Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Phạm Đình Hổ TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 Trường THCS Phạm Đình Hổ

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019–2020

Môn thi: TOÁN – Khối: 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,5 điểm) Điểm môn toán của 20 học sinh lớp 7 được cho bởi bảng số liệu ban đầu như sau: 4 1 3 9 5 9 5 6 6 5 0 1 5 5 4 8 6 9 5 10 a) Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2: (2 điểm) Cho đơn thức  

2 2 3 2 3 1 P x y 5xy x 5 3       .

a) Thu gọn đơn thức P cho biết phần hệ số và biến số.

b) Tính giá trị của đơn thức P tại x = 1

2 , y = –2.

Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức

f(x) = x4 + 3x2 – 3x + x3 – 2 + 2x2 – 3x3 g(x) = 2x4 – 5x2 + 7 – 3x4 + 5x + 2x3 a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm giá trị của x để f(x) + g(x) = 0.

Câu 4: (0,5 điểm) Hai con lăn A và B được nối với nhau bởi một chiếc cần, trượt tự do trên một rãnh chữ L. Đầu tiên, khoảng cách OA là 12cm và OB = 16cm. Tính khoảng cách OB khi A trượt tới O. Câu 5: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AC = 4cm và AB = 3cm. BD là đường phân giác của góc B (D  AC). Từ D hạ DK vuông góc với BC (K  BC). a) Tính độ dài đoạn BC. b) Chứng minh BAD = BKD. c) Tia BA và tia KD cắt nhau tại M. Chứng minh tam giác BMC là tam giác cân. Câu 6: (0,5 điểm) Cô Liên ở lại trường để chấm bài kiểm tra của lớp 7A. Nếu cô chấm 2 bài trong 1 phút, cô Liên sẽ rời khỏi trường muộn 5 phút. Còn nếu cô chấm 4 bài trong 1 phút, cô sẽ rời khỏi trường sớm hơn 5 phút. Hỏi cô Liên đã chấm bao nhiêu bài?

HẾT.

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh : ……………………………………………………… Số báo danh : ………

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 TRƯỜNG THCS PHẠM ĐÌNH HỔ

KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019–2020

Môn thi: TOÁN – Khối: 7

HƯỚNG DẪN CHẤM I. HƯỚNG DẪN CHUNG _ Bài hình học không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm. (tuy nhiên hình vẽ đúng đến câu nào chấm điểm câu đó). _ Mỗi câu chứng minh thiếu luận cứ, làm không chặt chẽ bài toán trừ 0,25 điểm. _ Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm. II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm Câu 1 (2,5 đ)

2 đ

0,25 đ

0,25 đ

a) Lập bảng tần số.

b) Tính số trung bình cộng.

0.1 1.2 3.1 4.2 5.6 6.3 8.1 9.3 10.1 106 X 5,3 20 20           

c) Tìm mốt của dấu hiệu. M0 = 5

Điểm số(x) 0 1 3 4 5 6 8 9 10 Tần số (n) 1 2 1 2 6 3 1 3 1 N = 20

2,0 0,25 0,25

Câu 2

(2 đ)

1 đ

1 đ

a) Thu gọn đơn thức P cho biết phần hệ số và biến số.

 

2 3 3 2 3 1 P x y 5xy x 5 3       

  3 2 6 2 3 1 x y 25x y x 5 3            

7 7 5x y  Phần hệ số: 5 ; phần biến số: x7y7.

b) Tính giá trị của đơn thức P tại x = 1

2 , y = –2.

7 7 P 5x y 

 

7

7 1 5 . 2 2        

5 

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5

Câu 3

(2 đ)

1 đ

1 đ

a) f(x) = x4 + 3x2 – 3x + x3 – 2 + 2x2 – 3x3 = x4 + x3 – 3x3 + 3x2 + 2x2 – 3x – 2 = x4 – 2x3 + 5x2 – 3x – 2 g(x) = 2x4 – 5x2 + 7 – 3x4 + 5x + 2x3

= 2x4 – 3x4 + 2x3 – 5x2 + 5x + 7 = – x4 + 2x3 – 5x2 + 5x + 7 b) f(x) + g(x) = 2x + 5 Ta có: f(x) + g(x) = 0  2x + 5 = 0

 5 x 2 

0,5 0,25 0,5 0,25 0,25

0,25

Câu 4 (0,5 đ)

Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông AOB, ta có: AB2 = OA2 + OB2 = 122 + 162 = 400.  AB = 20 Vậy khi A trượt tới O thì OB = AB = 20cm.

0,25 0,25 Câu 5 (2,5 đ)

a) Tính độ dài đoạn BC. Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 42 + 32 = 25 BC = 5 cm b) Chứng minh BAD = BKD. Xét BAD vuông tại A và BKD vuông tại K, ta có: BD là cạnh huyền chung.   ABD KBD  Vậy BAD = BKD (huyền – góc nhọn) c) Chứng minh tam giác BMC là tam giác cân Xét BMC, ta có: CD  MB (gt)  CD là đường cao của BMC. MK  CB (gt)  MK là đường cao của BMC. Hai đường cao này cắt nhau tại D nên D là trực tâm của BMC.  BD  CM  BD là đường cao của BMC. Vì BD vừa là đường phân giác, vừa là đường cao nên BMC cân tại B.

 Chú ý: HS làm đúng hết câu c) mới được 0,5 điểm.

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,5