Đề tham khảo cuối học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Lam Sơn TP HCM

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023

TRƯỜNG THCS LAM SƠN MÔN TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) (2x + 1)(x – 3) + (x + 3)2

b) ௫

௫ିଶ൅ ହ

௫ାଶെ ହ௫ିଵ଴

௫మିସ

Câu 2 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) 𝑥ଶെ𝑥𝑦൅2𝑥െ2𝑦

b) 𝑥ଶെ16𝑥െ25𝑦ଶ൅64

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm x:

x2 – 5(x + 3) = 9

Câu 4 (1,0 điểm) Bạn Thanh giải một đề thi môn Toán trắc nghiệm với 30 câu hỏi, cứ mỗi câu

đúng bạn được cộng 5 điểm, và mỗi câu sai bị trừ (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. Sau khi giải

xong bạn được số điểm là 101 điểm. Hỏi bạn Thanh đã trả lời đúng bao nhiêu câu và sai bao nhiêu

câu?

Câu 5 (1,0 điểm) Một người muốn mua loại gạch men hình vuông có cạnh 50 cm để lót sân nhà.

Biết sân nhà người đó hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 10m. Hỏi người đó cần bao

nhiêu tiền để chi trả cho việc trên? Biết giá 1 viên gạch là 70 000 đồng, tiền công thợ là 5 000

000 đồng.

Câu 6 (1,0 điểm) Một cửa hàng thời trang có hình thức khuyến mãi sau: giảm giá 10% cho tất cả

các mặt hàng, nếu khách hàng nào mua từ 5 sản phẩm trở lên thì ngoài việc được áp dụng khuyến

mãi trên, khách hàng còn được giảm thêm 5% trên tổng giá tiền phải trả (đã áp dụng hình thức

khuyến mãi 1), Anh Bảo đến cửa hàng trên mua 2 cái quần có giá niêm yết 450 000 đồng /1 cái,

3 cái áo thun có giá niêm yết 250 000 đồng/1 cái và một cái ba lô có giá 150 000 đồng /1 cái. Hỏi

anh bảo phải trả bao nhiêu tiền?

Câu 7 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, F, E lần lượt là trung điểm

của BC, AB và AC.

a) Chứng minh: AEMB là hình thang vuông.

b) Chứng minh: AEMF là hình chữ nhật.

c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh: 𝐻𝐹𝐸 ෣ = 𝑀𝐸𝐹 ෣.

---------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8

Câu Đáp án Thang điểm

1a

(1đ)

ሺ2𝑥 ൅ 1ሻሺ𝑥 – 3ሻ ൅ ሺ𝑥 ൅ 3ሻଶ

ൌ 2𝑥 ଶ– 6𝑥 ൅ 𝑥 – 3 ൅ 𝑥ଶ ൅ 6𝑥 ൅ 9

ൌ3𝑥ଶ ൅ 𝑥 ൅ 6

0,5

0,5

1b

(1đ)

𝑥 𝑥െ2 ൅ 5 𝑥൅2 െ5𝑥െ10 𝑥ଶെ4

ൌ 𝑥 𝑥െ2 ൅ 5 𝑥൅2 െ 5𝑥െ10 ሺ𝑥െ2ሻሺ𝑥൅2ሻ

MTC: (x – 2)(x + 2)

ൌ 𝑥ሺ𝑥൅2ሻ ሺ𝑥െ2ሻሺ𝑥൅2ሻ൅ 5ሺ𝑥െ2ሻ ሺ𝑥൅2ሻሺ𝑥െ2ሻെ 5𝑥െ10 ሺ𝑥െ2ሻሺ𝑥൅2ሻ

ൌ𝑥ଶ൅2𝑥൅5𝑥െ10 െሺ5𝑥െ10ሻ ሺ𝑥െ2ሻሺ𝑥൅2ሻ

ൌ𝑥ଶ൅2𝑥൅5𝑥െ10 െ5𝑥൅10 ሺ𝑥െ2ሻሺ𝑥൅2ሻ

ൌ 𝑥ଶ൅2𝑥 ሺ𝑥െ2ሻሺ𝑥൅2ሻ

ൌ 𝑥ሺ𝑥൅2ሻ ሺ𝑥െ2ሻሺ𝑥൅2ሻ

ൌ 𝑥 ሺ𝑥െ2ሻ

0,25

0,25

0,25

0,25

2a

(0,75đ)

𝑥ଶെ𝑥𝑦൅2𝑥െ2𝑦

ൌ𝑥ሺ𝑥െ𝑦ሻ൅2ሺ𝑥െ𝑦ሻ

ൌሺ𝑥െ𝑦ሻሺ𝑥൅2ሻ

0,5

0,25

2b

(0,75đ)

𝑥ଶെ16𝑥െ25𝑦ଶ൅64

ൌሺ𝑥ଶെ16𝑥൅64ሻെ25𝑦ଶ

ൌሺ𝑥െ8ሻଶെሺ5𝑦ሻଶ

ൌሺ𝑥െ8 െ5𝑦ሻሺ𝑥െ8 ൅5𝑦ሻ

0,25

0,25

0,25

3

(1đ)

x2 – 5(x + 3) = 9

x2 – 9 – 5(x + 3) = 0

(x + 3)(x – 3) – 5(x +3) = 0

(x + 3)(x – 3 – 5) = 0

0,25

0,25

(x + 3)(x – 8) = 0

x + 3 = 0 hay x – 8 = 0

x = - 3 hay x = 8

0,25

0,25

4

(1đ)

Gọi x là số câu trả lời đúng ( ĐK: x nguyên dương)

Số câu trả lời sai là : ሺ30 – 𝑥ሻ

Theo đề bài ta có phương trình:

5𝑥 – 2. ሺ30 – 𝑥ሻ ൌ 101

𝑥 ൌ 23

Vậy số câu trả lời đúng là: 23 câu

Số câu trả lời sai là : 30 – 23 = 7 câu

0,25

0,25

0,25

0,25

5

(1đ)

Đổi 50cm = 0,5m

Diện tích một viên gạch: 0,5.0,5 = 0,25 m2

Diện tích nền nhà hcn: 15.10 = 150m2

Tổng số viên gạch cần lót là:150 : 0,25 = 600 viên

Tổng số tiền cần chi trả là :

600.70 000 + 5 000 000 = 47 000 000 đồng

0,25

0,25

0,25

0,25

6

(1đ)

Số tiền Anh Bảo cần trả cho hình thức khuyến mãi đầu tiên

(giảm 5%) cho tất cả các mặt hàng:

(2.450 000 + 3.250 000 + 150 000).90% = 1 620 000 đồng

Vì anh Bảo mua đến 5 sản phẩm (hơn 3 sản phẩm) nên được

khuyến mãi thêm hình thức thứ 2:

Vậy số tiền anh Bảo cần trả cho cửa hàng là:

1 620 000.95% = 1 539 000 đồng

0,5

0,5