Đề kiểm tra học kì I Năm học 2014 - 2015 môn Toán khối 11 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2014 - 2015 THPT NGUYỄN CHÍ THANH Môn: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3 cos2x sin 2x 2 + = −

b) 2 2 4sin x (2 3)sin 2x 2(1 3)cos x 1 − + + + =

c) 2 1 cos2x 1 cot 2x sin 2x

− + =

Bài 2. (1 điểm) Tìm hệ số của trong khai triển của nhị thức 5 x

19 2 3 2x x ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

.

Bài 3. (1 điểm) Tổ I có 6 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Tổ II có 4 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 02 học sinh để được 4 học sinh đi lao động ở trường. Tính xác xuất sao cho 4 học sinh được chọn gồm 2 nam và 2 nữ.

Bài 4. (1 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết: . Tính 1 2 3 2 2 2 1 2 3

u u u 27

u u u 275

+ + = ⎧⎪⎨ + + = ⎪⎩

10 S .

Bài 5. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Gọi E là giao điểm của AD và BN.

a) Tìm giao tuyến của 2 cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD).

b) Chứng minh: (OMN) // (SBC); từ đó suy ra: SB // (OMN).

c) Tìm giao điểm F của SD và (BMN). Chứng minh: SF = 2FD.

d) Gọi G là giao điểm của AN và BD. Chứng minh: GF // (SAB).

ThuVienDeThi.com