Đề cuối học kì 1 (HK1) Toán 8 năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hóc Môn TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HÓC MÔN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN HỌC – KHỐI LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

Nội dung Thang điểm

Bài 1. (3,0 điểm)

a.

3 3

2 4 24 2 12

x y x y x y



0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ

b. 3 5 9 1 1 x x x x     

3 5 9 1 x x x     

0,25 đ

4 4 1 x x

  

0,25 đ

4( 1) 1 x x

  

4  0,25 đ

c. 4 1 3 ( 2) x x x x   

4 1 3( 2) ( 2) ( 2) x x x x x x      

0,25 đ

4 1 3( 2) ( 2) x x x x    

0,25 đ

5 ( 2) x x x

  

0,25 đ

d. 2 3 15.

25 x x x x 



2 (3 15). ( 25) x x x x

 



ĐỀ CHÍNH THỨC

2

Nội dung Thang điểm

3( 5). ( 5)( 5) x x x x x    

0,25 đ + 0,25 đ

3

5 x   0,25 đ

Bài 2. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính

a. 4 5 2 4 ( 18 ):6 a b a b 

2 3a b  0,25 đ + 0,25 đ (hệ số + phần biến)

b.  2 3 3 5 3 2 2 6 12 9 :3 x y x y x y x y  

2 3 2 3 5 2 3 2 2 6 :3 12 :3 9 :3 x y x y x y x y x y x y   

2 4 2 4 3 y xy xy    0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ

c.   3 2 2 11 13 5 : 2 5 x x x x    

2 3 1 x x    0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ

Bài 3. (1,0 điểm)

a.Điều kiện xác định:2 3 0 x   0,25 đ

2 3 x 

3 2 x  0,25 đ

b.Thay x = 5 vào 7 5 2 3 x A x

   , ta được 7.5 5 40 2.5 3 7 A     0,25 đ + 0,25 đ

Giá trị của A tại x = 5 là 40

7

Bài 4. (0,75 điểm)

MNP  vuông tại M

2 2 2 NP MN MP  

3

Nội dung Thang điểm

2 2 2

2

6 8

100

NP

NP

 



10 ( ) NP cm  0,25 đ

MNP  vuông tại M, có MQ là trung tuyến nên 0,25 đ

:2 10:2 5 ( ) MQ NP cm    0,25 đ

Bài 5. (0,75 điểm).

Diện tích mảnh sân cần lót gạch

80%.15.10 = 2 120 ( ) m

0,5 đ

Diện tích 1 tấm gạch hình vuông

2 2 0,5 0,25 ( ) m 

120:0,25 480 

Vậy cần dùng 480 tấm gạch để lót sân

0,25 đ

Bài 6 (2,0 điểm).

a.Xét tứ giác AKHN

0 90 KAN  ( ABC  vuông tại A)

0,5 đ (nếu đúng 1 hoặc 2 ý thì được 0,25 đ) 0 90 AKH  ( KH AB  tại K)

0 90 ANH  ( HN AC  tại N)

Vậy tứ giác AKHN là hình chữ nhật. 0,25 đ

b.Xét tứ giác AQBM

( ) ( ) E là trung điểm của AB gt E là trung điểm của QM Q và M đối xứng qua E

  

S

I Q E

M

N

K H

B

A C

4

Nội dung Thang điểm

Tứ giác AQBM là hình bình hành

0,25 đ

Mà 2 BC AM BM   (AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

trong ABC  vuông tại A)

0,25 đ

Nên tứ giác AQBM là hình thoi 0,25 đ

c.QM cắt KN tại I. Chứng minh: IA vuông góc với MK.

Gọi S là giao điểm của MA và KN

ABC  vuông tại A, AM là trung tuyến (gt)

nên AM = BC : 2 = MC

AMC  cân tại M

MAC MCA  

Mà AHN MCA  (do cùng phụ NHC ) nên MAC AHN  (1)

Xét AHN  vuông tại N và AKN  vuông tại A

( ) AN là cạnh chung AK HN tứ giác AKHN là hình chữ nhật

AKN NHA

     

AKN AHN   (2)

Từ (1) và (2) suy ra MAC AKN  0,25 đ

Mà 0 90 AKN ANK   ( AKN  vuông tại A) nên

0 90 MAC ANK  

Suy ra KN vuông góc AM tại S

MQ AB  (tính chất hai đường chéo hình thoi) nên EM AK 

Xét tam giác AMK

( ) ( ) EM là đường cao EM AK KS là đường cao KS AM KS cắt EM tại I

     

I là trực tâm của tam giác AMK