Giáo án dạy bồi dưỡng Toán 9 - Năm học 2012 2013

GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN 9. NĂM HỌC 2012 – 2013

NGUYỄN ĐỨC LONG - TRƯỜNG THCS TT CAO THƯỢNG 1

CHUYÊN ĐỀ 1:

CĂN THỨC BẬC HAI

DẠNG 1:

TÍNH TOÁN, RÚT GỌN, BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

I. Kiến thức cần nhớ: 1. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 2. Định nghĩa căn bậc hai số học

x được gọi là căn bậc hai số học của số a không âm nếu: x a  2

0 x

x a

    

3. Hằng đẳng thức:

2 khi A 0

khi A< 0

A A A A

     4. Quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai:

. . (A; B 0) A B A B  

N ếu: ta có: A 0  

2 2 =A A A 

5. Quy tắc khai phương một thương, chia các căn bậc hai:

(A 0; B > 0) A A B B  

6. Nắm được quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn:

2

2

2

. . ( B >0)

. ( A 0, B >0)

. ( A 0, B >0)

A B A B

A B A B

A B A B



 

  7. Nắm được quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc hai:

a) Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

A B = ( B > 0) B A

B

b) Với các biểu thức A, B, C mà và ta có: 0 A  2 A B   

2 C A = B

B C

A B A  



b) Với các biểu thức A, B, C mà và ta có: 0; 0 A B   A B    C A = B

B C

A B A  



ThuVienDeThi.com

GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN 9. NĂM HỌC 2012 – 2013

NGUYỄN ĐỨC LONG - TRƯỜNG THCS TT CAO THƯỢNG 2

8. Nhớ được căn bậc hai số học của các số chính phương nhỏ hơn 1000 hoặc lớn hơn càng tốt như: 4 2; 9 3;... 121 11;.... 625 25;....     9. Nhớ được quy tắc so sánh các căn bậc hai số học:

Với các số a; b mà ta có: 0; 0 a b   a b a b   

Với các số a; b mà ta có: 0; 0 a b   

2 2 a b a b   

II. Các ví dụ Ví dụ 1: Tính

) 81.196 a

) 0,9.1,21.1000 e

) 360.250 b

2 2 ) 117 108 f 

) 0,016.6,4.100 c

) 75.180 g

) 14,4.490 d

1 14 34 ) 3 2 2 16 25 81 h  

Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc khai phương một tích để giải. Ví dụ 2: Tính

) 2. 8 a

5 ) 3 . 12 e a a

) 3. 75 b

56 ) 14 . f a a

) 0,1. 90 c

) 3 . 27 g a a

) 4,9. 72. 20 d

) 2 3. 2 3 h  

Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai để giải. Ví dụ 3: Tính

999 )

111 a

15 )

735 e

48 )

3 b

1,6 )

0,1 f

2 )

18 c

3 )

243

a g

a

12,5 )

0,5 d

3 0,8 )

0,2

a h

a Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc chia các căn bậc hai để giải. Ví dụ 4:

a) So sánh và 2010 2012  2 2011 b) Chứng minh rằng: Nếu a > b > 0 thì a b a b    Hướng dẫn:

a) Xét:   

2 2 2010 2012 2 2011  

 

2 4022 2 2010. 2012 8044

2010 2 2010. 2012 2012 2010 2012 0

  

     

Do đó:   

2 2 2010 2012 2 2011 2010 2012 2 2011     

b) Xét:     

2 2

2 . 2 2 . 2 a b a b a a b b a b b a b b b a            

Vì a > b > 0 nên do đó: 0 a b b a       2 0 b b a     

2 2 a b a b a b a b        

ThuVienDeThi.com

GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN 9. NĂM HỌC 2012 – 2013

NGUYỄN ĐỨC LONG - TRƯỜNG THCS TT CAO THƯỢNG 3

III. Bài tập vận dụng: Bài 1:

; 108 27 12 3 )   a

)2 45 80 125; b  

; 48 300 75 )   c

; 18 50 8 )   d

; 50 98 18 )   e

; 72 98 50 32 )    f Bài 2:

)2 20 3 80 2 45 405; a    ; 3 1 1 10 27 75 3 48 3 1 )    b

1 )4 72 18 6 200; 2 c    ; 4 3 3 4 12 3 4 )   d ; 15

1 2 60

1 20

3 )   e

Bài 3:

; 2 .8 ) a

; 54 . 32 ) b

) 15. 27. 180; c

) 8. 18. 98; d

)( 20 5 45) 5; e  

)(2 5)(2 5); f  

) 5 3. 3 5 h  

) 4 15. 4 15 k  

) 6 2 5. 6 2 5 m  

) 5 3 2 . 5 3 2 l    

Bài 4:

; 7 : 28 ) a

; 5 :) 45 5 20 )(   b

;3 :) 48 243 75 )(   c

;3 5 :) 27 15 12 20 )(  d

5

20 )e

5 7 7 5 2 70 )

35 f  

)(2 5 2 15 125) : 5 g  

1 1 5 1 ) 5 20 5 : 2 5 5 2 4 12 h           

Bài 5:

2 2 ) 5 2 ( ) 5 2 ( )    a

2 2 ) 2 3 ( ) 2 3 ( )    b

2 2 ) ( 3 5) ( 3 2) c   

) 6 2 5 6 2 5 d   

) 4 2 3 4 2 3 e   

) 8 2 15 8 2 15 f   

) 2 3 2 3 g   

) 4 15 4 15 h   

) 3 5 3 5 k   

Bài 6:

) 8 60 8 60 a   

) 17 12 2 9 4 2 b   

) 16 2 63 16 6 7 c   

) 24 8 5 9 4 5 d   

) 5 3 29 12 5 e   

) 13 30 2 9 4 2 f   

2 2 3 2 1 2 1 )    h

Bài 7: Trục căn thức ở mẫu:

2 )

3 a 2 )

3 5 b 3 3 )

3 c  15 )

3 20 d 4 …