Đề thi thử lần 3 tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2017 - 2018 BÀI THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 05 câu, 02 trang)

Bài 1 (1,5 điểm).

1/ Cho biết 9 3 7   A và 9 3 7   B . Hãy so sánh A + B và A . B

2/ Cho biểu thức y =

2 2 1 1

x x x x

x x x

      với x > 0.

a/ Rút gọn y.

b/ Cho x > 1. Chứng minh rằng 0 y y  

Bài 2 (1,5 điểm). 1/ Cho hàm số y = f(x) = (2m - 1)x + 1 có đồ thị là (d). a/ Xác định hệ số m biết (d) đi qua điểm M(-1; 2)

b/ Với giá trị của m tìm được ở trên, so sánh     f 3 2 và f 6 5 .  

2/ Giải hệ phương trình:

2 3

3 2

   

  

x y

x y

Bài 3 (2,5 điểm). 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + 2m - 1 (với m là tham số).

a/ Với m = 0, chứng tỏ đường thẳng (d) và Parabol (P) có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.

b/ Tìm các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có

các hoành độ x1; x2 thỏa mãn điều kiện

2 2 2 2 2 1 1 2 ( 1) ( 1) 8 x x x x    

2/ Một người gửi 200 triệu VNĐ vào tài khoản ngân hàng . Có 2 lựa chọn: Người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu VNĐ với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau một năm? Sau hai năm? Bài 4 (3,5 điểm).

ĐỀ THI THỬ LẦN 3

ThuVienDeThi.com

1/ Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R

sao cho C thuộc cung AD và ·COD = 900. E là giao điểm của hai dây AD và BC, F là giao điểm của các đường thẳng AC và BD.

a/ Chứng minh bốn điểm C, E, D, F cùng nằm trên một đường tròn. b/ Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh ID là tiếp tuyến đường tròn (O).

c/ Tìm giá trị lớn nhất của diện tích ∆FAB theo R khi C, D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết bài toán.

2/ Cho ∆ABC vuông ở A, µ 0 B 60  , AB = 3dm. Quay tam giác vuông đó một vòng quanh cạnh AC cố định ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Bài 5 (1,0 điểm).

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 1 a b c 

a/ Chứng minh:  

2 c ab c ab   

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2 2 1 ab c a b M

ab    



----------Hết---------

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ CHO ĐIỂM ĐỀ THI THỬ VÀO 10

Bài Đáp án Điểm

1/ 0,5 điểm

  

A B 9 3 7 9 3 7 18

A.B 9 3 7 9 3 7 81 63 18

A B A.B

     

     

  

0,25 0,25

2/ 1,0 điểm

    

 

2 1 1 2 1 2 / 1 1 1 1 1

2 1 1 1

              

    

x x x x x x x x x x a y

x x x x x x

x x x x x x x

0,25

0,25

Bài 1 (1,5 điểm).

 

   

   

b/ Khi x > 1 x 1 x 1 0 y x x 1 0

y x x 1 x x 1

y y x x 1 x x 1 0 (đpcm)

        

    

      

0,25

0,25

1/ 0,75 điểm

a/ Thay x = -1, y = 2 vào hàm số ta được 2 = (2m – 1) (-1) + 1

 1- 2m = 1  m = 0 0,25

b/ Khi m = 0, ta được hàm số y = -x + 1 có a = -1 < 0 nên hàm số nghịch biến (1).

Mặt khác

                    

1 3 2

3 2 1 6 5 3 2 6 5 6 5

3 2 6 5

(2)

0,25

Từ (1) và (2)         f 3 2 f 6 5 0,25 2/ 0,75 điểm §KX § : y 0. 

Ta có:

                  

2x y 3 2x y 3 (1)

x 3 y 2 2x 6 y 4 (2)

0,25

Bài 2 (1,5 điểm).

Trừ từng vế phương trình (2) cho phương trình (1) được

0,25

ThuVienDeThi.com