Đề kiểm tra chất lượng 8 tuần học kì I năm học 2015 - 2016 môn Toán học lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian giao đề .

Câu 1. Rút gọn các biểu thức:

a) (10𝑥+ 1)2 ‒ 2(1 + 10𝑥)(10𝑥‒ 5) + (5 ‒ 10𝑥)2

b) (𝑎+ 𝑐)(𝑎‒ 𝑐) ‒ (𝑎‒ 𝑏‒ 𝑐)(𝑎‒ 𝑏+ 𝑐) + 𝑏(𝑏‒ 2𝑎)

Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 𝑥3(𝑥2 + 1)2 ‒ 49𝑥 b) 𝑥7 + 𝑥5 + 1

Câu 3. Tìm , biết: 𝑥∈𝑁

a) 5𝑥(𝑥‒ 3)(𝑥+ 3) ‒ (2𝑥‒ 3)2 ‒ 5(𝑥+ 2)3 + 34𝑥(𝑥+ 2) = 1 b) 𝑥2 ‒ 5𝑥+ 6 = 0

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD; M là trung điểm của AD, N là trung điểm

của BC.

a) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?

b) Gọi I là giao điểm của AM và BM, K là giao điểm của DM và CN, O là

giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AC, BD, MN, IK đồng quy.

c) Đường thằng d nằm ngoài hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là

hình chiếu của A, B, C, D trên đường thẳng d. Chứng minh rằng:

AA’ + CC’ = DD’ + BB’

Câu 5. Tìm sao cho là một số chính phương. 𝑥∈𝑍 𝑥2 + 2𝑥+ 200

----------------------------- Hết -----------------------------

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: Toán – Lớp: 8

Năm học : 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Rút gọn các biểu thức:

a) 𝐴= (𝑥2 ‒ 5𝑥+ 1)2 ‒ 2(1 ‒ 5𝑥)(𝑥2 ‒ 5𝑥+ 1) + (5𝑥+ 1)2

b) 𝐵=

𝑥4 + 6𝑥3 + 9𝑥2 ‒ 1

𝑥4 ‒ 6𝑥3 + 7𝑥2 ‒ 6𝑥 + 1

Câu 2. (1,0 điểm)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 𝑎2 + 𝑏2 ‒ 𝑥2 ‒ 𝑦2 + 2𝑎𝑏‒ 2𝑥𝑦

b) Tìm x biết: 𝑥2 ‒ 𝑥‒ 20 = 0

Câu 3. (3,5 điểm) Cho biểu thức sau:

𝐶=

2 𝑥‒(

𝑥2

𝑥2 ‒ 𝑥𝑦

+

𝑥2 ‒ 𝑦2

𝑥𝑦 ‒

𝑦2

𝑦2 ‒ 𝑥𝑦) :

𝑥2 ‒ 𝑥𝑦+ 𝑦2

𝑥‒ 𝑦

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức C.

b) Rút gọn biểu thức C.

c) Tìm giá trị của C với |2𝑥‒ 1| = 1;|𝑦+ 1| =

1

2

Câu 4. (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tùy ý trên đường

chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AD.

a) Chứng minh DE = CF; DE vuông góc với CF.

b) Chứng minh rằng DE, BF, CM đồng quy.

c) Xác định vị trí của M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất ?

Câu 5. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P biết:

𝑃=

𝑥2 ‒ 2𝑥+ 2012

𝑥2 (𝑥≠0)

---------------------------------- Hết ---------------------------------- PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN LỚP 8

ThuVienDeThi.com

Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a)

𝑥 + 1

2012 +

𝑥 + 2

2011 +

𝑥 + 3

2010 =

𝑥 ‒ 1

2014 +

𝑥 ‒ 2

2015 +

𝑥 ‒ 3

2016 b) (3𝑥‒ 5)2 ‒ 4(𝑥‒ 3)2 = 0 c) 2𝑥4 ‒ 7𝑥3 + 9𝑥2 ‒ 7𝑥+ 2 = 0 Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình:

2 (với b là hằng số) 𝑥+ 𝑏

𝑥‒ 5 +

𝑥+ 5

𝑥‒ 𝑏=

a) Giải phương trình với b = 2.

b) Tìm b để phương trình có nghiệm 𝑥= 10.

c) Giải phương trình với tham số b.

Câu 3. (2,0 điểm) Một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Sau đó một

thời gian, một xe con cùng xuất phát từ A với vận tốc 40 km/h và nếu không có

gì thay đổi thì đuổi kịp ôtô tải tại B. Nhưng sau khi đi nửa quãng đường AB thì

xe con tăng thêm vận tốc thành 45 km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp ôtô tải.

Tính quãng đường AB.

Câu 4. (4,0 điểm) Cho ABC có trực tâm H. Gọi M, N theo thứ tự là trung ∆

điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của BC và AC.

a) Chứng minh rằng OMN HAB. Tính tỉ số đồng dạng. ∆ ~ ∆

b) So sánh độ dài AH và OM.

c) Gọi G là trọng tâm của ABC. Chứng minh rằng: HAG OMG. ∆ ∆ ~ ∆

d) Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng và GH = 2GO.

Câu 5. (1,0 điểm)

a) Giải phương trình nghiệm nguyên: 𝑥2 + 𝑦2 + 5𝑥2𝑦2 + 60 = 37𝑥𝑦

b) Cho các số thỏa mãn điều kiện: . Chứng minh rằng: 𝑎,𝑏,𝑐 𝑎+ 𝑏+ 𝑐= 0

2(𝑎5 + 𝑏5 + 𝑐5) = 5𝑎𝑏𝑐(𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2)

----------------------------- HẾT -----------------------------

PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ I Năm học 2016 – 2017 Môn thi: Ngữ văn – Lớp 8

ThuVienDeThi.com