Toán học là ông hoàng, số học là bà chúa

- 1 -

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

THCS: Trung học cơ sở

HS: Học sinh

GV: Giáo viên

SGK: Sách giáo khoa

CNTT: Công nghệ thông tin

BĐTD: Bản đồ tư duy

PSTG: Phân số tối giản

ĐN: Định nghĩa

(a, b): ƯCLN(a;b)

a\b : a là ước số của b hay b chia hết cho a.

NXBGD: Nhà xuất bản giáo dục

MỤC LỤC

ThuVienDeThi.com

- 2 -

Nội dung Trang

ĐẶT VẤN ĐỀ 3

Lý do chọn đề tài 3

Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng, phương pháp và phạm vi nghiên cứu 4

Đổi mới trong kết quả nghiên cứu 4

NỘI DUNG ĐỀ TÀI 6

Chương I Cơ sở lí luận, thực trạng vấn đề ...... 6

1.1. Cơ sở lý luận 6

1.2. Thực trạng 6

Chương II Các giải pháp ...................... 7

.2.1. Giúp HS nắm vững kiến thức cơ bản 7

2.2. Giúp HS xác định phạm vi kiến thức chính liên quan ....... 10

2.3. Bài tập áp dụng và hướng dẫn khai thác 12

Dạng 1: Chứng minh phân số với tham số n là phân số tối giản 12

Dạng 2: Tìm tham số n để phân số tối giản. 19

Dạng 3: Tìm tham số n để phân số không tối giản hoặc ....... 21

Dạng 4: Chứng minh phân số tối giản với điều kiện cho trước 23

Dạng 5: Tìm phân số tối giản thỏa mãn điều kiện cho trước 25

KẾT LUẬN 28

TÀI LIỆU THAM KHẢO 31

ThuVienDeThi.com

- 3 -

ĐẶT VẤN ĐỀ

Lí do chọn đề tài

Qua nhiều năm học tập, nghiên cứu, giảng dạy bộ môn Toán ở trường

THCS, tôi rất tâm đắc câu nói nổi tiếng của nhà toán học vĩ đại người Đức, Vua

toán CARL FRIEDRICH GAUSS: “Toán học là ông hoàng, số học là bà chúa”.

Thực ra, trong chương trình toán ở cấp THCS phần kiến thức phân môn số

học chiếm không nhiều, trong đó kiến thức được học về phân số tối giản (PSTG)

lại càng khiêm tốn. Vì vậy, đối với các em học sinh THCS, việc giải quyết các bài

toán số học có liên quan tới PSTG không phải là vấn đề dễ dàng nhất là với các

em học sinh lớp 6.

Bài toán về PSTG là một trong những dạng toán có nhiều cách sử dụng câu

hỏi khác nhau với cùng một yêu cầu. Mặt khác trong thực tế, thường thì các em HS

lớp 6 chỉ mới làm quen và dừng lại ở dạng toán đơn giản, tường minh về phân số

tối giản. Vì thế khi bắt gặp những bài toán mà phân số cho dưới dạng tử và mẫu là

những biểu thức chứa chữ (tham số) với yêu cầu chứng minh phân số đó là PSTG

hoặc tìm giá trị thích hợp của tham số để phân số đã cho trở thành PSTG thì đa số

các em gặp phải khó khăn, lúng túng do chưa nắm vững bản chất của dạng toán,

thiếu kinh nghiệm trong việc huy động lượng kiến thức liên quan cũng như khả

năng ngôn ngữ hạn chế và chưa quen với việc sử dụng các lập luận có căn cứ.

Trên thực tế, chương trình SGK hiện hành chỉ đưa ra khái niệm ban đầu về

PSTG trong một thời lượng hạn hẹp. Sách bài tập và các nguồn sách tham khảo chỉ

đưa ra một số bài tập khác nhau và lời giải cụ thể cho mỗi bài mà chưa có sự khái

quát phân loại cũng như không định hướng cụ thể phạm vi kiến thức liên quan nên

trong quá trình giảng dạy giáo viên chưa thực sự coi trọng quan tâm khai thác,

thiếu sự đầu tư nghiên cứu và cũng ít dành thời gian để rèn luyện dạng toán về

PSTG cho các em vì vậy đa số HS thấy thiếu tự tin khi gặp loại toán này.

Song nếu chịu khó đầu tư quan tâm nghiên cứu và dành thời gian để rèn

luyện thì bài toán về phân số tối giản là một trong những dạng toán hay, thu hút

người dạy, người học và có nhiều ứng dụng, góp phần kích thích được tính tích

ThuVienDeThi.com