Đề cương ôn tập Đại số lớp 9 Học kì I

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 9 – HỌC KÌ I I/ LÝ THUYẾT CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

1. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức . 2 A A 

2. Liên hệ giữa phép nhân (chia) và phép khai phương. 3. Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai. 4. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. II/ BI TẬP Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) b) ( 3 2 12 2 4)( 27 144 2 16)     2 (2 5 2 3) 4 60  

c) d) 6(3 12 4 3 48 5 6)      2 3 ( 6 2)( 2 3)   

e) f) 10 84 34 2 189    2 3 15 1 3 1 3 2 3 3 3 5              Bài 2: Giải phương trình :

a) b) c) 2 4

5 6

x x

x x

    

1 18 9 8 4 2 1 4 3 x x x       1 4 8 2 9 18 9 2 x x x      

Bài 3: Cho biểu thức: 2 2 3 4 3 1 x x A

x x x x       

a) Rút gọn A b) Tìm x để A = c) Tìm x Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên. 3

Bài 4: Cho biểu thức: Với v

3

3 2 1 1 . 1 1 1

                      

x x x B x x x x x

x 0  x 1 

a) Rt gọn B b) Tìm x để B = 3

Bài 5: Cho biểu thức: Với v 9 3 1 1 : 9 3 3

                   

x x x C x x x x x

x 0  x 9 

a) Rt gọn C b) Tìm x sao cho C 1 

Bài 6: Cho biểu thức: 1 1

1 2 2 2 2     

x D x x x

a) Rt gọn D b) Tính gi trị của D với x = c) Tính giá trị của x để 4 9

1 D 3 

III/ LÝ THUYẾT CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

1. Hm số bậc nhất. 2. Đồ thị của hàm số y = ax + b. 3. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. 4. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. IV/ BI TẬP

Bài 1: Cho đường thẳng: y = (k -1)x + 1. Tìm k để đường thẳng: a) Đi qua A(–2; 3) b) song song với đường thẳng y = –3x + 2 Bài 2: a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;1) và B(1;2)

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = mx + 1 đi qua giao điểm của hai đường thẳng x = 1 và y = 2x + 1. Bài 3: Cho đường thẳng: x–y–1 = 0 (d) và điểm B(–1; –2).

a) Điểm B có thuộc đường thẳng (d) không?

ThuVienDeThi.com

b) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua B và vuông góc với (d). c) Vẽ (d) và (d’) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. Bài 4:Trên cùng hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị các hàm số: y = x+1 và y = –2x+4. Tìm tọa độ giao điểm của chúng. Bài 5: Cho hai hàm số bậc nhất: y = kx + m–2 và y = (3–k)x +5 – m. Với điều kiện nào của k và m thì đồ thị của hai hàm số trên:

a) song song với nhau b) trùng nhau c) Cắt nhau tại trục tung.

ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 9 – KÌ I I/ LÝ THUYẾT CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

3. Một số hệ thức về cạnh v gĩc trong tam gic vuơng.

II/ BI TẬP

Bài 1: Cho ABC vuông tại A, đ/cao AH. Cho AH = 16cm, BH =25 cm. Tính AB, AC, BC, CH?

Bài 2: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH và CH

có độ dài lần lượt là 4 cm và 9 cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AE và AC.

a) Tính DE.

b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC ở M và N. Chứng minh M là trung

điểm của BH và N là trung điểm của CH.

c) Tính diện tích tứ giác DENM.

III/ LÝ THUYẾT CHƯƠNG II: ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.

1/ Cách xác định đường trịn 2/ Tính chất đối xứng của đường trịn 3/ Tính chất tiếp tuyến của đường trịn 4/ Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, của hai đường trịn. IV/ BI TẬP.

Bài 1.1 Cho đường tròn (O ; R), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA.

a. Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao ? b. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính CI.

Bài 2.2 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qu điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng: a. CE = CF. b. AC là tia phân giác của BÂE. c. CH2 = AE . BF

Bài 3.3 Cho đường tròn (O ; R) có đường kính AB và hai tiếp tuyến Ax, By. Một tiếp tuyến khác tại điểm M cắt Ax ở C và cắt By ở D. a. Chứng minh: CD = AC + BD. b. Chứng minh: COD vuông. c. Chứng minh: AB2 = 4AC . BD. d. …