Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 năm học 2015- 2016 Trường THCS Bắc Hưng

PHÒNG GDĐT TIÊN LÃNG

Trường THCS Bắc Hưng

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Môn Toán lớp 9

Năm học 2015- 2016

Thời gian làm bài 90 phút (Không tính thời gian phát đề)

Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi

Đề thi gồm 02 trang

I – Trắc nghiệm (2,0 điểm).

Trả lời câu hỏi bằng cách khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng.

Câu 1: Căn bậc hai số học của 25 là:

A. 5 B. 625 C. -5 D. 5

Câu 2: Cho khi đó x bằng: 4 13   x

A. 9 B. 3 C. -9 D. -3

Câu 3:Rút gọn biểu thức: ta có kết quả  

2 4 15 

A. B. C. D. 4 15  4 15  15 4  4 15  

Câu 4:ĐKXĐ của biểu thức là 8 4

5

 x

A. B. C. D. 2  x 2  x 2  x 2  x

Câu5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm,CH = 9cm. Khi đó a. AH bằng:

A. 5cm B. 13cm C. cm D. 6cm 13

b. AB bằng:

A.6cm B. 13cm C. 2 cm D. cm 13 13

c. CosC bằng:

A. B. C. D. 13

2

13

3

3 2

2 3

d. TanB bằng:

A. B. C. D. 3 2

13

3

13

2

2 3

ThuVienDeThi.com

II, Phần tự luận(8đ)

Câu1:

1.(1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau:

a, b, 27 4 8 5 48 3 72    3 2 . 3 2  

2.(0,75đ) Chứng minh đẳng thức:

2 2 2 2 3 2 2 3    

Câu 2(1,75đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau?

a, 3

2 3 5 2

1 x x x     

b, x x x x 25 8 16 9 2    

c, 0 3 3 9 2     x x

Câu 3: (3đ)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

Chứng minh: a, AH = DE

b, AD.AB = AE.AC

c, 3

3

AC

AB CE BD 

Câu 4: (1đ)

a, Cho x, y là hai số dương. Chứng minh rằng:

. Dấu “=” xảy ra khi nào? 0 2 ) ( 2      y x y x

b, Tìm cặp số (x; y) thỏa mãn:

với )1 )( ( 2 2      y x y x y x 4 1 ; 4 1   y x

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

I, Phần trắc nghiệm( 2đ) . Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 đ

5

Câu 1 2 3 4 a b c d

Đáp A B C C D C A D

ThuVienDeThi.com

án

II, Phần tự luận(8đ)

Câu Đáp án Điểm

1 1. a/ = 1 3 2 . 3 2  

b/ = -4 27 4 8 5 48 3 72    3

2. Chứng minh đẳng thức:

2 2 2 2 3 2 2 3    

Biến đổi vế trái:

VT= 2 2 )1 2 ( )1 2 ( 2 2 3 2 2 3       

VP      

   

2 2 1 2 1 2

)1 2 ( 1 2

Vậy đẳng thức được chứng minh.

0,75

0,75

0,5

0,25

2 Giải các phương trình và bất phương trình sau?

a, 3

2 3 5 2

1 x x x     

<=>3(x-1)+6x-30>2(3-2x)

<=>3x-3+6x-30>6-4x

<=>9x+4x > 6+3+30

<=>13x>39

<=>x>3

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x > 3

b, ĐKXĐ: x x x x 25 8 16 9 2     0  x

x x x x 25 8 16 9 2    

0,25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

4

2

8 4

5 8 4 6

 

 

 

    

x

x

x

x x x x

x= 4 thỏa mãnĐKXĐ. Vậy pt đãch có nghiệm x =4

c, ĐKXĐ 0 3 3 9 2     x x 3  x

0 )3 3 ( 3     x x

hoặc 0 3    x 3 3   x

hoặc 3  x 6  x

0,25

0,25

0,25

3 . Câu 3: (3đ)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

Chứng minh: a, AH = DE

b, AD.AB = AE.AC

c, 3

3

AC

AB CE BD 

1,0

1,0

1,0

4 a, Cho x, y là hai số dương. Chứng minh rằng:

. Dấu “=” xảy ra khi nào? 0 2 ) ( 2      y x y x

0 2 ) ( 2      y x y x

Luôn đúng   0 1 )1 (

2 2      y x

b, Tìm cặp số (x; y) thỏa mãn:

với )1 )( ( 2 2      y x y x y x 4 1 ; 4 1   y x

0,5

0,5

ThuVienDeThi.com