Giáo án Đại số 7 - Tiết 65 Nghiệm của đa thức một biến

Tröôøng THCS Nhôn Myõ Năm học: 2015 – 2016

Đặng Đình Phương Phần: Đại số – Lớp 7 – Trang 1

Ngày soạn: 27. 3. 2016. Tuấn: 32. Tiết: 65. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN. I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Hiểu khái niệm nghiệm của đa thức một biến; biết một đa thức khác đa thức không có thể có 1, 2, … nghiệm hoặc không có nghiệm. Biết số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó. 2. Kỹ năng: Biết kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không. 3. Thái độ: Giáo dục tư duy linh hoạt khi kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không? II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, SBT, SGV, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ, máy tính. 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, SBT, thước thẳng, máy tính, bảng nhóm. Thành thạo tính giá trị của một đa thức. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định tình hình lớp (1 ph): Kiểm tra sỹ số học sinh.

2. Kiểm tra bài cũ (6 ph): 1 2   2 Tính gia ùtrị của đa thức P(x) = 2x 3x 1 tại x = 1; x = ; x = 2

  2 P(1) = 2 1 3 1 1= 0 1 1 1 2 2 2               

2 P = 2 3 1= 0   2 P(2) = 2 2 3 2 1= 3

3. Giảng bài mới:

- Giới thiệu bài (1 ph):           

1 Ta cã: P 1 0; P 0; P 2 3 2

2 không phải là nghiệm của đa thức P(x).  1 Ta nói: 1 ; là nghiƯm cđa đa thức một biến P x . 2 Vậy nghiệm của đa thức một biến là gì? Nội dung tiết học hôm nay ta sẽ nghiên cứu. - Tiến trình bài dạy: THỜI GIAN

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

NỘI DUNG

10 ph Hoạt động 1: Từ ví dụ ở bước kiểm tra bài cũ. Hỏi: Cho đa thức P(x), khi nào x = a là một nghiệm của đa thức P(x)?

Hoạt động 1: Khi P(a) = 0 thì a là một nghiệm của đa thức P(x). Đọc lại khái niệm .

1. Nghiệm của đa thức một biến. a là nghiệm của đa thức P(x) P(a) = 0 

10 ph Họat động 2: Cho đa thức P(x) = 2x+1. Tại

sao x = - là nghiệm của đa 1 2 thức P(x)? Cho đa thức Q(x) = x2 – 1. Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)? Giải thích?

Hoạt động 2:

Vì P(- ) = 0 1 2 Q(x) có nghiệm là 1 và –1 vì: Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0 HS: Đa thức G(x) không có nghiệm vì x2 0 với mọi x 

2. Ví dụ: là nghiệm 1 x 2 

của  P x 2x 1  

vì 1 1 P 2 1 0 2 2                

  

 

 

  

2 x 1 và x 1 là các nghiƯm

cđa đa thức Q x x 1

Vì Q 1 0 và Q 1 0

ThuVienDeThi.com

Tröôøng THCS Nhôn Myõ Năm học: 2015 – 2016

Đặng Đình Phương Phần: Đại số – Lớp 7 – Trang 2

THỜI GIAN

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

NỘI DUNG

Cho đa thức G(x) = x2 + 1. Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)? Từ các ví dụ trên một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm? Trình bày chú ý như SGK. Cho HS đọc to lại phần chú ý một lần nữa.

Các em hãy thực hiƯn ?1 trang 48 SGK.

Các em hãy thực hiƯn ?2 trang 48 SGK.

nên x2 + 1 0 + 1 > 0 với  mọi x, tức là không có một giá trị nào của x để G(x) bằng 0. Đa thức khác đa thức không có thể có 1 , 2 , … nghiệm hoặc không có nghiệm. Nghe GV trình bày chú ý. Đọc chú ý.

   



   

 

    



3

3

3

3

3

Häc sinh thùc hiƯn ?1

trang 48 SGK : x 4x.

2 4 2 0

0 4 0 0

2 4 2 0 Vậy x 2; x 2; x 2 là các nghiƯm cđa đa thức

x 4x





 

  

2

2

Đa thức G x x 1 không

có nghiƯm. Vì tại x=a bất kỳ, ta luôn có

G a a 1 0 1> 0

Chú ý: (SGK)





 

                



 

Häc sinh thùc hiƯn ?2

1 trang 48 SGK. a) P x 2x 2 1 1 1 P 2 0 4 4 2 1 Vậy x là nghiƯm cđa 4

1 đa thức P x 2x 2     



  

    

   

 

  

2

2

2

2

b) Q x x 2x 3

Q 1 1 2 1 3 0

Q 3 3 2 3 3 0

Vậy x 1; x 3 là các nghiƯm

cđa đa thức Q x x 2x 3

12 ph Họat động 3: Khi nào a là nghiệm của đa thức P(x)? Khi nào b không là nghiệm của đa thức P(x)? Muốn tìm nghiệm của một đa thức ta phải tiến hành như thế nào? Cho HS làm các bài tập: 54 trang 48 SGK.

Hoạt động 3: Khi  P a 0 

Khi  P b 0 

Cho đa thức bằng 0. Tìm nghiệm. HS lên bảng làm bài 54.



               



 

1 1 1 a) P 5 1 10 10 2 1 Vậy x không là nghiƯm cđa 10

1 đa thức P x 5x 2

3. Củng cố.

Bài 54 …