Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2 - Năm học 2016-2017

Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức

𝐵=

2 𝑥+4

𝑥−3 𝑥−4 + 𝑥

𝑥+1 −

8

𝑥−4 𝑉ớ𝑖 𝑥≥0; 𝑥≠16

1. Rút gọn biểu thức B.

2. Tìm giá trị của x để 𝐵≤1.

3. Tìm x để giá trị của B là một số nguyên.

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B dài 90 km. Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A

đến B. Lúc 6giờ 30 phút cùng ngày, một ôtô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận

tốc xe máy 15 km/h (Biết hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe đến B cùng

lúc. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài III (2,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình

3𝑥

𝑥−1 −

2

𝑦+2 = 4

2𝑥

𝑥−1 +

1

𝑦+2 = 5

2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 3x + m2 -1 và parabol (P) y = x2.

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

b) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để (x1 + 1)(x2 + 1) =1.

Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn

(O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC của (O) (C là tiếp điểm).

Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N.

Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.

b) AM2 = MK.MB.

c)𝐾𝐴𝐶 = 𝑂𝑀𝐵 .

d) N là trung điểm của CH.

Bài V (0,5 điểm) Với các số thực x, y thoả mãn 𝑥− 𝑥+ 6 = 𝑦+ 6 −𝑦. Tìm giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y.

-----------------------------------------------------------------------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ MÔN: TOÁN

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017

Môn: Toán (lần 02) Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com