Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán khối 10 - Trường THPT An Dương Vương

SỞ GD-ĐT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ KT HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10 TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Thời gian 90 phút .Năm học 2014-2015

Câu 1: (3đ) Giai các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2 2 9 2 1 x x x    

b)

2 2 4

2 x x x x

   c) 2 2 3 4 12 3 x x x    

Câu 2: (3đ)

a) Cho .Tính 5 3 sin 13 2

                 cos 2 ;cos ;tan 2 ;cos 2          

b) Chứng minh rằng : 2 2

2 4 tan cot 2 sin 2 x x x   

Câu 3 : (4đ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho 3 điểm A(2;1) ,B(-1;3) ,C(3;-1)

a) Lập phương trình tổng quát đường trung trực đoạn AB b) Lập phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm B và C c) Lập phương trình đường tròn qua 2 điểm A,B và có tâm thuộc đường thẳng (d) : x – y – 3 = 0 d) Lập phương trình chính tắc của (E) qua A và có tiêu cự bằng 2 6 e) Đường thẳng (d’) đi qua 1 tiêu điểm của (E) (phương trình (E) lấy trong câu (d)) vuông góc trục lớn cắt (E) theo một dây cung MN. Tìm độ dài MN

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 Câu Câu 1: (3đ)

Đề

a) 2 2 9 2 1 x x x    

b)

2 2 4

2 x x x x

  

c) 2 2 3 12 4 3 x x x    

Nội dung

2 2 9 2 1 x x x    

 

2 2 2 1 0

2 9 2 1

x

x x x

       

2

1 2 3 2 8 0

1 2

2

4 3 2

x

x x

x

x

x

x

  

           

 

      

2 2 4

2 x x x x

  

2 2 4 0 2 x x x x

       2 3 4

0 2

x x x

x

         ; 1 0;2 4; S     

2 2 3 12 4 3 x x x     2 2 3 4 12 3 x x x     

2

2 4 12 3 2 3

2 3 4 12 3

x x x

x x x

           

2

2 4 14 6 0

4 10 0

x x

x x

        

1 2 3

0

5 2

x

x

x

x

          

Điể m

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

Câu 2: (3đ)

Câu 3(4đ )

a)

5 3 sin 13 2

            

b) CMR

2 2

2 4 tan cot 2 sin 2 x x x   

a) Lập pt đường trung trực

b) Pt tham số (BC)

c) Pt đường tròn

d) Phương trình (E)

   ;0 3; S   

 119 cos2 169 

 12 cos 13 

 120 tan 2 119 

 26 cos 2 26       

2 2

2 4 tan cot 2 sin 2 x x x   

2 2

2 4 tan 1 cot 1 sin 2 x x x   

2 2 2 1 1 4 cos sin sin 2 x x x    2 2 2 1 4 sin .cos sin 2 x x x  

   3;2 AB  uuur

 Tọa độ trung điểm I 1 ;2 2      

 -3x +2y - 5 0 2 

   4; 4 BC   uuur

   1 4 3 4 x t t R y t       

 Tâm I 17 23 ; 2 2        

 2 2 17 23 62 0 x y x y     



2 2

2 2 1 x y a b  

0,25

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,5

0,25

ThuVienDeThi.com

e) Độ dài MN

 2 2 4 1 1 a b  

 2 2 6 c 



2

2

8

2

a

b

    



2 2

1 8 2 x y  

 MN =2 MF1 =

6 2 2 2 2 2 2 2 M c a x a

               

0,25

0,25

0,25

0,5

ThuVienDeThi.com