Ôn tập môn Toán lớp 9

ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 9

A/ PHẦN ĐẠI SỐ: Câu 1: Tìm căn bậc hai của các số sau : 49 ; 64 ; 81.

Câu 2: Tìm căn bậc hai số học của các số sau : 49 ; 64 ; 81

* Lưu ý: GV thực hiện một vài phép tính về căn bậc 3. *Lưu ý : Phân biệt giữa căn bậc hai và căn bậc hai số học

Câu 3: Tìm điều kiện để có nghĩa ? A Tìm x để các căn thức sau có nghĩa ?

a. b. c. d. 3x 4   2 2x 1  1 2 x  5x 

e. f. g. h.

2 3x x 1 



2 x 1  2 1 x 

2

3  x

Câu 4: Rút gọn biểu thức:

a. b. 2 với 2 2 (3 11) 2 ( 11 2)    2 (a 3) 2a   a 3 

c.- 3 với x 3 d. với 2 x 6x 9 6x    

2

2 2 a b 9a 3 a 2ab b 

  a b 0  

e. x < y < 0 f. 4 2 2 1 ( 2 )    x x xy y x y

4 7 4 7 2    

g. ( 2 3 5 3 5)   

Câu 5: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

a. với a = - 0,25 b. với x = - 2 16a 4a 4a 1     2 1 10x 25x 4x    2

c. tại a = d. 2 4a 9a 6a 1    3 1 1 5 2 5 2    Câu 6: Rút gọn biểu thức (cho biết điều kiện).

a. với a 2 a 2 a 1 a 1 a 2 a 1 a

             

a 0 ;a 1  

ThuVienDeThi.com

b. với  

2 1 1 a 1 a a a 1 a 1

           

a 0 ;a 1  

c. 2 5 2 5 2 : 23 2 5 2 5

           * Lưu ý : Đối với dạng này GV dựa vào kết quả đó để có thể so sánh…biểu thức.

Câu 7: Cho hàm số y = ax + b. Hãy xác định a;b biết : a. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 3x+2 và đi qua M(-2;3) b. Đi qua hai điểm M(2;3) và N(-1;-2) * c.Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3

d. Song song với đường thẳng y = 3x – 1 và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 2x +1 và y = -x +4 *

e.Vẽ đồ thị hàm số và tính góc tạo bởi các đường đó với trục Ox ( làm tròn đến phút ) trong mỗi trường hợp trên?

Câu 8: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3n và y = ( 2m + 1 )x +2n – 3 Tìm m ;n để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau, song song, trùng nhau?. Câu 9: Cho hai đường thẳng 3x – 5y + 2 = 0 và 5x – 2y + 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng trên và: a.Song song với đường thẳng 2x – y + 4 = 0 b. Đi qua điểm M( 1;4 ). Câu 10: Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

; y = 2x + 2. 1 y x 2 2  

Gọi M, N lần lượt là giao điểm của 2 đường thẳng trên với trục hoành và P là giao điểm của 2 đường thẳng trên.

a.Các góc của tam giác MNP? b.Tính chu vi và diện tích của tam giác MNP ( Mỗi đơn vị đo trên trục tọa độ ứng với một cm).

Câu 11: Giải các phương trình sau đây:

a. = x + 1 b. = 4x - 4. 2 x 4x 4   x 1 

c. d.x - = 0 2 x 7 3 x 5 x 1 3 2      2x 3 

Câu 12: Rút gọn biểu thức (chưa có điều kiện):

ThuVienDeThi.com

A =

2

2 9x 6x 1 9x 1    a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa( hay xác định). b. Rút gọn biểu thức A c. Tính giá trị của A khi x = 1.

d. Tìm giá trị của x để A = e. Tìm giá trị của x để A < 0 1 3

Câu 13: Cho biểu thức: B =

2 x x 2x 2 1 x x 1 x       a.Tìm ĐK để B có nghĩa. b. Rút gọn B?

c. So sánh với B biết x > 1 d.Tìm x để B = 2. B

Câu 14: Cho biểu thức: A = ( 2 x 1 x 1 x 1 ) .( ) 2 2 x x 1 x 1       a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm x để A< 0 c. Tìm x để A = 2

B/ PHẦN HÌNH HỌC: Câu 1.Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ hình và thiết lập hệ thức tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra các hệ thức tính các tỉ số lượng giác của góc C

Câu 2: Cho tam giác DEF có ED = 7cm, = 400, = 580. Kẻ đường cao EI ˆD ˆF của tam giác đó. Hãy tính : ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba )

a. Đường cao EI b. Cạnh EF Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB = 5 , BC = 7. Giải tam giác vuông trên.

Câu 4: Tính các góc nhọn của một tam giác vuông, biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 13: 21.

Câu 5: Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

a. Sin240,Cos350 ,Sin540, Có700, Sin780 b. Tương tự câu a …..xếp thứ tự từ lớn đến nhỏ

Cotg250,tg320,cotg180,tg440, cotg620, Câu 6: .Dựng góc A, biết

a. b. 4 tgA 5  1 cotgA 2  3 sinA 5 

ThuVienDeThi.com