Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Bình Chánh TP HCM

Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) xy + xz + 3y + 3z b) x2 + 4x + 4 – y2

Câu 2 : (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

   

2 a) – 3 3 – –1 x x x  2 4 7 3 b) 3 3 9 x x x x x

      ) 3 (   x

Câu 3 : ( 1.5 điểm ) Tìm x:

a)

2 (2 1) 2 (3 2 ) 11 x x x     b) 2x(x–3) = 5x–15

Câu 4: (1 điểm)

Bác Hòa muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm M và N nhưng vì giữa chúng có chướng ngại vật nên bác Hòa không biết nên đo như thế nào. Bạn Bình con của bác Hòa thấy thế liền giúp bác Hòa bằng cách như sau (quan sát hình vẽ). Biết EF = 20m, hãy tính khoảng giữa hai địa điểm M và N.

Câu 5. (1 điểm) Hai món hàng: món thứ nhất giá gốc 100 ngàn đồng. Món thứ hai giá gốc 150 ngàn đồng. Khi bán món thứ nhất lãi 8% và món thứ hai lãi 10% (tính trên giá gốc).

a) Hỏi bán cả hai món thì thu được tổng cộng bao nhiêu tiền. b) Bán món hàng thứ ba lãi 6% (tính trên giá gốc). Tổng số tiền bán cả ba món thu được 591 nghìn đồng. Hỏi món hàng thứ 3 có giá gốc là bao nhiêu?

Câu 6. (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A(AB < AC), vẽ đường trung tuyến AI. Từ I vẽ IH  AB tại H, IK  AC tại K.

a) Chứng minh AHIK là hình chữ nhật và AI = HK.

b) Gọi N là điểm đối xứng của I qua H. Chứng minh AIBN là hình thoi.

c) Kẻ đường cao AE. Chứng minh ∆EHK vuông tại E.

---HẾT---

(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh…………………………………………số báo danh……………….

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN BÌNH CHÁNH

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra gồm 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 8

Ngày kiểm tra: 22 / 12 / 2022 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

F E

M

N

A

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN TOÁN KHỐI LỚP 8

Câu 1. (2 điểm)

a/. xy + xz + 3y + 3z = x(y+z)+3(y+z)

= (y+z)(x+3)

b/ x2 + 4x + 4 – y2 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + 2 + y) (x + 2 – y)

0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ

Câu 2. (1,5 điểm)

   

2 2 2

2 2 9 ( 2 1) a) – 3

9 2 1 2 10

3 – –1 x x x

x x x x

x x x    

     



b/ 9 3 7 3 4 3 2 

     x

x x x

x (MTC: (x - 3)(x + 3))

 

3 3 ) 3 )( 3 (

) 3 ( ) 3 )( 3 (

9 6

) 3 )( 3 (

3 7 12 4 3

) 3 )( 3 (

3 7 ) 3 ( 4 3

2 2

2

    

   

  

 

     

 

     

x x x x

x x x

x x

x x

x x x x

x x

x x x x

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 3. (1,5 điểm)

2

2 2 (2 1) 2 (3 2 ) 11

4 4 1 6 4 11 10 10

1

x x x

x x x x

x

x

   

     



b/ 2x(x–3) = 5x–15

2x(x–3) – 5x+15 = 0

2x(x–3) – 5(x–3) = 0 (x–3)(2x–5) = 0 x –3 = 0 hay 2x–5 = 0 x = 3 hay x = 5/2

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 4. (1,0 điểm)

Xét tam giác AMN, ta có:

E trung điểm của AM

F là trung điểm của AN

Do đó, EF là đường trung bình của AMN  .

Nên 2 MN EF 

mà EF=20cm suy ra MN=40cm

Vậy khoảng cách giữa hai điểm M và N là 40cm.

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 5. (1 điểm)

a) Số tiền thu được khi bán cả 2 món hàng là

108% . 100 + 110% . 150 = 273 ( nghìn đồng )

b) Số tiền thu về khi bán món thứ 3 là: 591-273=318 ( nghìn đồng ) Giá gốc của món 3 là: 318:106%=300 ( nghìn đồng ) Vậy giá gốc của món hàng thứ 3 là 300 nghìn đồng

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

GT

Cho ∆ABC vuông tại A(AB < AC), Đường trung tuyến AI.

IH  AB tại H, IK  AC tại K.

c) Gọi N là điểm đối xứng của I qua H. d) Kẻ đường cao AE.

KL

a) Chứng minh AHIK là hình chữ nhật và AI = HK

b) Chứng minh AIBN là hình thoi.

c) Chứng minh ∆EHK vuông tại E.

N

H K

E I C B

A