Các dạng toán chương I Hình học lớp 9

a) đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?

CÁC DẠNG TOÁN CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9

Hướng dẫn giải Dạng 1: Giải tam giác vuông Bài 1: Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 30cm, và C = 300. * ABC = 900 – C = 900 – 300 = 600 * AC = AB.cotC = 30.cot300 = 30 (cm) 3

* 0 AB 30 BC 60 (cm) sin C sin30   

Bài 2: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm, C = 300 * B = 900 – 300 = 600 * AB = BC.sinC = 5. 0,5 = 2,5cm

* AC = BC.cosC = 5. 3 5 3 2 2  cm

Bài 3: Giải tam giác DEF vuông tại D biết: DE = 9cm; góc F = 470.

Xét tam giác DEF vuông tại D ta có: * E = 900 – F = 900 – 470 = 430. *

0 . 9. 43 8,393 DF DE tgE tg    (cm)

0

.sin

9 12,306( ) sin sin 47

DE EF F

DE EF cm F



   

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Giải tam giác vuông biết BC = 32cm; AC = 27cm (Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba, góc làm tròn đến độ) Tính: AB = 295  17,176(cm) Tính: góc C  320 ; Góc B  580 Dạng 2: Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác

Bài 5: Dựng góc  biết . Rồi tính độ lớn của góc . 2 sin 5 

Cách dựng: - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. - Dựng tam giác vuông OAB có: Ô = 900 ; OA = 2đv ; AB = 5đv. Có: OBA là góc cần dựng. 

Chứng minh: sinOBA = sin =  2 5 OA OB 

Tính: 2 sin 23 35' 5      

Bài 6: Dựng góc  biết 3 cos 4 

- Dựng góc vuông xOy, chọn một đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Ox, dựng điểm A sao cho OA = 3 đơn vị. - Dựng cung tròn (A;4) cắt tia Oy tại B Nối AB ta được góc OAB là góc  cần dựng

Chứng minh: Ta có: cos = 3 4 OB

AB 



4 3

y

x

1

O

A

B

300

30

C B

A

D

E F

9

470

O

A

B

1đv



2đv

5đv

ThuVienDeThi.com

Dạng 3: So sánh

Bài 7: Đổi tất cả các TSLG sang cot hoặc tan

Sắp xếp: Cot730, tan250, cot500, cot220, tan700 Bài 8:

Ta có: cos 480 = sin 420 ; cos 620 = sin 280 Khi góc nhọn  tăng dần từ 00 đến 900 thì sin tăng dần nên:

sin 250 < sin 280 < sin 420 < sin 480 < sin 750 Do đó: sin 250 < cos 620 < cos 480 < sin 480 < sin 750 Bài 9: Theo đề bài : cot 100; tan380 ; cot 360 ; cot 200

hay cot 100; cot 520 ; cot360 ; cot 200 mà cot 100 cot 200 cot 360 cot520    Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: cot 100 ; cot 200 ; cot 360 ; tan380 Dạng 4: Tính tỉ số lượng giác Bài 10:

Các tỉ số lượng giác của góc B:

4 3 4 3 ; ;tan ; 5 5 3 4 SinB CosB B CosB    

Bài 11: cos = 1

2 ; tg = 3 ; cotg = 3 3

Bài 12: Ta có: tan = 2     Cos Sin Cos

Sin .2 2    

Mặt khác: sin2 + cos2 = 1

Nên (2cos)2 + cos2 = 1 5cos2 = 1 cos = 5

5  

Vậy: sin = 2; cos = 5

5 2 ; cot = 2 1 1   tg

Bài 13: Tính: = 2 2 0 2 0 2 0 2 0 cos 20 cos 40 cos 50 cos 70    Dạng 5: Tính độ dài cạnh và số đo góc Bài 14:

a) Tìm x trên hình vẽ sau

x2 = 4.9 x = 6 

b) Cho B = 500, AC = 5cm. Tính AB

4,2 0 5 tan tan tan50 AC AC B AB AB B     

c) Tìm x, y trên hình vẽ

62 = 3x x = 36:3 = 12  Áp dụng định lý Pitago, ta có: y2 = 62 + x2 = 62 + 122 = 36 + 144 = 180

y = ≈ 13,4  180 Bài 15: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm Giải: a) Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;

* Ta có: 52 + 122 = 132 AB2 +AC2 = BC2 Vậy: ABC vuông tại A

* AH = AB.AC 5.12 BC 13  = (cm) 13 60

b) Ta có: * AHB vuông tại H mà HE AB tại E

5

4

3

C

B

A

5cm

50 B C

A

y

x 3

6

9

4

x

H

C

B

A

F

E

H C B

A

ThuVienDeThi.com