Đề kiểm tra chất lượng đầu năm năm học 2014 2015 môn Toán 9 - Trường Thcs Lê Hồng Phong

PHÒNG GD&ĐT CƯMGAR

TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: Toán 9

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 2x – 4 = 0

b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) = 0

c/ 2 9 15 x 

d/ 3 2 3 x x   

Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a/ 3x + 5 < 5x - 7

b/ 1 5 2 2 4 x x x    

Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Lúc về người đó đi

với vận tốc 30 km/h, nên cả thời gian đi và về hết tất cả 4 giờ 30 phút. Tính độ dài

quãng đường AB.

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm,

AH = 12 cm.

a/ Chứng minh: . AHB  CHA 

b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.

c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao

cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.

----------HẾT--------

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ KT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM- TOÁN 9

NĂM HỌC: 2014-2015

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1

(2,5đ)

a/ 2x – 4 = 0

2x = 4 x = 2.Vậy S = {2}.  

b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) = 0

(x – 3) (2x + 6) = 0 

. Vậy S = {3; -3}  3 0 3 2 6 0 3 x x x x             

c/ 2 9 15 x 

  2 3 15 x 

3 15 x   3 15 5

3 15 5

x x

x x

          

d/ 3 2 3(*) x x   

Nếu x + 2 0 x -2   

pt (*) 3(x + 2) – x = 3 

3x + 6 – x = 3 x = (thỏa ĐK).   3 2 

Nếu x + 2 < 0 x < - 2 

pt (*) -3(x + 2) – x = 3 

- 4x = 9 x = (thỏa ĐK)   9 4 

Vậy S = 3 9 ; 2 4        

0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

3

(2,0đ)

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB, x > 0 0,25đ

0,5đ

ThuVienDeThi.com

Thời gian xe đi từ A đến B: giờ 24

x

Thời gian xe đi từ B đến A: giờ 30

x

Thời gian đi và về hết tất cả 4 giờ 30 phút = giờ 9 2

Ta có pt: 24

x 30

x 9

2

5x + 4x = 540 

x = 60 

Vậy chiều dài quãng đường AB là 60 km.

0,5đ

0,5đ

0,25đ

2

(1,5đ)

a/ 3x + 5 < 5x – 7

3x – 5x < - 5 – 7 x > 6  

Vậy nghiệm của BPT là x > 6

b/ 1 5 2 2 4 x x x    

2(x + 1) + 8x x + 5  

9x 3 x .    1

3

Vậy nghiệm của BPT là x 1

3

0,5đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ

4

(3,0đ)

F

E

H

C B

A

Vẽ hình, ghi GT và KL đúng

ThuVienDeThi.com

a/ Chứng minh: . AHB  CHA 

Ta có : CHA = AHB = 900  

Và ACH = BAH (cùng phụ góc ABC)  

(g-g) (*)  AHB  CHA 

b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC

AHB vuông tại H BH2 = AB2 – AH2 (pytago)  

= 152 – 122 = 81

BH = 9 cm 

Từ (*) suy ra: AH2 = HB. HC =16 cm 

2 AH HC HB 

Từ (*) suy ra: AC = 20 cm. AH AB CH AC  12 15 16 AC  

c/ Chứng minh tam giác CEF vuông.

Ta có : BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 cm

Mặt khác: 5 1 4 1 ; 25 5 20 5 CE CF CB CA    

Nên và góc C chung. CE CF CB CA 

Do đó CFE CAB mà CAB vuông tại A.   

Vậy tam giác CEF vuông tại F.

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

*Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng và lôgic vẫn cho điểm tối đa!

PHH sưu tầm &GT 8 /2015

ThuVienDeThi.com