Giáo án Máy tính casio

Trường THCS Đại Bình – Biên soạn: Dương Quyết Chiến

- 1 -

CHƯƠNG II: ĐA THỨC 1. Định lý Bezout Số dư trong phép chia f(x) cho nhị thức x – a chính là f(a) Hệ quả: Nếu a là nghiệm của f(x) thì f(x) chia hết cho x – a

Dạng 1. Tính giá trị của đa thức

Bài toán: Tính giá trị của đa thức P(x,y,…) khi x = x0, y = y0; … Phương pháp 1: (Tính trực tiếp) Thế trực tiếp các giá trị của x, y vào đa thức để tính. Phương pháp 2: (Sơ đồ Horner, đối với đa thức một biến)

Viết dưới dạng n n 1 0 1 n P(x) a x a x ... a     

0 1 2 n P(x) (...(a x a )x a )x ...)x a     

Vậy . 0 0 0 1 0 2 0 0 n P(x ) (...(a x a )x a )x ...)x a     

Đặt b0 = a0; b1 = b0x0 + a1; b2 = b1x0 + a2; …; bn = bn-1x0 + an. Suy ra: P(x0) = bn. Từ đây ta có công thức truy hồi: bk = bk-1x0 + ak với k ≥ 1. Giải trên máy: - Gán giá x0 vào biến nhớm M.

- Thực hiện dãy lặp: bk-1 + ak ALPHA M

Ví dụ 1.1: (Sở GD TP HCM, 1996) Tính khi x = 1,8165       

5 4 2

3 2 3x 2x 3x x A 4x x 3x 5

Cách 1: Tính nhờ vào biến nhớ Ans

Aán phím: 1 8165 . 

   

    

2

2

( 3 Ans ^ 5 2 Ans ^ 4 3 Ans x Ans 1)

( 4 Ans ^ 3 Ans x 3 Ans 5 )

Kết quả: 1.498465582

Cách 2: Tính nhờ vào biến nhớ X

Aán phím: 1 8165 . SHIFT STO X

   

    

2

2

( 3 ALPHA X ^ 5 2 ALPHA X ^ 4 3 ALPHA X x ALPHA X 1)

( 4 ALPHA X ^ 3 ALPHA X x 3 ALPHA X 5 )

Kết quả: 1.498465582 Nhận xét:  Phương pháp dùng sơ đồ Horner chỉ áp dụng hiệu quả đối với máy fx-220 và fx-500A, còn đối với máy fx-500 MS và fx-570 MS chỉ nên dùng phương pháp tính

ThuVienDeThi.com

Trường THCS Đại Bình – Biên soạn: Dương Quyết Chiến

- 2 -

trực tiếp có sử dụng biểu thức chứa biến nhớ, riêng fx-570 MS có thể thế các giá trị của

biến x nhanh bằng cách bấm , máy hỏi X? khi đó khai báo các giá trị của biến CALC

x ấn phím là xong. Để có thể kiểm tra lại kết quả sau khi tính nên gán giá trị x0 vào  một biến nhớ nào đó khác biến Ans để tiện kiểm tra và đổi các giá trị.

Ví dụ 1.2: Tính khi x = 1,8165; x = - 0,235678; x =       

5 4 2

3 2 3x 2x 3x x A 4x x 3x 5 865,321 Khi đó ta chỉ cần gán giá trị x1 = - 0,235678 vào biến nhớ X:

235678 .  SHIFT STO X

Dùng phím mũi tên lên một lần (màn hình hiện lại biểu thức cũ) rồi ấn phím là  xong.  Trong các kỳ thi dạng toán này luôn có, chiếm 1 đến 5 điểm trong bài thi. Khả năng tính toán dẫn đến sai số thường thì không nhiều nhưng nếu biểu thức quá phức tạp nên tìm cách chia nhỏ bài toán tránh vượt quá giới hạn bộ nhớ của máy tính sẽ dẫn đến sai kết quả (máy tính vẫn tính nhưng kết quả thu được là kết quả gần đúng, có trường hợp sai hẳn).

Dạng 2: Tìm dư trong phép chia đa thức P(x)

cho nhị thức ax + b Khi chia đa thức P(x) cho nhị thức ax + b ta luôn được P(x)=Q(x)(ax+b) + r, trong đó r

là một số (không chứa biến x). Thế ta được P( ) = r. b x a  b a 

Như vậy để tìm số dư khi chia P(x) cho nhị thức ax+b ta chỉ cần đi tính r = P( ), lúc b a 

này dạng toán 2.2 trở thành dạng toán 2.1. Ví dụ 2.1: (Sở GD TPHCM, 1998)

Tìm số dư trong phép chia:P=

14 9 5 4 2 x x x x x x 723 x 1,624        Số dư r = 1,62414 - 1,6249 - 1,6245 + 1,6244 + 1,6242 + 1,624 – 723 Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)

Ấn các phím: 1. 624 SHIFT STO X

ThuVienDeThi.com