Đề kiểm tra Đại số tổ hợp nhị thức Newton xác suất (nâng cao)

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ TỔ HỢP – NHỊ THỨC NEWTON – XÁC SUẤT (NC)

Gv Nguyễn Hoàng Lâm ( 01666 34 94 73 )

1./ Có 3 túi đựng bi, túi thứ I đựng 10 viên bi, trong đó có 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Túi thứ II đựng 12 viên, trong đó 8 bi đỏ và 4 bi xanh. Túi thứ III đựng 9 bi, trong đó có 6 bi đỏ và 3 bi xanh. a./ Chọn ngẫu nhiên 2 bi từ các túi trên. Tính xác suất để được 2 bi cùng màu b./ Chọn túi thứ I và bóc ra 2 lần mỗi lần 1 viên bi. Tính xác suất để lần 2 là bi đỏ. 2./Một nhà máy có 3 kho chứa hàng, kho A chứa 30 % sản phẩm trong đó có 0,2 % là phế phẩm. Kho B chứa 40 % trong đó có 0,4 % là phế phẩm. Kho C chứa 30 % sản phẩm trong đó có 0,3 % phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ nhà máy. Tính xác suất để chọn được một phế phẩm. 3./ Một người gọi điện thoại quên mất hai số điện thoại cuối cùng. Tính xác suất để người đó chọn được số đúng. Biết rằng số sau hơn số trước 1 đơn vị.

4. Chứng minh rằng: a./ 2 2 2 3 4

1 1 1 2 ..... 2 n

n A A A n     

b./ Chứng minh: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2( ..... ) 1 2 .... n n n C C C C n           . Suy ra tổng 2 2 2 1 2 ...... 20 P     5. Từ 30 câu hỏi, trong đó có 14 câu khó, 9 câu trung bình và 7 câu dễ. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi, biết rằng mỗi đề thi có 5 câu có đầy đủ các loại câu khó, trung bình, dễ và trong mỗi đề không nhiều hơn 2 câu dễ. 6. Một tàu điện tiến vào sân ga gồm 3 toa. Ở sân ga có 12 hành khách chờ lên tàu. Giả sử hành khách lên tàu ngẫu nhiên và độc lập với nhau. a./ Hỏi có bao nhiêu cách để toa thứ 1 lên 4 người, toa thứ 2 lên 5 người và toa thứ 3 lên 3 người. b./ Bao nhiêu cách để mỗi toa có 4 người lên. 7. Cho khai triển 2 0 1 2 (1 2 ) ..... n n n x a a x a x a x       , trong đó * n N  , và các hệ số thoả:

1 2 0 2 .... 4096 2 2 2

n n a a a a      . Tìm số hệ số lớn nhất trong các hệ số a0, a1, ......., an.

8. Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhị thức Newton (2 )n x  , biết 0 1 1 2 2 3 3 3 ....... ( 1) 2048 n n n n n n n n n C C C C       

9. Tính giá trị của biểu thức

4 3 1 3 ( 1)!

n n A A M n

  

, biết 2 2 2 2 1 2 3 4 2 2 149 n n n n C C C C        

10. Hộp chứa 100 viên bi được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để nhận được 1 viên bi không chứa chữ số 2.

( Mỗi câu 1 điểm )

ThuVienDeThi.com