Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Lý Thường Kiệt TP HCM

Câu 1 (2 điểm): Cho hai đa thức 

2 3 15 4 5 2 A x x x x    



3 2 5 17 2 4 B x x x x    

a) Sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Câu 2 (2 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 20 học sinh và ghi lại như sau:

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8

a) Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 3 (1,5 điểm): Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi tam giác là 22 cm và chiều dài các cạnh tỉ lệ với 2; 4; 5. Câu 4 (1,5 điểm): Khoảng cách từ hai bến tàu A và B tới hòn đảo C lần lượt là 17km và 10km. Tính khoảng cách AB giữa hai bến tàu biết hòn đảo cách đất liền 8km. Câu 5 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM.

a) Chứng minh ABM = ACM và AM  BC .

b) Cho biết AB = 25cm, BC = 14cm. Tính độ dài AM rồi so sánh  MAB và  MBA . c) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm D, trên tia đối CA lấy điểm E sao cho BD = CE.

Từ D, E vẽ DF, EH vuông góc với đường thẳng BC (F, H  BC). DE cắt BC tại I. Chứng minh BDF = CEH và I là trung điểm DE.

---Hết---

A B

H

C

UBND QUẬN BÌNH TÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2019-2020

Ngày kiểm tra: 19/06/2020 Thời gian: 90 phút.(không kểthời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán lớp 7 Câu 1 (2 điểm) Sắp xếp: 3 2 ( ) 2 4 5 15 A x x x x     0,25đ

3 2 ( ) 2 4 5 17 B x x x x     0,25đ

*)      3 2 3 2 2 4 5 15 2 4 5 17 2 A x B x x x x x x x          

*)      3 2 3 2 2 4 5 15 2 4 5 17 A x B x x x x x x x         

 

3 2 4 8 10 22 A x B x x x x     

Câu 2 (2 điểm):

a) Bảng tần số: 1đ Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 2 3 7 3 3 2 N= 20 a) Tính số trung bình cộng: Cách 1:

0,25đ Số trung bình cộng là: 172 : 20 = 8,6 0,25đ + 0,25đ Cách 2: Số trung bình cộng là:

X = 5.2 7.3 8.7 9.3 10.3 14.2 20      = 172

20 = 8,6 0,25đ + 0,25đ+0,25đ

Mốt của dấu hiệu là 8 0,25đ Câu 3 (1,5 điểm): Gọi a, b, c lần lượt là chiều dài ba cạnh của một tam giác (a, b, c > 0) 0,25đ

Theo đề ra, ta có: a b c 2 4 5   và a + b + c = 22 0,25đ

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a b c a b c 22 2 2 4 5 2 4 5 11          0,25đ + 0,25đ

Suy ra: a = 4; b = 8; c = 10 0,25đ Vậy chiều dài ba cạnh của một tam giác lần lượt là: 4 cm; 8 cm; 10 cm. 0,25đ Câu 4 (1,5 điểm): Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:

Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 2 3 7 3 3 2 N = 20 Các tích 10 21 56 27 30 28 Tổng các tích: 172

AC2=AH2+ HC2(Định lý Pytago) 0,25đ 172= AH2+ 82

AH = √17ଶ−8ଶ= 15𝑘𝑚 0,25đ Xét tam giác BHC vuông tại H, ta có: BC2=BH2+ HC2(Định lý Pytago) 0,25đ 102= BH2+ 82

BH = √10ଶ−8ଶ= 6𝑘𝑚 0,25đ Ta có AB+BH = AH  AB +6 = 15  AB = 9 km. 0,25đ Vậy khoảng cách AB giữa hai bến tàu là 9km 0,25đ. Câu 5 (3,0 điểm):

a) Chứng minh ABM = ACM và AM  BC . Xét ABM và ACM có

AB = AC (ABC cân ở A) 0,25đ BM = CM ( M là trung điểm của BC ) 0,25đ AM là cạnh chung 0,25đ Vậy : ABM = ACM (c.c.c) Suy ra   AMB AMC  ( hai góc tương ứng ) 0,25đ Mà   180 AMB AMC   (kề bù)

Vậy AM  BC 0,25đ

b) Tính độ dài AM rồi so sánh  MAB và  MBA Tính BM = 14: 2 = 7cm AMB vuông tại B nên AM2 + BM2 = AB2 (định lí Py ta go) 0,25đ Suy ra AM = 24cm 0,25đ

I F

H

E

M

A

C B

D