Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Giảng Võ Hà Nội

UBNN QUẬN BA ĐÌNH

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN 8

Ngày kiểm tra: 01/11/2022

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :

a)     ( 2)( 3) ( 1) x x x x ; b)       

2 2 3 2 2 5 5 x x x x       .

Bài II (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a)  2 5 x x ; b)    2 2 10 25 x x y ;

c)    3 3 3 3 x y x y ; d)    3 2 2 2 4 x x y xy x .

Bài III (2,0 điểm) Tìm x biết :

a)

3 2 5 10 0   x x ; b)   16 7 7 0 x x x     ;

c)    

2 2 3 2 2 3 0     x x ; d)

2 5 14   x x .

Bài IV (3,5 điểm) 1) Cho bình bình hành ABCD . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB , K là trung điểm của đoạn thẳng CD .

a) Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành;

b) Gọi E và F lần lượt là giao điểm của đường thẳng BD với đường thẳng AK và CI .

Chứng minh 1 2 EK CF  ;

c) Các đường thẳng AF và BC cắt nhau tại điểm M , các đường thẳng CE và AD cắt nhau tại điểm

N . Gọi O là giao điểm của đường thẳng AC và BD . Chứng minh ba điểm , , M O N là ba điểm thẳng hàng.

2) Giữa hai địa điểm A và B có vướng một cây cổ thụ. Biết rằng 90 DC  m.

Hỏi khoảng cách giữa hai địa điểm A và B bằng bao nhiêu mét? Vì sao?

(Học sinh không phải vẽ lại hình).

Bài V (0,5 điểm) Cho biểu thức

2 2 9 2 6 6 6 2022 P x y xy x y       với , x y là các số nguyên.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P .

…………..……. Hết …………………

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 Năm học 2022-2023

+) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25. +) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm. +) Các tình huống phát sinh trong quá trình chấm do Hội đồng chấm thi quy định, thống nhất bằng biên bản. +) Bài hình vẽ hình sai thì không cho điểm.

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Ý Đáp án Điểm

Bài I 2,0 điểm

a)     ( 2)( 3) ( 1) x x x x 1,0

      2 2 3 2 6 x x x x x 0,5

  2 2 6 x . 0,5 b)       

2 2 3 2 2 5 5 x x x x       1,0

     2 2 2 9 6 4 4 2 25 x x x x x         0,5

2 2 2 9 6 4 4 2 50 x x x x x         0,25

2 63 x   . 0,25

Bài II 2,0 điểm

a)  2 5 x x 0,5

  ( 5) x x . 0,5

b)    2 2 10 25 x x y 0,5

   2 2 ( 5) x y 0,25

     ( 5 )( 5 ) x y x y . 0,25 c)    3 3 3 3 x y x y 0,5

      2 2 ( )( ) 3( ) x y x xy y x y 0,25

     2 2 ( )( 3) x y x xy y . 0,25 d)    3 2 2 2 4 x x y xy x 0,5    

   

        

2 2

2 2 4

4

x x xy y

x x y

0,25

        2 2 x x y x y . 0,25

Bài III 2,0 điểm

a) 3 2 5 10 0   x x 0,5   2 5 2 0   x x 0,25

Tìm được   0; 2  x . 0,25

b)   16 7 7 0 x x x     0,5

     

16 7 7 0

7 16 1 0

x x x

x x

   

   0,25

Tìm được 1 ; 7 16 x      

. 0,25

c)    

2 2 3 2 2 3 0     x x 0,5

   3 2 2 3 3 2 2 3 0        x x x x 0,25

   5 5 1 0 x x   

Tìm được 1 ; 5 5 x       

.

0,25

d) 2 5 14   x x 0,5

2 7 2 14 0     x x x 0,25    7 2 0    x x

Tìm được   7; 2   x .

0,25

Bài IV 3,5 điểm

1a) Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành. 1,5 Vẽhình đúng đến câu a) 0,5 Tứgiác ABCD nên AB // CD và AB CD  0,5 Vì I là trung điểm của AB , K là trung điểm của CD nên AI // CK và

1 1 2 2 AI CK AB CD         

.

0,25

Suy ra tứ giác AICK là hình bình hành. 0,25

1b) Chứng minh rằng 1 2 EK CF  . 1,0

Vì tứ giác AICK là hình bình hành nên AK // CI hay KE // CF 0,25 Xét DCF  có K là trung điểm của DC và KE // CF Suy ra E là trung điểm của DF

0,25

Suy ra KE là đường trung bình của DCF  0,25

Từ đó 1 2 EK CF  . 0,25

1c) Gọi O là giao điểm của đường thẳng AC và BD . Chứng minh ba điểm

, , M O N là ba điểm thẳng hàng. 0,5

Vì     ; BAD BCD IAK ICK     DAE BCF   ADE BCF   (g.c.g) Suy ra AE CF  , mà AE // CF nên tứ giác AECF là hình bình hành. Suy ra AF // CE hay AM // CN . Mà AN // CM nên tứ giác AMCN là hình bình hành.

0,25

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên O là …