Xem trước nội dung
TuÇn – Buæi 25
Luyện tập: cung chứa góc, Tứ giác nội tiếp Ngày soạn: 02/ 2008 Ngày dạy: / 2008 I. Mục tiêu bài dạy.
- HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán.
- Rèn kỹ năng dựng chung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một bài tập.
- Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách. II. ChuÈn bÞ
GV: Thước thẳng, compa, êke, thước đo, phấn màu. HS: Ôn tập các bước của bài toán dựng hình, bài toán quỹ tích. III. Hoạt động của thầy và trò.
T Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung 1. Ổn định tổ chức 9A sĩ số: 37 vắng: lí do: 2. Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu quỹ tích cung chứa góc. Nếu · 0 AMB 90 thì quỹ tích của điểm M là gì ? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. 3. Luyện tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông góc ở A ( AB < AC), đường cao AH. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = AH a. Chứng minh 4 điểm A; D; K; B cùng thuộc một đuờng tròn. b. Tính góc AKD. G: Yêu cầu hs vẽ hình ghi gt, kl ? Góc BAD bằng bao nhiêu độ. Điểm A nằm trên đường
H: Lên bảng trình bày
H: Vẽ hình ghi giả thiết, kluận
H:
1, Bài 1
D
K H C B
A
Chứng minh
AB AH ABH CAH CA CH :
Mà AD = AB, AH = HK nên
ThuVienDeThi.com
tròn nào ? Góc BKD bằng bao nhiêu độ G: Gợi ý hs chứng minh
ABH CBA : để suy ra DK // AH G: Để hs làm trong ít phút sau đó gọi hs trình bày cm Bài 2. Cho (O) cung BC = 1200. Điểm A di chuyển trên (O) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Tìm D .
G: Gợi ý chứng minh ? Hãy tính ·BDC ? ? ADC là tam giác gì ? Góc BAC có mối quan hệ ntn với các góc ADC, ACD G: Cho hs suy nghĩ, c/m
Bài 3: Dựng tam giác ABC, biết BC = 7cm, µ 0 A 45 và đường cao AH = 4cm. ? Yếu tố nào dựng được ngay
G: Gọi 1 hs trình bày phần cminh Bài 4. Cho hình vẽ.
H: Dự đoán · 0 BKD 90
H: Suy nghĩ c/m
H: Theo dõi gợi ý để chứng minh H: Suy nghĩ chứng minh
H: Suy nghĩ nêu cách dựng
H: Trình bày chứng minh
AD HK DK //AH CA CH
· 0 HKD 90 Suy ra 4 điểm A; D; K; B cùng thuộc một đuờng tròn đk BD. b, · 0 AKD 90 2, Bài 2
O
D
A
C B
Chứng minh
ADC cân tại A nên · · ACD ADC , · 0 BAC 60 suy ra : · 0 BDC 30 Điểm D nhìn BC dưới góc không đổi 300 nên D thuộc cung chứa góc 300 dựng trên dây BC. 3. Bài 3
Cách dựng : - Dựng đoạn thẳng BC = 7cm - Dựng cung chứa góc 450 trên đoạn thẳng BC. - Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng 4 cm Gọi giao điểm của đt xy với cung chứa góc A là A’. Ta có tam giác ABC và A’BC thoả mãn đk đề bài.
4. Bài 4.
ThuVienDeThi.com
2 1
4
6
3
2
D C
B
A
O
Có OA = 2cm; OB = 6cm OC = 3 cm; OD = 4 cm Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp. ? Dùng dấu hiệu nào để c/m tứ giác ABDC nội tiếp. G: Gợi ý - hãy cm OAC ~ ODB - góc C2 + góc B = 1800 G: Gọi hs ttrình bày cm
Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn ( O, R). Hai đường cao BD và CE. Chứng minh OA DE
GV có thể gợi mở. - Kéo dài EC cắt (O) tại N. Kéo dài BD cắt (O) tại M - Để cm AO DE cần cm: ED // MN và MN
AO.
H: theo dõi gợi ý, suy nghĩ cm
H: Lên bảng trình bày cm
Học sinh đọc đề và vẽ hình.
H: Theo dõi hướng dẫn gợi ý để chứng minh
Xét tam giác OAC và tam giác ODB Có góc O chung.
2 1 4 2 OD
OA
2 1 6 3 OB OC
=> OAC ~ ODB ( c.g.c) => góc B = góc C1 Mà góc C1 + góc C2 = 1800 góc C2 + góc B = 1800 Tứ giác ABDC nội tiếp. 5. Bài 5
A M
N 1 D E O B 12 C
Theo đầu bài ABC ba góc nhọn BD AC; EC AB góc B1 = góc C1 ( vì cùng phụ với góc BAC)
góc B1 = 0.5 sđ cung AM (định lý góc nội tiếp) góc C1 = 0.5sđ cung AN (định lý góc nội tiếp) cung AM = cung AN => A là điểm chính giữa của cung NM
OA NM( liên hệ giữa đường kính và cung).
*Tứ giác BEDC nội tiếp Góc E1 = góc …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
