Phân dạng và bài tập biểu thức đại số lớp 8 môn Toán Chân Trời Sáng Tạo

Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641

2

ĐA THỨC NHIỀU BIẾN1 Chûúng

ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN 1 Baâi

A A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

1 Đơn thức nhiều biến và đơn thức thu gọn

○Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) là biểu thức đại sốchỉgồm một số, hoặc một biến hoặc một tích giữa các sốvà các biến.

○Số0 được gọi là đơn thức không.

○Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉgồm tích của một sốvới các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với sốmũ nguyên dương. Sốnói trên gọi là hệsố, phần còn lại là phần biến của đơn thức thu gọn.

— Ta cũng coi một sốlà đơn thức thu gọn.

— Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉđược viết một lần.

○Bậc của đơn thức có hệsốkhác 0 là tổng sốmũ của tất cảcác biến có trong đơn thức đó.

— Sốthực khác 0 là đơn thức bậc không.

— Số0 được coi là đơn thức không có bậc.

○Đểnhân hai đơn thức, ta nhân các hệsốvới nhau và nhân các phần biến với nhau.

2 Đơn thức đồng dạng

○Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệsốkhác 0 và có cùng phần biến. Các sốkhác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.

o Hai đơn thức đồng dạng thì có cùng bậc

○Đểcộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệsốvới nhau và giữnguyên phần biến.

3 Đa thức nhiều biến. Đa thức thu gọn

○Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong (tổng gọi là một hạng từcủa đa thức đó.

o Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

○Đưa đa thức vềdạng thu gọn tức là trong đa thức không còn hai hạng tửđồng dạng.

o Ta thường viết một đa thức dưới dạng thu gọn (nếu không có yêu cầu gì khác)

2/308 Lớp Toán Thầy Khôi 6-7-8-9

Chương 1. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641

3

4 Bậc của đa thức

○Bậc của đa thức là bậc của hạng tửcó bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

○Số0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc.

○Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.

A B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

| Dạng 1. Xác định đơn thức, đa thức

Dựa vào định nghĩa đơn thức, đa thức

c Ví dụ1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

12x2y; a) 3 4 · (−x) · 2xy3; b) x · (y + 1); c)

2 −3x; d) 18; e) 5 2x. f)

Ê Lời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c Ví dụ2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

4x −3xy + y; a) a2 + 2b + c; b) 3abaac2. c)

Ê Lời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c Ví dụ3. Hãy chỉra các đa thức trong các biểu thức sau

x −1 + 2

x; xyz −ax2; 101; y3 −4; z + 1 x2 + 2 + yz; x · (y + 2).

Ê Lời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …