Giáo án Đại số 8 tiết 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy 30

Tuần : 5 Ngày

Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kĩ năng : HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán tìm x, tính giá trị của biểu thức. 3. Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận. II. CHUẨN BỊ :

1. GV : Bảng phụ, chú ý , thước thẳng, phấn màu. 2. HS : Bảng nhóm, bút dạ, qui tắc nhân đơn thức với đa thức: A(B + C) = AB + AC III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Tổ chức lớp : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ : 5’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Khá Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Tính nhanh : a) 85.12,7 + 15.12,7 b) 52.143 – 52.39 – 8.26

Qui Tắc ( SGK) a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.(85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) 52.143 – 52.39 – 8.26 = 52.143 – 52.39 – 4.2.26 = 52.(143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200

4đ

3đ

3đ

3 .Bài mới : * Giới thiệu bài :1’để tính nhanh giá trị của biểu thức trên các em đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu ) đã cho thành một tích. Đối với các đa thức thì sao ? Tiến trình bài dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

13’ Hoạt động 1 : Ví dụ

GV đưa ví dụ sau lên bảng Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức Gợi ý : 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức ? Trong ví dụ trên ta đã viết 2x2 – 4x thành tích 2x(x – 4) , phép biến đổi đó gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành

Một HS lên bảng viết , các HS khác làm vào vở

1. Ví dụ Ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức.

Giải : 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)

ThuVienDeThi.com

Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy 33

12’

thành nhân tử. Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích thành thừa số Thực hiện như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên là gì ? đưa ví dụ 2 tr 18 SGK lên bảng . Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử. GV gọi một HS lên bảng làm , sau đó kiểm tra bài của một số em Nhân tử chung trong ví dụ trên là gì ?

Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ gì với các hệ số nguyên đương của các hạng tử (15; 5; 10) ? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử ? Đưa cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên dương tr 25 SGV lên bảng phụ. Hoạt động 2: Áp dung GV cho HS làm ? 1 SGK Đưa đề bài lên bảng GV gọi hai HS lên bảng làm câu a, b

GV ở câu b nếu dừng lại ở kết quả (x – 2y)(5x2 – 15x) Có được không ? Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung bằng cách đổi dấu  (y – x) = (x – y)

HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Một HS đọc lại khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử tr 18 SGK

HS : Nhân tử chung là 2x

HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm HS nhân tử chung là 5x

- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử. - Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó.

Hoạt động 2

Một HS lên bảng trình bày HS nhận xét bài làm trên bảng của các bạn Tuy kết quả đó là một tích nhưng phân tích như vậy chưa triệt để vì đa thức (5x2 – 15x) còn tiếp tục phân tích được bằng 5x(x – 3)

* Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử.

Giải : 15x3 – 5x2 + 10x = = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2)

2. Áp dụng ? 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)x2 – x = x.x – x.1

= x(x – 1) b)5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) =

= (x – 2y)(5x2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) c)3(x – y)  5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x)

ThuVienDeThi.com