Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Lê Lợi TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0 điểm). Số lượng học sinh nữ ở các lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:

17 18 20 17 15 16 24 18 15 17 24 17 22 16 18 20 22 18 15 18 a) Xác định dấu hiệu và lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng ?Tìm Mốt của dấu hiệu ?

Bài 2 : (1,5 điểm). Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức thu được:

a)    3 2 5 . 2 x y xy  b) 3 2 3 2 3 2 2 3 4 x y x y x y  

Bài 3 : (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 2 3 2 3 3 3 5 x x x x x      Q(x) = 3 2 3 2 3 1 x x x x x x       Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

Bài 4: (1,0 điểm) Nhà bạn An cách trường học 650m. Hôm nay bạn An giúp mẹ đưa em bé đi nhà trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường. Đường từ nhà trẻ đến trường của An vuông góc với đường từ nhà An đến nhà trẻ (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An. Bài 5:(1,0 điểm) Một cửa hàng bán máy tính niêm yết giá một laptop 7 200 000 VNĐ ( chưa có thuế VAT là 10% mỗi mặt hàng ) . Ba bạn Lan mua một laptop và một bàn phím trả tổng cộng 8 350 000VNĐ ( đã có thuế VAT). Hỏi giá tiền của bàn phím ( có thuế VAT) ? Bài 6 (3,0 điểm):Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB

lấy điểm D sao cho DM = BM

a. Chứng minh BMC = DMA và AD // BC. b. Chứng minh ACD là tam giác cân. c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh C là trọng tâm của tam giác DBE ?

- Hết - Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

Nhà An

Trường học Nhà trẻ

250m

650m

?

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN K7

Hướng dẫn chấm

Đáp án Biểu điểm Bài 1: (2

đ)

a) Dấu hiệu là: Số lượng học sinh nữ ở các lớp trong một trường THCS Bảng tần số:

Giá trị (x)

15 16 17 18 20 22 24

Tần số (n)

3 2 4 5 2 2 2 N=20

b)Số trung bình cộng :

         15.3 16.2 17.4 18.5 20.2 22.2 24.2 367 X 18,35 20 20

M0 = 18

0,5

1,0

0,25 0,25 Bài 2 :(1,5 đ)

a) (5x3y ).(-2xy2)=-10 x4y3 có bậc là 7 b) 2x3y2 - 3 x3y2 + 4 x3y2 = 3 x3y2 có bậc là 5

0,5 0,25

0,5 0,25 Bài 3 :(1,5 )

- Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được: P(x) = x2 - 3x3 + x2 + 3x3 - x + 5 = 2x2 - x + 5 Q(x) = x + x3 – x2 – x3 – x2 + 3x - 1= - 2x2 + 4x - 1 P(x) + Q(x) = 3x + 4 P(x) - Q(x) = 4x2 - 5x + 6

0,25 0,25

0,5 0,5 Bài 4: (1 đ)

Gọi A là nhà bạn An, B là nhà trẻ, C là trường học ABC vuông tại B nên ta có:

AC2 = AB2 + BC2 (định lí Pitago) 6502 = 2502 + BC2

422500 = 62500 + BC2

BC2 = 360000 = 6002  BC = 600m

Trả lời: khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An là 600m

0,25 0,25

0,25 0,25

Bài 5: (1 đ)

Giá tiền của laptop có thuế VAT

7 200 000 + 7 200 000. 10% = 7 920 000 (VNĐ)

Giá tiền của bàn phím có thuế VAT

8 350 000 – 7 920 000 = 430 000(VNĐ)

0,5

0,5

A

B C

250 m 650 m

Bài 6: (3 đ)

a) Xét AMD  và CMB  có MA = MC (M là trung điểm AC) MB = MD (gt)

  AMD CMB  (đối đỉnh) Suy ra AMD  = CMB  (c.g.c)

Suy ra:   DAM BCM  (hai góc tương ứng) Suy ra AD // BC (2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

b)Chứng minh AMB  = CMD  AB = CD (1) Mặt khác AB = AC (∆𝐴𝐵𝐶𝑐â𝑛𝑡ạ𝑖𝐴)(2) Từ (1)(2) AC = CD  ACD  cân tại C

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

c)Ta có 1 2 CM AC  (M là trung điểm AC)

mà: AC = CE (giả thiết)

nên: 1 2 2 3 CE CM CE EM   

mà EM là trung tuyến của EBD  Vậy C là trọng tâm của EBD 

0,25đ 0,25đ

Lưu ý: Khi học sinh giải và trình bày cách khác thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để chấm.

Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm.

K

I

E

D

M

C

A

B