Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Đức Trí TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Ngày kiểm tra: 20 tháng 6 năm 2020 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:

a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu

b) Tìm Mốt của dấu hiệu.

Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức  

2 2 2 2 . 3 3 M ax y axy   (với a là hằng số khác 0).

a) Thu gọn đơn thức M .

b) Cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức M.

Bài 3: (2 điểm) Cho đa thức: A(x) = 5x – 11 – 4x4 + 7x2 – 3x3

và đa thức B(x) = 4x4 + 3x3 – 9x + 3 – 7x2

a) Tính C(x) = A(x) + B(x).

b) Tìm nghiệm của đa thức C(x)

c) Tìm đa thức D(x) biết D(x) + B(x) = A(x)

Bài 4: (0,75 điểm) Thành phố Cần Thơ nổi tiếng với những vườn trái cây quanh năm xum xuê trĩu

quả. Trong đó xoài cát Hòa Lộc và cam sành là hai loại trái cây đặc sản, với giá xoài là x (đ/kg) và

giá cam sành là y (đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua: 3 kg xoài và 5 kg cam sành.

Nếu giá xoài cát Hòa Lộc là 55000 (đ/kg) và cam sành là 24500 (đ/kg) thì số tiền phải mua là bao

nhiêu?

Bài 5: (3,0 điểm) Cho ABC cân tại A (  0 A 90  ), có AM là đường trung tuyến.

a) Chứng minh: ABM =  ACM và AM là tia phân giác của góc A.

b) Từ M vẽ ME  AB tại E, MF  AC tại F. Chứng minh: MAE = MAF và AEF cân.

c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm H sao cho MA = MH. Gọi N là trung điểm của CH, I là giao

điểm của CB và AN. Chứng minh rằng: BC= 6MI.

Bài 6: (0,75 điểm) Tính chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ

trên (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

– HẾT –

5 7 6 8 10 5 9 8 7 7 9 5 8 7 8 6 7 5 9 6 8 10 7 5 7 7 6 7 7 6 8 6 5 5 6 10 9 8 5 8

ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm 01 trang)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Ngày kiểm tra: 20 tháng 6 năm 2020

Bài Câu Lược giải Điểm

1

(1,5đ)

a)

(1,0 đ)

Lập bảng tần số đúng

Tính số trung bình cộng đúng

Giá trị

(x)

Tần số

(n)

Các tích

(x.n)

282 7,05 40   X

5 8 40

6 7 42

7 10 70

8 8 64

9 4 36

10 3 30

N=40 Tổng = 282

(0,5)

(0,5)

b)

(0,5 đ)

M0 = 7

0,5

2

(2,0đ)

a)

(1,0 đ)  

2 2 2 2 2 2 4 3 4 5 2 2 . 3 . 9 6 3 3 M ax y axy ax y a x y a x y     

0,5 x2

b)

(1,0 đ)

Hệ số: 3 6a  , Phần biến: 4 5 x y

Bậc: 9

0,25 x2

0,5

3

(2,0 đ)

a)

(0,75đ)







4 3 2

4 3 2 – 4 – 3 7 5 – 11

4 3 – 7 – 9 3

– 4 8



  

  

 

A x x x x x

B x x x x x

C x x

0,25 x3

b)

(0,5 đ)

 0 – 4 8 0 4 8 2 C x x x x        

Vậy nghiệm của C(x) là –2

0,25 x2

c)

(0,75 đ)

D(x) + B(x) = A(x)  D(x) = A(x) – B(x)







4 3 2

4 3 2

4 3 2

– 4 – 3 7 5 – 11

4 3 – 7 – 9 3

D 8 6 14 14 14



  

  

    

A x x x x x

B x x x x x

x x x x x

0,25 x3

4

(0,75 đ)

3x + 5y

Số tiền phải mua là 3.55000 + 5. 24500=287500

0,25

0,25x2

HƯỚNG DẪN CHẤM

(gồm 02 trang)

5

(3,0 đ)

a) (1,0 đ)

b) (1,0 đ)

c) (1,0 đ)

a) Xét ABM và ACM, ta có

AB = AC (ABC cân tại A)

AM là cạnh chung

BM = MC (AM là đường trung tuyến ABC)

ABM = ACM (c – c - c)

  BAM CAM  (2 góc tương ứng)

AM là tia phân giác góc A

b) Xét MAE vuông tại E và MAF vuông tại F, ta có

AM là cạnh chung

  BAM CAM  (cmt)

MAE = MAF (ch - gn)

AE = AF (2 cạnh tương ứng)

AEF cân tại A

c) Do I là giao điểm của CB và AN (gt)

 I là giao điểm của CM và AN (MBC)

Xét ACH, ta có

CM là đường trung tuyến (M là trung điểm AH do

AM = MH)

AN là đường trung tuyến (N là trung điểm CH)

I là giao điềm của CM và AN

 I là trọng tâm ACH 1 MI = MC 3 

mà 1 BC = MC 2  1 1 1 MI = . BC BC BC 6MI 3 2 6    

0,25x3

0,25

0,25x3

0,25

0.25x2

0,25x2

6

(0,75 đ)

2 2 2 ... 4 AB AH HB HB m     

... 6 HC BC HB HC m     

2 2 2 ... 45 6,7( ) AC AH HC AC m      

0,25

0,25

0,25