Giáo án Đại số 8 - Tuần 4

1

Tuần 4 Tiết: 7

Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2.Kỹ năng: -Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. 3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác . II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà. III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định 2.Kiểm tra bài cũ:

HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học. HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2) 3. Nội dung bài mới: a/ Đặt vấn đề. Như vậy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Đó là dạng tổng của hai lập phương, Ta đi học bài học hôm nay. b/ Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG *Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương. GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ? A3 + B3 = ? HS: Nêu công thức tổng quát. GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? HS: Phát biểu thành lời công thức. GV: Áp dụng công thức hãy. a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp. GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công thức.

1. Tổng hai lập phương.

Với A,B là 2 biểu thúc tùy ý ta có:

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

Áp dụng: a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4) b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1

ThuVienDeThi.com

2

Hoạtđộng 2: Hiệuhai lập phương. GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là các số tuỳ ý. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì?. HS: Nêu công thức tổng quát. GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? HS: Phát biểu thành lời công thức. GV: Câu a, c HS có thể thực hiện phép nhân đa thức nhưng đối với lớp A thì GV phải y/c HS làm bài toán ngược. HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.

GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. HS: Nhắc lại.

* Hoạt động 3: Củng cố. ( giàng riêng cho lớp A) GV: Đưa đề hai bài tập 30, 31 lên bảng phụ 1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) 2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào nháp và nhận xét. HS: Hai HS trình bày ở bảng. GV: Nhận xét kết quả.

2. Hiệu hai lập phương. ?2 Ta có: (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 = a3- b3 Với A, B là 2 biểu thức tùy ý ta có: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Áp dụng: a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1 b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3+ 8 x x3 – 8 (x + 2)2 (x - 2)2

3. Củng cố: * BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 * BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3

ThuVienDeThi.com