Toán Liên Phân Số

Toán Liên Phân Số Bài 1: Cho . Viết lại 12 30 5 10 2003

A  

 1

1

1

1

1 ...

o

n

n

A a

a

a a 

 



 

Viết kết quả theo thứ tự    0 1 1 , ,..., , ...,...,...,... n n a a a a   Giải: Ta có 12 12.2003 24036 4001 1 30 3 30 30 1 31 5 20035 20035 20035 20035 10 2003 4001

A           

. 1 31 30 5 4001

 



Tiếp tục tính như trên, cuối cùng ta được: 1 31 1 5 1 133 1 2 1 1 1 2 1 1 2

A  













Viết kết quả theo ký hiệu liên phân số    0 1 1 , ,..., , 31,5,133,2,1,2,1,2 n n a a a a   Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số:

; ; 31

1 2 1 3 1 4 5

A 







10

1 7 1 6 1 5 4

B 







2003

2 3 4 5 8 7 9

C 







Đáp số: A) 2108/157 ; B) 1300/931 ; C) 783173/1315 Riêng câu C ta làm như sau: Khi tính đến 2003: . Nếu tiếp tục nhấn x 2003 = 1315

391 thì được số thập phân vì vượt quá 10 chữ số. Vì vậy ta làm như sau: 391 x 2003 = (kết quả 783173) vậy C = 783173/1315. Bài 3:

ThuVienDeThi.com

a) Tính b) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

A 











1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 3

B  











c) d) 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 9

C 















1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9

D  















Bài 4: a) Viết quy trình tính: 3 1 17 12 5 1 23 1 1 1 3 12 1 17 7 2002 2003

A         

b) Giá trị tìm được của A là bao nhiêu ?

Bài 5: Biết . Tìm các số a, b, c, d. 2003 1 7 1 273 2 1

1

1

a

b

c d

 









Bài 6: Tìm giá trị của x, y. Viết dưới dạng phân số từ các phương trình sau: a) ; b) 4 1 1 1 4 1 1 2 3 1 1 3 2 4 2

x x        

1 1 1 2 1 1 3 4 5 6

y y     

Hướng dẫn: Đặt A = , B = 1

1 1 1 2 1 3 4







1

1 4 1 3 1 2 2







Ta có 4 + Ax = Bx. Suy ra . 4 x B A  

ThuVienDeThi.com

Kết quả . (Tương tự y = ) 844 12556 81459 1459 x   24 29

Bài 7: Tìm x biết:

3 381978 3 382007 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 1 8 1 x

 















 Lập quy trình ấn liên tục trên fx – 570MS, 570ES. 381978 : 382007 = 0.999924085 Ấn tiếp phím x-1 x 3 – 8 và ấn 9 lần dấu =. Ta được: . Tiếp tục ấn Ans x-1 – 1 = 1 1 Ans x  Kết quả : x = -1,11963298 hoặc 17457609083367

15592260478921       Bài 8: Thời gian trái đất quay một vòng quanh trái đất được viết dưới dạng liên phân số là:

. Dựa vào liên phân số này, người ta có thể tìm ra số năm 1 365 1 4 1 7 1 3 1 5 1 20 6













nhuận. Ví dụ dùng phân số thì cứ 4 năm lại có một năm nhuận. 1 365 4 

Còn nếu dùng liên phân số thì cứ 29 năm (không phải là 28 năm) 1 7 365 365 1 29 4 7

  

sẽ có 7 năm nhuận.

ThuVienDeThi.com

1) Hãy tính giá trị (dưới dạng phân số) của các liên phân số sau: a) ; b) ; c) 1 365 1 4 1 7 3







1 365 1 4 1 7 1 3 5









1 365 1 4 1 7 1 3 1 5 20











2) Kết luận về số năm nhuận dựa theo các phân số vừa nhận được.

B9 a)Tính giá trị của x từ phương trình sau:

X=-

2 1 2

1 3

1 4

4 1 3

1 2

1 1 4

   

    x x

11,33802463 ; A=7;b=9

b)Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:

b a 1 1 5

1 3

1 1051

329

   

c)Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết A=82436; 20032004 1 a 1 243 b 1 c 1 d e

 







b=4; C=2;d=1;e=18

d) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết: 5584 1 a 1 1051 b 1 c 1 d e

 







Bài 10: Tìm giá trị của x , y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau và điền kết quả vào ô vuông :

ThuVienDeThi.com