Đề khảo sát chât lương học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Nam Định (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: Toán – lớp 11. (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề thi gồm 02 trang

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm).

Câu 1: Giải phương trình cos2 2cos 3 0 x x    .

A. 2 , . x k k   ¢ B. 2 , . x k k   ¢ C. 2 , . 2 x k k     ¢ D. 2 , . 2 x k k     ¢

Câu 2: Số nghiệm của phương trình tan 3 6 x         

thuộc đoạn ;2 2         là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 3: Có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học

sinh gồm 2 nam và 1 nữ ?

A. 112 cách. B. 220 cách. C. 48 cách. D. 224 cách.

Câu 4: Cho cấp số nhân   n u có 1

1 2 u  và 2 1 u . Tính 10. u

A. 10 256. u  B. 10 256. u  C. 10 512. u  D. 10 512. u 

Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 y x x   tại tiếp điểm   1; 4 M  có hệ số góc k là

A. 4. k  B. 3. k  C. 0. k  D. 6. k 

Câu 6: Cho tứ diện . ABCD Khi đó hai đường thẳng AB và CD là hai đường thẳng

A. cắt nhau. B. song song. C. chéo nhau. D. trùng nhau.

Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , M N lần lượt là trung điểm

của các cạnh AB và SD . Cắt hình chóp bởi mặt phẳng ( ) CMN . Khi đó thiết diện nhận được là

A. một tam giác. B. một tứ giác. C. một ngũ giác. D. một lục giác.

Câu 8: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a . Tam giác SAB là

tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy. Biết I là

một điểm trong không gian cách đều các điểm , , , A B C D và .S Tính độ dài đoạn thẳng . IS

A. . IS a  B. 2. IS a  C. 2 . 2 a IS  D. . 2 a IS 

Trang 1.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

Phần II. Tự luận (8 điểm).

Câu 1 (2 điểm). Tính các giới hạn sau:

1.1.    2

3 1 2 lim . 2 1 x

x x

x x 

 

 

1.2. 2 1

3 3 1 lim . 2 x

x x x x 

    

Câu 2 (1 điểm). Cho hàm số 

3 3 2 1 1 2 1

x x khi x f x x m x khi x

           

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để hàm số đã cho liên tục tại 1. x 

Câu 3 (2 điểm).

3.1. Cho hàm số  sin 2 3cos2 12sin 6 f x x x x           

. Giải phương trình  ' 4 0. f x  

3.2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 2 y x x    , biết tiếp tuyến đó

vuông góc với đường thẳng : 6 6 0. x y    

Câu 4 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2; a

  SA ABCD  và 2 SA a  . Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB .

4.1. Chứng minh   BD SAC  .

4.2. Chứng minh    BC SAB và      AEC SBC .

4.3. Gọi G và K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và . ACD Tính góc giữa

đường thẳng GK và mặt phẳng   SAB .

----------HẾT---------

Họ và tên học sinh:………………………………….…………………Số báo danh:……………… Chữ ký của giám thị:…………………………………………………………………………………

Trang 2.

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN – LỚP 11 THPT

NĂM HỌC 2016 – 2017

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm).

Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Đáp án B A A B D C B C

Phần II. Tự luận (8 điểm). Câu Đáp án Điểm

Tính giới hạn    2

3 1 2 lim . 2 1 x

x x

x x 

 

 

Ta có   

   2

2 3

3 3

3

1 2 1 2 lim lim 2 1 2 1 x x

x x x x x x x x x

x

 

   

    

0,5 Câu

1.1

2

2 3

1 2 1 1 1 lim . 1 1 2 2 x

x x

x x



               Vậy    2

3 1 2 1 lim . 2 1 2 x

x x

x x 

 

  

0,5

Tính giới hạn 2 1

3 3 1 lim . 2 x

x x x x 

    

Ta có  

2 2 2 1 1

3 1 3 3 1 3 2 lim lim 2 2 2 x x

x x x x x x x x x x  

                     

0,25

  

   

     1

3 2 3 2 3 1 lim 1 2 1 2 3 2 x

x x x

x x x x x 

                    

0,25

         1 1 3 4 3 1 3 lim lim 2 2 1 2 3 2 2 3 2 x x x

x x x x x x x  

                              

0,25

Câu

1.1

1 11 1 . 12 12   Vậy 2 1

3 3 1 11 lim . 2 12 x

x x x x 

    

0,25

Cho hàm số 

3 3 2 1 1 2 1

x …