Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Hữu Huân

Trường THPT ĐỀ KIỂM TRA HKII_NH 2014 – 2015 Nguyễn Hữu Huân Môn Toán. Lớp 11 – Thời gian làm bài: 90’

Phần chung (dành cho tất cả các lớp)

Bài 1. (1đ) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại xo = 1. y f (x) 2x 7   

Bài 2. (1đ) Tính đạo hàm của hàm số . 2 y x 3x 5   

Bài 3. (1đ) Xét tính liên tục của hàm số tại xo = 1.

2 x 3x 2 khi x 1 y f (x) x 1 1 khi x 1

          

Bài 4. (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại có hoành độ xo = 2. x 2 (C) : y x 1    M (C) 

Bài 5. (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD (ABCD) và  SD a 6. 

a) Chứng minh: (SAC) (SBD). 

b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).

c) Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính cosin của góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SBE) và (SAB).

Phần riêng

A. Dành cho các lớp từ A4 đến A11 và CV

Bài 6A. (1đ) Tính giới hạn:

3 2

2 x 2

x 3x 2x lim

x x 6 

   

Bài 7A. (1đ) Tính đạo hàm của hàm số 2 y x x 1  

Bài 8A. (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song 3 (C) : y x 4x 1   

với đường thẳng . d : y 7x 3  

B. Dành cho các lớp A1, A2, A3, CA, CH, CL

Bài 6B. (1đ) Tính giới hạn: 2 1

1 lim

1 

  x

x x

Bài 7B. (1đ) Tính đạo hàm của hàm số . 5 3x y tan 5 

Bài 8B. (1đ) Tìm trên đồ thị hàm số những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M 3 2 (C) : y 2x 3x 1   

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.

C. Dành cho lớp CT

Bài 6C. (1đ) Cho đồ thị (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cắt 3 2 y x 3x  

đường tròn theo một dây cung có độ dài lớn nhất. 2 2 (S) : x y 1  

Bài 7C. (1đ) Tìm m để phương trình có nghiệm. 2 1 x ln x m 0 2   

Bài 8C. (1đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A, D là trung điểm của đoạn BC.

Biết , , SB tạo với mặt phẳng đáy một góc và tạo với mặt phẳng (SAD) AB AC 2a   SA (ABC)  o 45

một góc . Tính thể tích khối chóp S.ABC. o 30

Hết

ThuVienDeThi.com

Trường THPT ĐỀ KIỂM TRA HKII_NH 2014 – 2015

Nguyễn Hữu Huân Môn Toán. Lớp 11 – Thời gian làm bài: 90’

ĐỀ DỰ BỊ

Phần chung (dành cho tất cả các lớp)

Bài 1. (1đ) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại xo = 2. 2 y f (x) x 5   

Bài 2. (1đ) Tính đạo hàm của hàm số . 3 2 2 y

x 3x 1 

 

Bài 3. (1đ) Xét tính liên tục của hàm số tại xo = 1.

2 x 8 3 khi x 1 x 1 y f (x)

1 khi x 1 3

        

  

Bài 4. (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ yo = 8. 2 (C): y x 2x 5   

Bài 5. (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA (ABCD) và 

SA a. 

d) Chứng minh: (SAD) (SAB). 

e) Tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD).

f) Tính khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD).

Phần riêng

D. Dành cho các lớp từ A4 đến A11 và CV

Bài 6A. (1đ) Tính giới hạn: 2 x 3

x 1 2 lim

x 2x 3 

  

Bài 7A. (1đ) Tính đạo hàm của hàm số 2 x 1 y

x 1  



Bài 8A. (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông 3 2 (C) : y x 3x 2   

góc với đường thẳng . d : 3x 5y 4 0   

E. Dành cho các lớp A1, A2, A3, CA, CH, CL

Bài 6B. (1đ) Tính giới hạn:   2 lim 1    x x x x

Bài 7B. (1đ) Tính đạo hàm của hàm số . y sin(2x ) 3   

Bài 8B. (1đ) Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục Ox, 1 (C) : y x 1  

Oy tại hai điểm A, B và diện tích tam giác OAB bằng với O là gốc tọa độ. 9 2

ThuVienDeThi.com