Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Trần Văn Quang TP HCM

Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) ( ) ( )( ) 2 3 4 4 x x x + − + − b) 2 4 2 4 5 5 25 x x x x + − − + − Bài 2. (1,5 điểm) 1) (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)

2 5 5 x xy x y − + − b)

2 2 2 9 x xy y − + −

2) (0,5 điểm) Chứng minh biểu thức A luôn dương biết:

2 2 2 4 2022 A x x y y = − + + + Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x:

a)

2 ( 3) ( 5) 6 x x x − + + = b) ( ) 3 3 4 12 0 x x x − + − =

Bài 4. (1,0 điểm) Nhân dịp Black Friday, bạn Mai và bạn Lan cùng vào cửa hàng mua giày. Cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm 30% cho tất cả các sản phẩm. Bạn Mai mua một đôi giày Sneaker với giá niêm yết là 980 000 đồng, bạn Lan mua một đôi giày hiệu Nike với giá niêm yết là 1 200 000 đồng. a) Hỏi giá tiền của một đôi Sneaker của Mai mua sau khi giảm là bao nhiêu? b) Khi thanh toán, do Lan có thẻ thành viên của của hàng nên được giảm thêm 5% so với giá đã giảm trước đó. Hỏi tổng số tiền của Mai và Lan phải trả cho cửa hàng là bao nhiêu?

Bài 5. (1,5 điểm) Một kệ để sách như hình 1 được bày bán trong cửa hàng với các kích thước đo được mô phỏng lại ở hình 2. Biết NP ⊥ PQ tại P; MQ ⊥ PQ tại Q; NI ⊥ MQ tại I và NP = 20 cm, PQ = 120 cm, MQ = 70 cm. Tính chiều dài khung sắt MN.

(Lưu ý: học sinh vẽ hình số 2 vào giấy kiểm tra khi làm bài 5).

UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN QUANG

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ 1

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Hình 1 Hình 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 02 trang)

Bài 6. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. a) Biết rằng AC = 8 cm; BC = 10 cm. Tính độ dài các cạnh AB và MN. (1,5 điểm) b) Gọi K đối xứng với M qua N, chứng tứ giác BKCM là hình bình hành. (0,75 điểm) c) Vẽ MT vuông góc với BC tại T. Chứng minh AT vuông góc với KT. (0,75 điểm)

---HẾT---

UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN QUANG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN – LỚP 8

BÀI HƯỚNG DẪN ĐIỂM Bài 1

( ) ( )( ) 2

2 2 2

2 2

) 3 4 4

9 6 ( 4 )

= 9 6 16

= 6 25

a x x x

x x x

x x x

x

+ − + −

= + + − −

+ + − +

+

0,25+0,25

0,25

2 4 2 4 / 5 5 25 4 2 4 ( :( 5)( 5)) 5 5 ( 5)( 5) 4( 5) 2( 5) 4 ( 5)( 5) ( 5)( 5) ( 5)( 5) 4 20 2 10 4 ( 5)( 5) ( 5)( 5) ( 5)( 5) 4 20 2 10 4 ( 5)( 5) 2 10 ( 5)( 5) 2( 5) (

x b x x x x MTC x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

+ − − + −

= + − − + − + − + + − = + − − + − + − + + − = + − − + − + − + + + − − = − + + = − + + = 5)( 5) 1 5

x

x

− +

= −

0,25

0,25

0,25

Bài 2

( ) ( )

( )( )

2 1/ / 5 5

5

5

a x xy x y

x x y x y

x x y

− + −

= − + −

= + −

0,25 0,25

( ) ( )( )

2 2

2 2 / 2 9

3

3 3

b x xy y

x y

x y x y

− + −

= − −

= − − − +

0,25 0,25

( )

2 2

2 2

2 2

2 / 2 4 2022

( 2 1) ( 4 4) 2017

1 ( 2) 2017

A x x y y

x x y y

x y

= − + + +

= − + + + + +

= − + + +

Ta có: ( )

( )

2

2 1 0

2 0

x

y

 − ≥  + ≥ 

với mọi x,y nên ( ) ( ) 2 2 1 2 2017 0 A x y = − + + + > với

mọi x

0,25 0,25

BÀI HƯỚNG DẪN ĐIỂM Vậy biểu thức A luôn dương với mọi x,y. Bài 3 2

2 2 ( 3)

10 25 3 11 7 14 2

/ ( 5) 11 x x

x x x x x

a x x

− +

+ + − − = = − = −

+ =

0,25

0,25 0,25

( ) ( ) ( ) ( )( )

/ 3 3 4 12 0

3 3 4 3 0

3 3 4 0

3 0 3 4 0

4 3 3

b x x x

x x x

x x

x hay x

x hay x

− + − =

− + − =

− + =

− = + =

− = =

0,25

0,25+0,25

Bài 4 Nhân dịp Black Friday, bạn Mai và bạn Lan cùng vào cửa hàng mua giày. Cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm 30% cho tất cả các sản phẩm. Bạn Mai mua một đôi giày Sneaker với giá niêm yết là 980 000 đồng, bạn Lan mua một đôi giày hiệu Nike với giá niêm yết là 1 200 000 đồng. a) Hỏi giá tiền của một đôi Sneaker của Mai mua sau khi giảm là bao nhiêu?

b) Khi thanh toán, do Lan có thẻ thành viên của của hàng nên được giảm thêm 5% so với giá đã giảm trước đó. Hỏi tổng số tiền của Mai và Lan phải trả cho cửa hàng là bao nhiêu? Giải: a) Giá của một đôi Sneaker của Mai sau khi giảm là:

( ) 980000. 100% 30% 686000 − = (đồng)

b) Giá tiền một đôi Nike của Lan …