Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hà Đông Hà Nội

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN HÀ ĐÔNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

GIỮA HỌC KÌ I

Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 60 phút

( không kể thời gian giao đề )

Câu Nội dung Điểm 1

a      

2

1

x xy x y x x y x y

x y x

      

  

0,5

0,5 b  

 

   

2 2 2 2 2

2 2

4 2

4

4 4

2 16 – – x xy y

x y

x y x y

xy x y    

  

        



  

   4 4 x y x y    

0,25

0,25 0,25 0,25

2

a Thu gọn biểu thức M

2

2 2 2

2 2

M =(4x+3) -11x(x+6)-5(x - 2)(x+2)

= 16x +24x+9 -11x -66x -5(x -4)

= 5x -42x+9 -5x +20 = -42x+29

0,5 0,5 0,5

b Thay x= -2 vào M ta có

M 42.( 2) 29

84 29 113

  

  

0,25

0,25 3

a        

2021 2022 2022 0

2021 2022 2022 0

2022 2021 1 0

x x x

x x x

x x

   

   

  

+) TH1:

2022 0 2022 x x

  

+) TH2:

2021 1 0 2021 1 1 2021

x x

x







Vậy 1 ;2022 2021 x      

0,5

0,25

0,25

2

b        

 

2 2 2

2 3 2 2

2 3 3 2

2 1 1 3 3 10

4 4 1 9 10 0

4 4 1 9 10 0 13 13 0 1

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x x

         

       

           

Vậy 1 x 

0,5

0,25 0,25

4

a

Vẽ hình đúng tới câu a, ghi GT, KL

Có AH, CM là các đường trung tuyến của ABC  (gt)

M là trung điểm của AB, H là trung điểm của BC Xét ABC  , có: M là trung điểm của AB (cmt) H là trung điểm của BC(cmt)

MH là đường trung bình của ABC  (đ/n) 1 / / 5 2 MH AC và MH AC cm    ( định lí 2, đường trung bình của

tam giác )

0,5

0,25

0,5

0,25 b

Có: N đối xứng với G qua M (gt) M là trung điểm của GN ( định nghĩa đối xứng tâm ) Xét tứ giác AGBN, có: M là trung điểm của GN (cmt) M là trung điểm của AB (cmt)

  AB GN M  

tứ giác AGBN là hình bình hành (DHNB)

0,25

0,5

0,25

E

G

I

N

M

H C B

A

3

c Gọi E là trung điểm của AN 1 2 AE EN AN   

Có CG = 2GM (t/c của trọng tâm ) Có GN = 2GM ( do M là trung điểm của GN (cmt))

  ; CG GN có G CN G     là trung điểm của CN

Xét ANC  , có: E là trung điểm của AN (cách dựng) G là trung điểm của CN (cmt)

GE là đường trung bình của ANC 

GE // AC ( định lí 2, đường trung bình của tam giác ) Có: MH // AC (cmt)

GE // IM Xét NGE  , có: M là trung điểm của GN (cmt) MI // GE (cmt)

I là trung điểm của NE ( định lí 1, đường trung bình của tam giác )

1 1 2 4 1 1 3 2 4 4 3

NI IE NE AN

Có AI AE EI AN AN AN

AI NI

   

    

 

0,25

0,25

0,25

0,25

5 Ta có:

   

     

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

3 3 9 0 2 2 2 6 6 18 0

2 6 9 6 9 0

0 3 3 0 3 0 3 0

x y xy x y x y xy x y

x xy y x x y y

x y x y x y x

y

            

         

                 

(Vì       2 2 2 0; 3 0; 3 0; , ) x y x y x y       

3

3

x y

x

y

        

Khi đó:

    2022 2022 3 3 1 3 2 2 P   

0,25

0,25

(Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.)