Đề và đáp án thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán lần 2 - Năm học 2015-2016

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Trường THCS

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015-2016 – lÇn 2

Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

***************

Bài 1: (2,0 điểm)

1/ Cho biết và . Hãy so sánh: A + B và A.B

2/ Giải hệ phương trình:

Bài 2. (2,0 điểm) a) Tìm m để hàm số y = (1 + m)x – 5 nghịch biến trên tập xác định.

b) Xác định hệ số góc và tung độ góc của đường thẳng y = ax + b biết rằng đường

thẳng đó song song với đường thẳng y = 2x - 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

3.

Bài 3: (2,0 điểm)

Một xe máy và một xe đạp xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 88km, đi ngược chiều nhau, chúng gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp 16 km/h. Bài 3: (3,5 điểm) Qua điểm P ë ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và cát tuyến

PCD.

a) Chøng minh PA2 = PC.PD

b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

A 5 15   B 5 15  

2x 1 3x 2 5 y

y       

2 2 1     x x x

Mã đề 01

ThuVienDeThi.com

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015-2016 – lÇn 2

Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

***************

Bài 1: (2,0 điểm)

1/ Cho biết và . Hãy so sánh: A + B và A.B

2/ Giải hệ phương trình:

Bài 2. (2,0 điểm) a) Tìm m để hàm số y = (m +1)x – 3 nghịch biến trên tập xác định.

b) Xác định hệ số góc và tung độ góc của đường thẳng y = ax + b biết rằng đường

thẳng đó song song với đường thẳng y = 2x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

3.

Bài 3: (2,0 điểm)

Một xe máy và một xe ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 348km, đi ngược chiều nhau, chúng gặp nhau sau 3 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 24 km/h. Bài 3: (3,5 điểm)

Qua điểm P ë ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và cát tuyến PCD.

a) Chøng minh PA2 = PC.PD

b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

...HẾT...

A 7 35   B 7 35  

5 8

2 6

     

x y

x y

2 2 1     x x x

Mã đề 02

ThuVienDeThi.com

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT. NĂM HỌC 2015 – 2016

Mã đề: 1 (mã đề 2 tương tự) Bài Các ý Nội dung Điểm

1 1,0đ

=> A + B = A.B

0,25

0,75

Bài 1

2,0đ

2 1,0đ

0,25

0,5

0,25

a) 1,0®

Hàm số y = (1 + m)x – 5 nghịch biến trên tập xác định khi

1 + m < 0 hay m < -1.

1®

Bài 2

2,0đ b) 1,0®

Hệ số góc a = 2; tung độ góc b = 3. 1®

Bài 3

2,0đ 2,0đ

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h), vận tốc của xe máy là y (km/h) (x; y > 0 ) Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 24 km/h nên ta có phương trình : x – y = 24 (1) Vì sau 3 giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình: 3x + 3y = 348 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

Giải hệ ta được thỏa mãn điều kiện

Vậy vận tốc của ô tô là 70 km/h, vận tốc của xe máy là 46 km/h.

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,5 0,25

0,5đ

Vẽ đúng hình

D

C O

B

A

P

0,5

A B 5 15 5 15 10       A.B (5 15)(5 15) 25 15 10      

2x 1 4x 2 2 3x 2 5 3x 2 5               

y y y y 7x 7 3x 2 5       y x 1

1     y

24 3 3 348 x y x y        70

46 x

y

    

ThuVienDeThi.com