Đề thi cuối học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 phòng GD ĐT TP Cao Lãnh Đồng Tháp

PHÒNG GDĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I THÀNH PHỐ CAO LÃNH NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề chính thức (Đề kiểm tra này có 01 trang) Câu 1: (1,5 điểm)

a) Thực hiện phép nhân: 3x.(x – 3) b) Tính: (x + 3)2 c) Thực hiện phép chia: (6x4 – 4x2) : 2x Câu 2: (2,5 điểm)

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 – 6x b) x2 – 2xy + y2 – 4 2. Tìm x biết: 3x – 6 + x.(x – 2) = 0 Câu 3: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2 2 2 4 + + + x x x

b) ( ) 2 2 2 1 2 4 1 2 2 2 x x x x x x x − − − − − −

Câu 4 (2,0 điểm)

Ông An có một mảnh đất hình vuông ABCD có cạnh AD = 80m như hình vẽ.

a) Tính diện tích mảnh đất của ông An. b) Ông An lấy trên AB điểm E để chia mảnh đất thành 2 phần: một phần diện tích là tam giác ADE trên hình ông sẽ làm hàng rào bao quanh để nuôi gà, phần còn lại dùng để trồng rau. Biết diện tích tam giác ADE

dùng để nuôi gà bằng 5 1 diện tích mảnh đất ABCD,

em hãy tính độ dài đoạn AE.

80m

D

B A

C

E

Câu 5 (2,0 điểm)

Cho ∆ABC và M là trung điểm cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng của điểm A qua điểm M.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành. b) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABDC là hình vuông? Hết./.

PHÒNG GDĐT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I THÀNH PHỐ CAO LÃNH NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán - Lớp 8 Đề chính thức (Hướng dẫn chấm này có 02 trang) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (1,5đ)

a) 3x.(x - 3) = 3x2 – 9x 0,5 b) (x + 3)2 = x2 + 6x + 9 0,5 c) (6x4 – 4x2) : 2x = 6x4 : 2x – 4x2 : 2x = 3x3 – 2x 0,25-0,25 Câu 2 (2,5đ)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 – 6x = 3x(x – 2) b) x2 – 2xy + y2 – 4 = (x2 – 2xy + y2) – 22

= (x – y)2 – 22 = (x – y – 2)(x – y + 2)

0,5 0,5 0,25-0,25 3x – 6 + x(x – 2) = 0 3(x – 2) + x(x – 2) = 0 (x – 2)(3 + x) = 0 ⇒ x – 2 = 0 hoặc 3 + x = 0 • x – 2 = 0 ⇒ x = 2 • 3 + x = 0 ⇒ x = - 3 Vậy x = 2 ; x = -3

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 3 (2,0đ) a) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 = + + = + + = + + + x x x x x x x 1,0

b) ( ) ( ) ( )1 2 2 1 2 4 1 2 2 2 2 2 1 2 4 1 2 2 2

2 − + − − − − = − − − − − − x x x x x x x x x x x x x x

( )

( ) ( ) 2 1 2 2 1 2 1 2 2 4 2 2 2 − = − − = − + − − = x x x x x x x x

0,25 0,75

Câu 4 (2,0đ)

80m

D

B A

C

E

a) SABCD = AD2 = 802 = 6400 (m2) 1,0 b) Vì SADE = . SABCD

.AD.AE = . ⇒ .AE = .AD

⇒ . AE = .80 ⇒ AE = 32 (m)

0,5 0,5

Câu 5 (2,0đ)

D

M

A

B C

a) Xét tứ giác ABDC có: MB = MC (gt) DM = MA ( vì D và A đối xứng qua M) ⇒ tứ giác ABDC là hình bình hành.

0,25 0,25 0,5 b) Vì ABDC là hình bình hành nên để ABDC là hình vuông thì :

và AB = AC Vì ⇒ ABDC là hình chữ nhật và AB = AC ⇒ ABDC là hình vuông. ⇒ ∆ABC vuông cân tại A thì tứ giác ABDC là hình vuông.

0,25 0,5 0,25

Hết./.