Đề thi thử vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán lần 4

Dương Đình Tuấn

NHÓM LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỀ THI LẦN 4 Môn thi: TOÁN – CHUYÊN (Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1 (3.0 điểm) . a) Giải phương trình: 𝑥4 ― 8𝑥3 + 21𝑥2 ―24𝑥+ 9 = 0 b) Cho phương trình : (𝑚2 + 5)𝑥2 ―2𝑚𝑥― 6 = 0(1). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Cmr x1+x2 không thể là số nguyên. c) Nếu 𝑎= 2 + 2 12𝑛2 + 1 và n là 2 số tự nhiên. Chứng minh a là số chính phương Bài 2. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình: (𝑥+ 𝑦)(𝑧+ 1) = (𝑥+ 𝑧)(𝑦+ 1) = (𝑦+ 𝑧)(𝑥+ 1) = 2𝑎(𝑎+ 1) Bài 3. (2.0 điểm). Tìm nghiệm nguyên 3𝑥+ 4𝑦= 7𝑧

Bài 4. (3.0 điểm) . Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác cân ABC ( AB=AC>BC). Kẻ đường kính AI. Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC, Mx là tia đối tia MC. Trên tia đối tia MB lấy D sao cho MD=MC

a) Chừng minh MA là phân giác < 𝐵𝑀𝑥

b) DC cắt (O) tại điểm thứ 2 là K , tứ giác MDKC là hình gì ? c) Gọi G là trọng tâm ∆𝑀𝐷𝐾. Chứng minh M di động trên cung nhỏ AC thì G chạy trên 1 đường thằng cố định

Bài 5. (1.0 điểm). Cho các số thực dương a,b thỏa mãn 𝑎𝑏> 2013𝑎+ 2014𝑏. C/m : 𝑎+ 𝑏> ( 2013 + 2014)2 -------------------HẾT-------------------

ThuVienDeThi.com