Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT hệ chuyên năm học1997 - 1998 môn thi Toán

Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH – Nguyễn Hùng Minh ( Sưu tầm – 0973246879 )

............................................................................................................................................................. - 1 -

(Đề thi gồm có 1 trang)

Bài 1:

Cho biểu thức :

1 a 0; a a 1

a a 1 : a a 1

a a 1 M    

  





  

  

  

  với

1/ Rút gọn biểu thức M 2/ Tìm ggiá trị của a để M = 0 Bài 2:

Giải hệ phương trình







 

 

5 y x

2 3 x y y x

Bài 3:

Một ôtô dự định đi từ A => B cách nhau 148 km trong thời gian đã định . Sau khi đi được 1 giờ ôtô bị chắn bởi tàu hoả trong 5 phút, do đó đẻ đền B đúng hẹn, xe phải chạy thêm với vận tốc 2 km/h so với vận tốc trước. Tính vận tốc của ôtô lúc đầu.

Bài 4:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và một điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn , đường thẳng d tiếp sóc vời nửa đường tròntại M và cắt đường   B M A; M   trung trựccủa AB tại I. Đường tròntâm I tiếp sóc với AB và cắt đường thẳngd tại E và F (F nằm trong góc ). BOM  a/Chứng minh OE và OF theo thứ tự là phân giác của BOM và AOM   b/ Chứng minh: EA. EB= R2

sở gd&Đt ninh bình Trườngthpt Chuyên

lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên

năm học:1997 - 1998

môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

ThuVienDeThi.com

Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH – Nguyễn Hùng Minh ( Sưu tầm – 0973246879 )

............................................................................................................................................................. - 2 - 3/ Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn để diịen tích tứ giác AEFB nhỏ nhất Bài 5:

Giải phương trình

0 4 3 x x x x x x 2 3 4 5 6       

Bài 1:

Cho phương trình

(x là ẩn, a là tham số)   0 a 3a x 4a 1 x 2 2      1/ Giải phương trình với a = 2 2/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ví mọi giá trị của a

Bài 2: Trong phong trào đền ơn đàp nghĩa đợt 1, hai lớp 9A và 9B huy động được 70 ngày công để giúp đỡ các gia đìng thương binh liệt sĩ. Đợt 2 lớp 9A huy động vượt 20% số ngày công, lớp 9B huy động vượt 15% số ngày công, do đó cả hai lớp đã huy động được 82 ngày công. Tính sem trong đợt 1 mỗi lớp huy fféng được bao nhiêu ngày công.

Bài 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trong đoạn OC lấy điểm B và kẻ đường tròn tâm I đường kính BC . Gọi Mlà trung điểm của AB, từ Mkẻ dây DE vuông góc với AC, nối D với C, DC cắt đường tròn tâm I tại F

1/ Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi 2/ Chứng minh 3 điềm B, E, F thẳng hàng 3/ So sánh hai góc EMF và DAE   4/ Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng MF với đường tròn tâm I

Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức:

sở gd&Đt ninh bình đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt, thcb

năm học:1997 - 1998

môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

ThuVienDeThi.com

Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH – Nguyễn Hùng Minh ( Sưu tầm – 0973246879 )

............................................................................................................................................................. - 3 -

2) n , N n ( 2 1 n

1 1 ...... 4

1 1 3

1 1 2

1 1 2 2 2 2                            với

Bài 1:

1/Chứng minh đẳng thức: 1 1 3

1

1 3

1     2/ Không dùng máy tính hãy so sánh hai số: 14 5 2 và 

Bài 2: Cho phương trình : x2 - ax + a +b = 0 ( a; b là tham số)

1/ Giải phương trình với a = 7; b = 3. 2/ Tìm giá trị của a và b để x1 = 2 và x2 = 5 là 2 nghiệm của phương trình

Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R . Gọi C là trung điểm của đoạn OA, D là điểm nằm trên đường tròn sao cho BD = R. Đường trung trực của đoạn OA cắt AD tại E và BD tại F:

1/ Tính góc BAD và BOD   2/ Tính độ dài các đoạn: AE; EC và theo R 3/ CM: ΔFCB ΔADB 4/ CM: AF BE  5/ Một điểm M nằm trên đường tròn. CMR: Khi M thay đổi trên đường tròn thì trung điểm I của đoạn MD chạy trên một …