Đề cương ôn tập HK I (môn Toán 9)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI

(MÔN TOÁN 9)

Phần I: Đại số

A/ Căn bậc hai Chủ đề 1 : Căn bậc hai - Định nghĩa , kÝ hiệu.

- Căn bậc hai của số a không âm là x sao cho x2 = a - Số a có 2 căn bậc hai là và - a a - So sánh các căn bậc hai: Với a , b thì a < b  < 0  0  a b VÝ dô 1 : T×m x biÕt x2 = 5 Ta có: x = 5  VÝ dô 2 : T×m x biÕt 2 1   x

Giải : Ta có 5 5 1 4 1

0 1     

     

 

  x x x x x

2 3 và 3 2

4 và

sánh So : 3 dụ Ví

15

Bài tập tự giải:

1/ T×m x biÕt 2 5 ) 2 1 ) 2 2     x b x a

2/ TÝnh 4 9 16 . 100 2

1 ) 4 1 . 25 ,0 )     b a

3/ So sánh 3 3 và 5 2

Chủ đề 2 : Căn thức bậc hai- điều kiện tồn tại- hằng đẳng thức A A  2

có nghĩa khi A A 0  Ví dụ 1 : a) Tìm x để biểu thức có nghĩa? 4 2  x Giải : Ta có có nghĩa khi 4 2  x 2 0 4 2     x x

b) Tìm x để có nghĩa? 5 2  x

Giải : Ta thấy và 5 > 0 nên có nghĩa với mọi x. x x  0 2 5 2  x Bài tập tự giải : 1) Tìm x để các căn thức sau có nghĩa :

5 2 ) 2 ) 30 5 ) 2 ) 2

   x d x c x b x a

2/ Với giá trị nào của a thì các căn thức sau có nghĩa

a/ b/ c/ d/ e/ f/ 3 a a 5  a  4 7 3  a a 5 2  2 1 a 3/ Sắp xếp các dãy số sau theo thứ tự tăng dần a/ 3 ; 2 ; ; 4 b/ 6 ; - ; 2 ; -3 5 6 29 2 2 38 14 7 Chủ đề 3:Quy tắc khai phương.

1/ Quy tắc khai phương một tích

Với A , B thì 0  0  B A B A . .  2/ Quy tắc nhân các căn bậc hai.

Với A , B thì 0  0  B A B A . . 

3/ ( )2 = . A A A  2

4/ Quy tắc khai phương một thương.

ThuVienDeThi.com

Với A , B > 0 thì 0 

B

A B

A 

5/ Với A , B > 0 thì 0  B

A

B

A 

Bài tập tự giải 1/ Rút gọn biểu thức

a) b) 2 45 . 320 a   ) 0 ( 1 2 4     b a b a a b a 2/ Rút gọn và tính giá trị biểu thức :

  2 - x     khi x x A 2 9 6 1 4 3/ TÝnh :

a) d)   

2 2 2 2 . 2 3   ) 4,0 3 2 )( 10 2 3 8 (   

b)(1+ e) ) 3 2 1 )( 3 2      10 : 450 3 200 5 50 15  

c) 8 7 ) 7 14 2 28 (    4/ TÝnh

a) b) 3 4 7 ) 3 2 (    A 15 4 ) 6 10 (    B 5/ T×m x biÕt: a) b) 5 4  x 21 )1 ( 9   x

c) 0 6 ) 1( 4 2   x 6/ Tìm x biết: a) b) 11 ) 8 )( 7 (     x x x 2 1 3     x x 7/ Phân tích thành nhân tử

a/ b/ x – y - 2 10 3 5 6    y x 2 

c/ (Với a; b > 0) d/ (Với a; b > 0) 1    b a ab 2 3 3 ) ( b a ab b a   

Chủ đề 4 : Các phép toán về căn bậc hai :

VÝ dô 1 : 3 5 3. 5 75 2  

12 3. 2 3 2 2     

VÝ dô 2 : 5 5 1 5

5 5 1

2  

9

6 2 6.3

6 4

) 6 ( 3

6 4

6 3

4

2   

VÝ dô 3 : ) 3 7 ( 2 3 7

) 3 7 ( 8

3 7

8   

  

Bài tập tự giải: 1/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn

5 3 3 5

3 5 ) 3

6 )

 



2 2

1 c) b a

2/ Trục căn thức ở mẫu (Các căn thức đều có nghĩa)

a/ b/ c/ d/ e/ f/ 2 2

3

1 3 2

4

 5 7

6

 3 5

1 3 2





b a

ab



2

y x 

1

3/ TÝnh :

e/ 27 2 3 2 2 5,4 3 1 5 72 )    a 2 2 )1 3 ( ) 2 3 (   

ThuVienDeThi.com

f/ ( 162 27 32 2 1 4 )    b 240 ) 5 3 2 2  

g/ 6

1 . 3 216

2 8

6 3 2 )  

  

  

 c

2 5

1

2 5

1

  

d)

5 7

1 : 3 1

5 15

2 1

7 14

  

  





  



4/ Rút gọn các biểu thức: a/ 8 b/ 2 75 6 48 7 27 3 12    50 11 32 3 18   c/ 3 d/ 28 18 7 8 5 2    x x x 216 2 6 13 54 3 96    B/ Hàm số bậc nhất Cho hàm số y = ax + b (a )có đồ thị là (d) và hàm số y = a’x + b’ (a’ )có đồ thị (d’) 0  0  1/Hàm số y = ax + b là bậc nhất  a 0  2/ Hàm số đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0 3/ Cách tìm giao điểm của (d) với hai trục toạ độ

Cho x = 0 => y = b => (d) cắt trục tung tại A(0;b) Cho y =0 => x = -b/a => (d) cắt trục hoành tại B( -b/a;0) a gọi là hệ số góc, b là tung độ gốc của (d) 4/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

Cho x = 0 => y = b => A (0;b) Cho y =0 => x = -b/a => B( -b/a;0) Vẽ đường thẳng AB ta được đồ thị hàm số y = ax + b 5/ (d) đi qua A(xo; yo)  yo= axo + b 6/ Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox. Khi đó:  là góc nhọn khi a > 0, là góc tù khi a < 0   7/ (d) cắt (d’)  a a’ (d) vuông góc (d’)  a. a’ = -1 

(d) trïng (d’)  (d)//(d’)

a a'

b b'

   

a a'

b b'

   

8/ (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là a  …