Giáo án Đại số 8 tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

Giaùo vieân :Phan Thị Thanh Thủy 19

Tuần : 3 Ngày

Tiết Tiết 6 :

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT (TT)

I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu . 2. Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập 3. Thái độ : Rèn luyện kĩ năng quan sát, tính toán chính xác, cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

1. GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng 2. HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức dạng bình phương, bảng nhóm, bút dạ III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Tổ chức lớp : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ : 5’

ĐT Câu hỏi Đáp án Biểu điểm Khá

- Viết các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Chữa bài tập 15 tr 5 SBT

HS viết trên bảng và phát biểu miệng. - Chữa bài tập 15 tr 5 SBT a chia cho 5 dư 4 nên a = 5q + 4 (với q  N)  a2 = (5q + 4)2 = 25q2 + 40q + 16

= 25q2 + 40q + 15 + 1 = 5(5q2 + 8q + 3) + 1  a2 chia cho 5 dư 1.

4đ

2đ

2đ 2đ

3. Bài mới :

* Giới thiệu bài : 1’ GV (đvđ): Các em đã học ba hằng đẳng thức và vận dụng chúng vào giải bài tập. Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp hai hằng đẳng thức nữa : lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu .

* Tiến trình bài dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

11’ Hoạt động 1; Lập phương của một tổng a) Hình thành công thức GV : Yêu cầu HS làm ? 1 SGK Tính : (a + b)(a + b)2 = ? Từ đó rút ra : (a + b) 3 = ?

GV : tương tự ta cũng có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

b) Phát biểu hằng đẳng thức

HS : (a + b)(a + b)2 = = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Từ đó rút ra : (a + b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

HS : Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất,cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai ,

1/ Lập phương của một tổng

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có :

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

ThuVienDeThi.com

Giaùo vieân :Phan Thị Thanh Thủy 22

17’

GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức thành lời ?

c)Áp dụng : Tính : a) (x + 1)3 GV : nêu biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ hai ? Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của rmột tổng để tính . b) (2x + y)3 Gọi một HS lên bảng làm

Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu a) Hình thành công thức. GV : Yêu cầu Hs là ? 3 SGK Tính (a – b)3 bằng hai cách Cách 1 : (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = ... Cách 2 : (a – b)3 = [a + (-b)]3 = ...

GV : Hai cách trên đều cho kết quả : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

b) Phát biểu HĐT

Gv : Tương tự : (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

Với A, B là các biểu thức GV hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời ?

GV : hãy so sánh biểu thức khai triển của hằng đằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2 em có nhận xét gì ?

cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai , cộng lập phương biểu thức thứ hai.

HS : Biểu thức thứ nhất : x, biểu thức thứ hai là 1. Một HS trả lời miệng

Một HS khác lên bảng làm câu b, HS cả lớp làm bài vào vở.

HS tính theo hai cách : Cách 1 : (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = (a – b)(a2 – 2ab + b2) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

Cách 2 : (a – b)3 = [a + (-b)]3 = = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

HS : Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai , cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai , trừ lập phương biểu thức thứ hai Biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử, luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng d

Áp dụng : Tính : a) (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

2/ Lập phương của một hiệu

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có :

(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

ThuVienDeThi.com