Giáo án Dạy thêm Toán 7 - Chủ đề 7 Đại lượng tỉ lệ thuận - Đại lượng tỉ lệ nghịch

Chủ đề: đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch

+ Ngày soạn: /11/2013

+ Ngày day: /11/ 2013

I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần đạt được chuẩn KTKN sau:

1. KiÕn thøc: - HS củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thận và đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết được khi nào hai đại lượng được gọi là TLT hay TLN với nhau và hai đại lượng TLT hay TLN với nhau thì có tính chất gì?

2. Kĩ năng: - Hs vận dụng được các TC của hai đại lượng tỉ TLT hay TLN với nhau để giải các bài toán liên quan.

3. Thái độ: - Rèn thái độ học tập tích cực

II. ChuÈn bÞ:

1. Giáo viên: Hệ thống bài tập.

2. Häc sinh: ¤n tËp kiÕn thøc

III. TiÕn tr×nh thùc hiÖn

hoạt động của thầy và trò nội dung

I. LÝ thuyÕt.

I/ Đại lượng tỉ lệ thuận:

1/ §Þnh nghÜa: y = k.x (k ≠ 0)  y TLT víi x theo hÖ sè tØ lÖ k

2/ T/c : NÕu y TLT víi x theo hÖ sè tØ lÖ k th× x TLT víi y theo hÖ sè tØ lÖ 1/k

; k x

y

x

y

x

y

n

n     ......

2

2

1

1

; ; ... 2

1

2

1

y

y

x

x 

2

3

2

3

y

y

x

x 

II/ Đại lượng tỉ lệ nghịch:

1/ Định nghĩa: Nếu đại y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = với k là hằng số khác 0 x k

Th× ta nãi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ k.

ThuVienDeThi.com

2/Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ( tức là y = ) thì: x k

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi, tức là:

k y x y x y x y x n n      . .... . . . 3 3 2 1 1 1 .

. 1 ...

3

3

2

2

1

1

k y x y x y x y x

n

n     

+ Tỉ số hai giá trị ất kì của đại lượng này bằng tỉ số nghịch đảo của hai giá trị tương ứng của đại

lượng kia, tức là:

m

n

n

m

x

y x x 

+ Nếu ta viết : như vậy ta có tương quan mới: y tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ k. x k y 1 . 

x 1

II. Bài tập.

Đề bài 1:

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

a, Hãy điền số thích hợp vào ô trống.

b, Viết công thức liên hệ y theo x?

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

a = y/x = -2/0,5 = - 4

a, Hãy điền số thích hợp vào ô trống.

x -2 -1 0 0,5 1 2

y 8 4 0 -2 -4 -8

b, Viết công thức liên hệ y theo x?

y = - 4x

Đề bài 2:

Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ 2. y tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ - 0,5

Hỏi x và z tỉ lệ thuận hay nghịch? hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

Đề bài 3:

Ba công nhân được thưởng 1.200.000 đ. Số tiền thưởng được chia theo mức sản xuất của mỗi người. Biết mức sản xuất của ba công nhân tỉ lệ với 3, 5, 7.

Bài 2:

Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ 2  x = 2y

y tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ - 0,5  y = - 0,5z

 x = - 2.0,5 z  x = - z

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số a = - 1

Bài 3: Gọi số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0)Vì …

1200000 80000 3 5 7 3 5 7 15 x y z x y z         

ThuVienDeThi.com

Đề bài 4*:

Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1, 2, 3

Bài 5:

a. Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3. x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15, Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ?

b. Biết y tỉ lệ nghich với x, hệ số tỉ lệ là a, x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ?

Bài 6:

a. Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và x . y = 1500. Tìm các số x và y.

b. Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương của hai số đó là 325.

Giải:

a. Ta cã: 3x = 5y



3.80000 240000

5.80000 400000

7.80000 560000

x

y

z

         

Bài 4:Gọi ba chữ số của số x cần tìm là: a, b, c

a,b,c là chữ số ≤ 9  a + b + c ≤ 27

Mà số x ∶ 18

⇒

2

9 ( ) 9

x

x a b c

      



 

có ch ÷ số hàng đơn vị chẵn

Vậy a + b + c = 18 a b c tỉ lệ với 1, 2, 3 nên:

18 3 1 2 3 6 6 a b c a b c       

Mà chữ số hàng đơn vị chẵn

3

6

9

a

b

c

       

⇒ x = 396 hoặc 936

Bài 5: Giải:

a. Vi y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3 nên: y = 3x (1) x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15 nên:

x . z = 15 x = (2)  z 15

Từ (1) và (2) suy ra: y = . z 45

Vậy y tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 45. b) y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a nên y =

(1) x …