Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm học 2018 – 2019 sở GD ĐT Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. (2,0 điểm)

Khi điều tra về điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A trong năm học này, người ta thu được kết quả như sau:

7 9 6 7 6 5 7 9 5 5

8 7 9 8 7 8 10 9 7 7

7 4 5 6 8 10 9 8 6 7

a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng “tần số”. b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho đơn thức

2 3 2 1 3 3 2 4 A x y xy xy          .

a. Hãy thu gọn đơn thức A, chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức .A

b. Tính giá trị của đơn thức A khi 1 4; . 2 x y  

Câu 3. (2,5 điểm)

Cho hai đa thức  4 2 2 3 7 2 M x x x x     và 

2 4 . 3 4 5 2 N x x x x   

a. Tính    P x M x N x   , rồi tìm nghiệm của đa thức ( ) P x .

b. Tìm đa thức  Q x sao cho:    Q x M x N x   .

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có 6 , 10 . AB cm BC cm  

a. Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC .

b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi K là trung điểm của cạnh BC , đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M . Chứng minh BC = CD và tính độ dài đoạn thẳng AM . c. Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm , , B M Q thẳng hàng.

Câu 5. (0,5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2018 2021

2020 2018

x T x

      

--------------------------------Hết-------------------------------

Họ và tên học sinh:................................................. Số báo danh:...................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 7 Lưu ý khi chấm bài: - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa. - Đối với câu 4, học sinh vẽ không vẽ hình thì không chấm. Câu Sơ lược các bước giải Điểm Câu 1 2,0 điểm

Phần a 1 điểm

Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A. 0.5

Bảng “ tần số” Giá trị(x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số(n) 1 4 4 9 5 5 2 N=30

0.5

Phần b 1 điểm

Số trung bình cộng của dấu hiệu:

4.1 5.4 6.4 7.9 8.5 9.5 10.2 7,2 30 X         0.5

Mốt của dấu hiệu là: 0 7 M  0.5 Câu 2 2,0 điểm

Phần a 1 điểm

Thu gọn đơn thức A:

   2 3 2 3 4 5 2 1 3 2 1 3 1 . . . . . . 3 2 4 3 2 4 4 A x y xy xy x x x y y y x y                    0.5

Đơn thức A có hệ số là 1 4 , phần biến là 4 5 x y , bậc là 9 0.5

Phần b 1 điểm

Thay 1 4; 2 x y   vào đơn thức A ta được:

 

5 4 3 4

5 2 1 1 4 4 4 . 4 . 2 4 2 4.2 4 .2 2 A             0.75

Vậy giá trị của đơn thức A tại 1 4; 2 x y   là 2 . 0.25

Câu 3 2,5 điểm

Phần a 1,5 điểm

   P x M x N x  

   4 2 2 4 2 3 7 2 3 4 5 2 x x x x x x       

4 2 2 4 2 3 7 2 3 4 5 2 x x x x x x       

0.5

     4 4 2 2 2 2 3 3 7 4 2 5

3 7

x x x x x x

x

      

 

Vậy ( ) 3 7 P x x   0.5

Ta có: 7 ( ) 0 3 7 0 3 7 3 P x x x x          0.25 0.25