngày kiểm tra: 18/6/2020 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3 điểm): Cho hai đa thức:

A(x)  x6 - 2x5 + 9x4 + 5x3 - 4x + 7

B(x)  -x6 - 2x5 + 9x4 - 5x3 + 2x - 7

a) Tính: A(x)  B(x)

b) Tính: A(x)  B(x)

Câu 2 (2 điểm): Thời gian làm một bài tập Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8

Hãy lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu 3 (1 điểm): Hai đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 6 : 4 , cuối năm mỗi đơn vị sẽ được chia tiền lãi theo tỉ lệ đã đóng góp. Biết tiền lãi bình quân hàng tháng là 30 triệu đồng. Hỏi cuối năm mỗi đơn vị sẽ được chia bao nhiêu tiền? Câu 4: (1 điểm) Một người chạy lên một con dốc có chiều dài AC = 10 mét. Biết đỉnh dốc đó cao 4 mét (Hình 1). Tính khoảng cách từ A đến B. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. a) Chứng minh: AMB = DMC, từ đó suy ra: AB = DC. b) Chứng minh: AD = BC. c) Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC. Trên tia đối tia CD, lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC.

---Hết---

C

10m 1,5m

B A Hình 1

4m

ĐỀ CHÍNH THỨC

UBND QUẬN BÌNH TÂN TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN NGHỆ

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2019 - 2020

Ngày kiểm tra: 18/6/2020

Câu 1 (3 điểm)

a) (1.5đ) A(x) + B(x) = (x6 - 2x5 + 9x4 + 5x3 - 4x + 7) + (-x6 - 2x5 + 9x4 - 5x3 + 2x - 7)

= - 4x5 + 18x4 - 2x (Mỗi cặp đồng dạng đúng: 0.25đ) b) (1.5đ) A(x)  B(x) = (x6 - 2x5 + 9x4 + 5x3 - 4x + 7) - (-x6 - 2x5 + 9x4 - 5x3 + 2x - 7)

= 2x6 + 10x3 - 6x + 14 (Mỗi cặp đồng dạng đúng: 0.25đ)

Câu 2 (2 điểm):

Bảng tần số:

(1,0 điểm)

Giá trị trung bình: 172 8,6 20 X   (1,0 điểm)

Câu 3 (1 điểm):

Tổng số tiền lãi cả năm thu được là: 12 . 30 = 360 (triệu đồng) 0.5đ

Số tiền đơn vị kinh doanh thứ nhất nhận được là 360 : (6+4) . 6 = 216 (triệu đồng) 0.25đ

Số tiền đơn vị kinh doanh thứ hai nhận được là 360 : (6+4) . 4 = 144 (triệu đồng) 0.25đ

Câu 4 (1 điểm):

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có :

AB2 + BC2 = AC2 (định lý py-ta –go)

=>AB = 2 2 AC BC 

2 2 10 4 9 AB m    0.75đ

Vậy khoảng cách từ A đến B khoảng 9 mét Câu 5:

Giá trị (x) Tần số (n) 5 7 8 9 10 14

2 3 7 3 3 2 N=20

J E I

D H

M

A C

B

a) Xét AMB và DMC có:

BM = CM (M là trung điểm BC) 0,25đ

Góc AMB = góc DMC (đối đỉnh) 0,25đ

AM = DM (gt) 0,25đ

Vậy AMB = DMC (c.g.c) 0,5đ

 AB = DC ( 2 cạnh tương ứng) 0,25đ

b) Có   ABM DCM  (AMB = DMC)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD 0,25đ

Lại có AB  AC nên CD  AC tại C

Xét ABC và CDA có:

AB = CD (cmt)

  BAC ADC  (= 900)

Cạnh AC chung

Vậy ABC = CDA (c.g.c) 0,25đ

 BC = AD (2 cạnh tương ứng) 0,25đ

c) Đường thằng AB cắt EI tại J.

Có   BCA BAH  (cùng phụ góc HAC)

Mà   EAJ BAH  (đối đỉnh)

Nên   BCA EAJ  0,25đ

Ta có: ACJ = ICJ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

   ACJ ICJ  mà   ICJ AJC  (AB // CD)

Do đó   ACJ AJC   ACJ cân tại A  AC = AJ 0,25đ

Xét CAB vuông tại A và AJE vuông tại J có

AC = AJ