Đề thi chọn đội tuyển dự thi quốc gia về giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2013 2014 tỉnh Hà Tĩnh môn thi Toán 9

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA VỀ GIẢI TOÁN

TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao nhận đề) Chú ý

- Đề thi gồm 06 bài, 04 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Các kết quả tính gần đúng , nếu không có chỉ định cụ thể thì được ngầm định lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. - Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: + Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS + Vinacal: 500 MS, 570 MS

Điểm toàn bài thi Họ, tên và chữ kí của các giám khảo Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi)

Bằng số Bằng chữ GK 1

GK 2

Bài 1. (5.0 điểm) . Tính giá trị của biểu thức:

a.

3 5 7 9 11 A= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12     

b. 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 B 2 1 6 1 4 1 8 1 6 1 10 1 2012 1 2016 1              ... ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )

a) Kết quả

b) Sơ lược cách giải:

Kết quả

Bài 2. (5.0 điểm) Cho

  

 

 

  3) (n 2 - u 2 - u 3 u

5 u 3 u

2 n 1 n n

2 1

a. Lập quy trình bấm phím tính un và u9, u33. b. Tìm công thức của số hạng tổng quát un c. Tính tổng của 2014 số đầu tiên và tích của 9 số hạng đầu tiên của dãy. a) Quy trình bấm phím trên máy .... Kết quả

ThuVienDeThi.com

2

b) Sơ lược cách giải Kết quả

c)Sơ lược cách giải Kết quả

Bài 3. (5.0 điểm)

a. Giải phương trình trên tập số tự nhiên           3 3 3 3 3 5 x ... 3 2 1 = 74497104. (1)

(biết rằng [x] là phần nguyên của số x ). b. Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Biết P(1) = P(-1) = -1; P(2) = 6017; P(0) = -2007; P(3) = 16047. Tính P(14), P(211) a) Sơ lược cách giải:

Kết quả

b) Sơ lược cách giải: Kết quả

ThuVienDeThi.com

3

Bài 4. (5.0 điểm)(Số đo độ dài lấy đến 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABO (0;2); ( 3; 1) A B   biết O(0 ;0). b. Cho hình vẽ bên. Tính cạnh AB và góc

của tam giác ABC biết BC = và A A , B C 4 3

. 3 3 r  

r

C

A B

a) Sơ lược cách giải: Kết quả

b) Sơ lược cách giải: Kết quả

Bài 5 (5.0 điểm) Cho một bảng ô vuông có 2014 x 2014 ô vuông (2014 hàng và 2014 cột). Đánh số thứ tự các ô từ trái sang phải, từ trên xuống dưới từ số 1 đến số 2014x2014. Ta bỏ một số hạt thóc lần lượt vào các ô theo quy luật sau : Ô thứ nhất bỏ 1 hạt, ô thứ 2 bỏ 5 hạt, ô thứ 3 bỏ 9 hạt, ô thứ 4 bỏ 13 hạt.... cho đến ô cuối cùng.

a. Tính chính xác tổng các hạt thóc có trên bảng ô vuông. b. Giả sử đánh số hạt thóc từ 1, 2,3... đến hạt cuối cùng và bỏ vào các ô theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, hỏi ô thứ 1000 chứa bao nhiêu hạt và hạt thóc thứ 1000 nằm ở ô thứ mấy ?

ThuVienDeThi.com

4

a) Sơ lược cách giải: Kết quả

b) Kết quả:

Bài 6 (5.0 điểm)

a. Tìm các ước số nguyên tố của số: 5 5 5 1897 2981 3523 M    .

b. Cho dãy số . ; n N,n 1 2014 n

n u   

Tính tổng

3 3 3

2014 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2014 2014 .... 1 3 3 1 3 3 1 3 3 u u u S u u u u u u         

a) Sơ lược cách giải: Kết quả

b) Kết quả:

HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ThuVienDeThi.com