Đề thi học kì 1 năm học 2014 - 2015 môn Toán Khối 10 - Mã đề 802

TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN – KHỐI 10 (Thời gian : 90 phút)

MÃ ĐỀ : 280

Câu 1: (1đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

𝑦= 𝑥2 + 2𝑥+ 2

Câu 2: (1đ) Cho đường thẳng (𝑑):𝑦= 𝑎𝑥+ 𝑏. Tìm của biết: đi qua và song song với 𝑎, 𝑏 (𝑑) (𝑑) 𝑀(1; ‒ 1) (𝑑'):𝑦= 2𝑥+ 5 Câu 3: (3đ) Giải các phương trình:

𝑎)

𝑥+ 1

𝑥‒ 2 ‒

𝑥‒ 3 𝑥+ 2 ‒

4𝑥+ 4

𝑥2 ‒ 4

= 0

𝑏) 2𝑥2 + 3𝑥‒ 5 = 𝑥+ 1

𝑐)𝑥2 ‒ 3𝑥‒ 7 + 𝑥2 ‒ 3𝑥+ 5 = 0

Câu 4: (1đ) Cho phương trình: . 𝑚𝑥2 ‒ (2𝑚‒ 1)𝑥+ 𝑚+ 2 = 0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 𝑥1,𝑥2 𝑥2

1 + 𝑥2

2 = 2

Câu 5: (1đ) Cho ba số thực thỏa: 𝑎, 𝑏, 𝑐 ≥0 1 1 + 𝑎+

1 1 + 𝑏+

1 1 + 𝑐≥2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 𝑀= 𝑎𝑏𝑐

Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm 𝐴(0;2), 𝐵(6;4), 𝐶(1; ‒ 1)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tìm điểm E trên trục Oy sao cho 3 điểm A, B, E thẳng hàng.

c) Tìm điểm D thỏa đẳng thức: 2𝐴𝐷‒ 𝐷𝐵= 4𝐵𝐶

---Hết----

TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN – KHỐI 10 (Thời gian : 90 phút)

MÃ ĐỀ : 802

Câu 1: (1đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

𝑦= 𝑥2 ‒ 2𝑥‒ 1

Câu 2: (1đ) Cho đường thẳng (𝑑):𝑦= 𝑎𝑥+ 𝑏. Tìm của biết đi qua và song song với 𝑎, 𝑏 (𝑑) :(𝑑) 𝑀(4; ‒ 1) (𝑑'):𝑦= 2𝑥+ 6 Câu 3: (3đ) Giải phương trình:

𝑎)

𝑥‒ 1 𝑥+ 3 ‒

𝑥+ 1

𝑥‒ 3 ‒

6 ‒ 6𝑥

𝑥2 ‒ 9

= 0

𝑏) 2𝑥2 ‒ 3𝑥‒ 5 = 𝑥‒ 1

𝑐)𝑥2 + 𝑥‒ 8 + 𝑥2 + 𝑥‒ 2 = 0

Câu 4: (1đ) Cho phương trình: . (𝑚+ 1)𝑥2 ‒ 2(𝑚‒ 1)𝑥+ 𝑚‒ 2 = 0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 𝑥1,𝑥2 𝑥2

1 + 𝑥2

2 = 2

Câu 5: (1đ) Cho ba số thực thỏa: 𝑎, 𝑏, 𝑐 ≥0 1 1 + 𝑎+

1 1 + 𝑏+

1 1 + 𝑐≥2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 𝑀= 𝑎𝑏𝑐

Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm 𝐴(1;5), 𝐵( ‒ 1;1), 𝐶(3;4)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tìm điểm E trên trục Ox sao cho 3 điểm A, B, E thẳng hàng.

c) Tìm điểm D thỏa đẳng thức: 2𝐴𝐷‒ 𝐷𝐵= 4𝐵𝐶

ThuVienDeThi.com