Sáng kiến kinh nghiệm Giải phương trình vô tỉ

Sáng kiến kinh nghiệm về giải phương trình vô tỉ

Giáo viên viết và thực hiện - Tạ Văn Đức – THCS Yên Lạc 1

Mục Lục: Trang

Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ. 2

Phần II - NỘI DUNG Phương pháp 1: NÂNG LUỸ THỪA 3-6 Phương pháp 2: ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRỊ TUYỆT ĐỐI 6-7 Phương pháp 3: ĐẶT ẨN PHỤ 7-9 Phương pháp 4: PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ 20-23 Phương pháp 5: PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ 24 Phương pháp 6: SỬ DỤNG BIỂU THỨC LIÊN HỢP - TRỤC CĂN THỨC 25-27 Bài tập tổng hợp: 27-31 Phần III- KẾT LUẬN 31-33 Tài liệu tham khảo 34

-Các từ viết tắt:

sáng kiến kinh nghiệm ( SKKN)

- Điều kiện xác định: (ĐKXĐ)

ThuVienDeThi.com

Sáng kiến kinh nghiệm về giải phương trình vô tỉ

Giáo viên viết và thực hiện - Tạ Văn Đức – THCS Yên Lạc 2

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ .

Phương trình vô tỷ là một đề tài lý thú vị của đại số, đã lôi cuốn nhiều người nghiên cứu say mê và tư duy sáng tạo để tìm ra lời giải hay, ý tưởng phong phú và tối ưu. Tuy đã được nghiên cứu từ rất lâu nhưng phương trình vô tỷ mãi mãi vẫn còn là đối tượng mà những người đam mê toán học luôn tìm tòi học hỏi và phát triển tư duy.

Mỗi loại bài toán phương trình vô tỷ có những cách giải riêng phù hợp. Điều này có tác dụng rèn luyện tư duy toán học mềm dẻo, linh hoạt và sáng tạo. Bên cạnh đó, các bài toán giải phương trình vô tỷ thường có mặt trong các kỳ thi học sinh giỏi toán ở các cấp THCS. Sáng kiến kinh nghiệm ''Giải phương trình vô tỉ'' được viết theo chương trình SGK hiện hành nhằm dạy học sinh đại trà trên lớp cũng như ôn thi học sinh giỏi lớp 9 và học sinh ôn thi vào THPT đối với hoc sinh trường THCS Yên Lạc. Trong SKKN này đã giới thiệu một số phương pháp hay dùng để giải phương trình vô tỉ: Phương pháp 1: NÂNG LUỸ THỪA Phương pháp 2: ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRỊ TUYỆT ĐỐI Ôn thi học sinh giỏi , lớp chọn: Phương pháp 3: ĐẶT ẨN PHỤ Phương pháp 4: PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ Phương pháp 5: PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ Phương pháp 6: SỬ DỤNG BIỂU THỨC LIÊN HỢP - TRỤC CĂN THỨC Trong chuyên đề mỗi một phương pháp có dành nhiều bài tập cho học sinh tự luyện. Tôi hy vọng SKKN này sẽ mang lại cho bạn đọc nhiều điều bổ ích và giúp các bạn cảm nhận thêm vẻ đẹp của toán học qua các phương trình vô tỷ. Mặc dù đã cố gắng rất nhiều, nhưng chuyên đề không tránh khỏi những sai sót. Chúng tôi mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu từ các thầy cô và các em học sinh để chuyên đề ngày càng hoàn thiện hơn! Mọi đóng góp xin gửi về : duc.hanh.yendong@gmail.com

Tôi xin cảm ơn!

ThuVienDeThi.com

Sáng kiến kinh nghiệm về giải phương trình vô tỉ

Giáo viên viết và thực hiện - Tạ Văn Đức – THCS Yên Lạc 3

PHẦN II- NỘI DUNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

* PHƯƠNG PHÁP 1: NÂNG LUỸ THỪA I-KIẾN THỨC:

1/

( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( )

f x f x g x g x

f x g x

         

2/ 2 ( ) 0 ( ) ( )

( ) ( )

g x f x g x

f x g x

     

3/

( ) 0

( ) ( ) ( ) ( ) 0

( ) ( ) 2 ( ). ( ) ( )

f x

f x g x h x g x

f x g x f x g x h x

            

4/ * 2 2

( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( )

n n

f x f x g x g x n N f x g x

          

5/ * 2

2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

n

n g x f x g x n N f x g x

        6/ * 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n f x g x f x g x n N       7/ 2 1 * 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n f x g x f x g x n N       … II-BÀI TẬP Bài 1: Giải phương trình: (1) x 1 x 1   

HD: (1)  2 2 x 1 0 x 1 x 1 x 3 x 1 (x 1) x 3x 0

                  

3 x  

Bài 2: Giải phương trình: 2 3 0 x x    HD:Ta có: 2 3 0 x x    2 3 x x   

2

2

0

2 3

0

2 3 0

0

3 1 3

x

x x

x

x x

x

x x x

     

      

        

     Bài 3: Giải phương trình: 4 1 1 2 x x x      HD: Ta có: 4 1 1 2 x x x      4 1 2 1 x x x      

ThuVienDeThi.com