Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Bình Tây TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6

TRƯỜNG THCS BÌNH TÂY

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019–2020

Môn: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm) Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh Văn của học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại như sau:

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: (2,0 điểm) Cho đơn thức

3 4 2 3 7 7 6 M x y z x yz          

a) Thu gọn M b) Cho biết hệ số, phần biến và bậc của M .

c) Tính giá trị của M tại 1 x , 2 y  và 1 4 z  .

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức 

2 3 5 – 8 7 3 A x x x x    và 

3 2 3 – 9 1 7 B x x x x  

a) Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính   A x B x  . c) Tính   A x B x  .

Bài 4: (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau  2 –12 Q x x 

Bài 5: (2,0 điểm) Cho ABC  cân tại A, vẽ AH BC  tại H .

a) Chứng minh ABH ACH   .

b) Vẽ đường trung tuyến BD của ABC  , G là giao điểm của AH và BD . Chứng minh H là trung điểm của BC và G là trọng tâm của ABC  .

c) Chứng minh 3 AH BD HD   .

Bài 6: (1,0 điểm) Một chiếc thang có chiều dài 4m AB  đặt dựa vào một bức tường khoảng cách 1 m BH  (xem hình vẽ).

a)Tính chiều cao AH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

b) Với kết quả của AH được làm tròn như trên, khoảng cách đặt thang cách chân tường là BH có “an toàn” không? Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi

3 AH 3,6 ,9 BH   .

HẾT.

3 4 4 5 3 1 3 4 7 10 9 6

2 3 4 4 5 4 6 2 4 4 5 4

5 5 3 6 4 2 2 6 6 4 6 4

ĐỀ CHÍNH THỨC

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6

TRƯỜNG THCS BÌNH TÂY

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2019-2020 Bài 1:

a) Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

X

1 1 1 159 :36

4,42

X 

 2 4 8 3 5 15 4 12 48 5 5 25 6 6 36 7 1 7 9 1 9 10 1 10 N = 36 Tổng= 159

0,25 đ x 3 mỗi cột

0,25 đ cho N và Tổng

0,5 đ cho số trung bình (làm tròn sai trừ 0,25 đ)

b) 0 4 M  0,5 đ

Bài 2:

a)

3 4 2 3 7 7 6 M x y z x yz          

3 2 4 3 7 . . . . . . . 7 6 x x y y z z 

5 5 2 1 2 x y z 

0,5 đ 0,5 đ

b) Hệ số: 1 2 

Phần biến: 5 5 2 x x z Bậc của M là 12

0,25 đ 0,25 đ

c) Thế 1 x , 2 y  và 1 4 z  vào biểu thức M

 

2 5 5 1 1 . 1 . 2 . 2 4 M        

  1 1 . 1 .32. 2 16  

1 

0,25 đ 0,25 đ Bài 3:

a) 

3 2 3 7 5 – 8 A x x x x   



3 2 3 7 – 9 1 B x x x x   

0,25 đ 0,25 đ

b)   A x B x     3 2 3 2 3 7 – 9 1 3 7 5 – 8 x x x x x x      

3 3 2 2 3 7 – 9 3 7 5 – 8 1 x x x x x x       3 2 6 14 – 4 7 x x x    (Học sinh có thể trình bày khác đáp án)

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ x 2 c)   A x B x     3 2 3 2 3 7 – 9 1 3 7 5 – 8 x x x x x x      

3 3 2 2 3 7 9 3 7 5 – 8 1 x x x x x x        9 14 x   (Học sinh có thể trình bày khác đáp án)

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ x 2

Bài 4:

2 –12 0 x  2 12 x  6 x  Vậy 6 x  là nghiệm của đa thức

0,25 đ 0,25 đ Bài 5:

a) Xét AHB  và AHC  , ta có AH chung   90 AHB AHC    AB AC 

  c.h-g.n AHB AHC  

0,25 đ x 4

b) Ta có   HB HC AHB AHC    H là trung điểm của BC Xét ABC  , ta có AH là đường trung tuyến của ABC  BD là đường trung tuyến của ABC  (g.t) G là trọng tâm của ABC 

0,25 đ 0,25 đ

c) Ta có 3 AH GH  và 3 BD GD  (tính chất trọng tâm của tam giác)   3 3 3 AH BD GH GD GH GD       Mà GH GD HD   (bất đẳng thức tam giác) 3 AH BD HD   

0,25 đ 0,25 đ

G

D

H B C

A