Giáo án Hình học 8 tiết 48 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Tuần : 28 Ngày soạn :11/03/2010 Ngày dạy:19/03/2010

Tiết : 49 §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU :

Kiến thức : HS nắm được các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông).

Kĩ năng : Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh.

Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

Chuẩn bị của GV : Bảng phụ vẽ hình 47, 48 SGK. Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bút dạ. Chuẩn bị của HS : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, thước kẻ, compa, êke. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1) Tổ chức lớp : (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : (7’)

ĐT Câu hỏi Đáp Án Điểm Tb Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác . Hai tam giác vuông ABC và A’B’C (hình vẽ) có thêm một điều kiện nào nữa thì chúng đồng dạng với nhau theo trường hợp : (g-g) ; (c-g-c) ? Vì sao ?

- Các trường hợp đồng dạng của tam giác SGK

-Nếu hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có :

hoặc thì chúng đồng A A  C C' AB AC A'B' A'C' 

dạng với nhau.

4

6

3)Bài mới :

Giới thiệu bài:(1’) (Đặc vấn đề) : Ta đã học các trường hợp đồng dạng của tam giác, còn hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? Tỉ số hai đường cao tương ứng và tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng có quan hệ như thế nào với tỉ số đồng dạng. Đó là nội dung bài học hôm nay.

Tiến trình bài dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

5’5’

10’

Hoạt động1:Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. Dựa vào các dấu hiệu về hai tam giác đã học thì em nào có thể vận dụng các trường hợp trên để tìm ra các dấu hiệu để cho hai tam giác vuông đồng dạng . Qua bài tập trên , hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? Sau đó g/v chốt lại và cho h/s ghi các nội dung trên vào vở. Ngoài hai dấu hiệu này còn dấu hiệu đặc biệt nào để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau không ? Hoạt động 2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

H/s suy nghĩ .

HS trả lời.

H/s chú ý và ghi nội dung vào vở .

H/s quan sát và suy nghĩ

1/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :

Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia .

2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai

A

B

C A’ C’

B’

ThuVienDeThi.com

10’

Ghi phần 2 SGK lên bảng. G/v đưa bảng phụ ghi ? 1 tr81 SGK lên bảng . Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Giải thích. Em có nhận xét gì về quan hệ giữa hai cạnh A’B’ và B’C’ với hai cạnh AB và BC ? Từ đó rút ra dự đoán nào về trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ? GV vậy đó là trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông. GV khẳng định lại và ghi bảng. Vậy để khẳng định được điều đó thì ta phải chứng minh . Vậy muốn chứng minh hai tam giác vuông trên đồng dạng thì ta phải dựa vào đâu và phải chứng minh thêm được điều gì ? Hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ : ABC A’B’C’ 

= = . ' ' B C

BC

' ' A B

AB

' ' A C

AC 

= = =

2

2 ' ' B C

BC

2

2 ' ' A B

AB

2

2 ' ' A C

AC 2 2

2 2 B'C' A'B' BC AB 

 

=

2

2 ' ' B C

BC

2

2 ' ' A B

AB 

' ' ' ' B C A B BC AB 

Sau đó g/v yêu cầu h/s nêu lại trường hợp đồng dạng đã được chứng minh. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng có quan hệ như thế nào với tỉ số đồng dạng ?

Hoạt động 3: Tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng : G/v treo bảng phụ ghi bài toán sau lên bảng. Cho A’BC’ ABC theo tỉ số đồng dạng k. AH  BC ; A’H’  B’C’ Chứng minh :

HS quan sát hình vẽ rồi trả lời .

Hai cạnh A’B’ và B’C’ tỉ lệ với hai cạnh AB và BC vì

. 3 5 6 10 

Rút ra được định lý như SGK.

H/s ghi nội dung định lý vào vở .

H/s thực hiện theo hướng dẫn của g/v .

= =

2

2 ' ' B C

BC

2

2 ' ' A B

AB

2 2

2 2 ' ' ' ' B C A B BC AB 

 Vì