Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2015 - 2016 Môn Toán Lớp 9 THCS

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn Toán Lớp 9 THCS Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Qui ước: Bài thi không nói gì đến thí sinh tính gần đúng lấy kết quả toàn bộ chữ số thập phân.

Bài 1( 5 điểm): Tính giá trị của các biểu thức

a)

3 1 1 2,351.2 4,637.25 4 8 1 3 5 7 2 4 6 8

A

             

b)

3 0 2 0 0

3 0 3 0 sin 57 15'. os 81 27' tan 23 28'

cot 27 tan 29 c B   

c) , với x = 205,123 1 2 1 : 1 1 1 x x C x x x x x x

                    Bài 2 ( 5 điểm):

Cho biểu thức 584 584 584 0,26282628.... 0,026282628.... 0,0026282628.... A   

Chứng minh rằng : A là số tự nhiên. Bài 3 ( 5 điểm):

Xác định m và n để hai đường thẳng và cắt ( 1) 1 0 mx n y    2 2 0 nx my    nhau tại điểm cho trước P( -1; 3)

a) Tìm giá trị đúng của m và n b) Tìm giá trị gần đúng của m và n Bài 4 ( 5 điểm):

Sau 2 năm, dân số Huyện Văn Lãng tăng từ 250000 người lên 256036 người.

a) Hỏi trung bình mỗi năm dân số Huyện Văn Lãng tăng bao nhiêu phần trăm?

b) Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy, Hỏi sau 10 năm dân số Huyện Văn Lãng là bao nhiêu ? Bài 5 ( 5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 3,5 (cm), AC = 4,5 (cm).

a) Tính BC; AH; BH; CH b) Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại I. Tính BI, CI c) Tính góc B và góc C của tam giác ABC bằng độ phút giây. d) Tính diện tích tam giác ABC. Bài 6 ( 5 điểm):

Tìm hai chữ số cuối cùng của tổng

A = 22000 + 22001 + 22002

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

NĂM HỌC 2015 - 2016

HƯỚNG DẪN CHẤM Môn Toán Lớp 9 THCS Qui định: Thí sinh trình bày vấn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kể của bài toán. Các kết quả gần đúng được lấy hết toàn bộ chữ số thập phân sau dấu phẩy. Giáo viên chấm cần linh hoạt vận dụng hướng dẫn chấm.

Bài 1( 5 điểm): Tính giá trị của các biểu thức

a)

3 1 1 2,351.2 4,637.25 4 8 1 3 5 7 2 4 6 8

A

             

b)

3 0 2 0 0

3 0 3 0 sin 57 15'. os 81 27' tan 23 28'

cot 27 tan 29 c B   

c) , với x = 205,123 1 2 1 : 1 1 1 x x C x x x x x x

                    Sơ lược các giải Kết quả Điểm a) Tính trực tiếp

Đặt: B = 2,351. +4,637. lưu vào biến B 1 2 4

1 258

C = lưu vào biến C 1 3 5 7 2 4 6 8   

Ghi màn hình: ( B : C)3  A 69781,51152  b) Tính trực tiếp Đặt A = sin357015’.cos281027’+tan23028’ lưu vào biến A C = cot3270 + tan3290 lưu vào biến C Ghi màn hình: A : C  ) B 0,05786178106 

c) 1 2 1 : 1 1 1 x x C x x x x x x

                   

1 1 . 1 1

1 1

x x x x x

x x x

     

  

 Ghi vào màn hình    1 : 1 X X X   

ấn CALC máy hỏi X? nhập X = 205,123

kết quả C 12,51791118. Hoặc có thể nhập   tính trực tiếp

a) A 69781,51152 

b) B 0,05786178106 

c) C 12,51791118 

0,5 0,5

0,5

0,5

0,5 0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

ThuVienDeThi.com

Bài 2 ( 5 điểm):

Cho biểu thức 584 584 584 0,26282628.... 0,026282628.... 0,0026282628.... A   

Chứng minh rằng : A là số tự nhiên.

Sơ lược các giải Kết quả Điểm Đặt a = (0,2628) 10000a = 2628,(2628)  10000a – a = 2628 

Vậy: 2628 292 9999 1111 a  

584 584 584 0,26282628.... 0,026282628.... 0,0026282628.... A   

584 5840 58400 0,(2628) 0,(2628) 0,(2628) 64824 64824.1111 0,(2628) 292

  

 

A =246642

2,0

3,0

Bài 3 ( 5 điểm):

Xác định m và n để hai đường thẳng và cắt ( 1) 1 0 mx n y    2 2 0 nx my    nhau tại điểm cho trước P( -1; 3)

a) Tìm giá trị đúng của m và n b) Tìm giá trị gần đúng của m và n

Sơ lược các giải Kết quả Điểm Vì hai đường thẳng và ( 1) 1 0 mx n y    cắt nhau tại điểm P( -1; 3) khi 2 2 0 nx my    và chỉ khi m và n là nghiệm của hệ phương trình:

hay ( 1) ( 1).3 1 0 ( 1) 2 .3 2 0 m n n m           

3 4 6 2 m n m n       

a) giải hệ ta được: m = ; n = 10 19  22 19 

b) m - 0,526315789 ; n - 1,157894737  

a) m = ; n = 10 19  22 19 

b) m …