Toán 8 - Kiểm tra chương 1 đại số

KIỂM TRA CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ

ĐỀ SỐ 1

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Chọn đáp án đúng

Câu 1: Giá trị của biểu thức tại x = 7; y = -2 là: 𝑥3 ‒ 3𝑥2𝑦+ 3𝑥𝑦2 + 𝑦3

A. 729 B. 125 C. -729 D. Đáp án khác

Câu 2: Thương của phép chia đa thức cho đa thức là: 8𝑥3 + 27𝑦3 2𝑥+ 3𝑦

A. 4𝑥2 + 9𝑦2 B. (2x + 3y)2 C. 4x2 + 6xy + 9y2 D. 4x2 ‒ 6xy + 9y2

II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1: (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) b) c) 𝑥3 ‒ 2𝑥2 + 𝑥 4𝑥2 ‒ 8𝑥+ 3 x2 + 4xy + 4y2 ‒ 16

Bài 2: (1, 5 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:

𝐴= (𝑥‒ 1)3 + 3(𝑥+ 2)(𝑥‒ 2) ‒ 3𝑥‒ (𝑥+ 1)(𝑥2 ‒ 𝑥+ 1)

Bài 3: (1, 5 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức chia hết (𝑥3 + 𝑥2 ‒ 12𝑥+ 5)

cho đa thức (𝑥‒ 3)

Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x ta đều có:

(𝑥‒ 1)(𝑥‒ 3)(𝑥+ 5)(𝑥+ 7) + 75 > 0

ThuVienDeThi.com

KIỂM TRA CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ

ĐỀ SỐ 2

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Chọn đáp án đúng

1. Tích của đa thức với đa thức là: (3𝑥2 ‒ 2𝑥) (𝑥‒ 3)

A. 3𝑥3 ‒ 11𝑥2 ‒ 6𝑥 B. 3𝑥3 ‒ 11𝑥2 + 6𝑥

C. 3𝑥3 + 7𝑥2 ‒ 6𝑥 D. 3𝑥3 ‒ 7𝑥2 ‒ 6𝑥

2. Giá trị của biểu thức là 853 + 3.852.15 + 255.152 + 153

A. 10000 B. 1000000000 C. 1000000 D. 100

3. Đa thức được phân tích thành nhân tử: 8𝑥3 ‒ 1

A. (2𝑥‒ 1)3 C. (2𝑥+ 1)(2𝑥2 + 2𝑥+ 1)

B. (2𝑥‒ 1)(4𝑥2 + 4𝑥+ 1) D. (2𝑥‒ 1)(4𝑥2 + 2𝑥+ 1)

4. Đẳng thức nào sau đay là đúng:

A. 10𝑥4𝑦6: ( ‒ 2𝑥2𝑦3) =‒ 5𝑥2𝑦2 B. (𝑥‒ 5)5:(5 ‒ 𝑥)2 = (5 ‒ 𝑥)3

C. (𝑥‒ 𝑦)5:(𝑦‒ 𝑥)3 = (𝑥‒ 𝑦)2 D. (

1

2𝑥4𝑦5𝑧2): (

‒ 3

4 𝑥3𝑦3𝑧) =

‒ 2

3 𝑥𝑦2𝑧

II. Tự luận

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) b) c) 𝑎2 ‒ 2𝑎+ 2𝑎𝑏‒ 4𝑏 4𝑦3 ‒ 3𝑦 𝑦2 + 4𝑦‒ 21

Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x.

(2𝑥‒ 1)3 ‒ 2𝑥(2𝑥‒ 3)(2𝑥+ 3) + (4𝑥‒

4

3)(3𝑥‒ 5)

Bài 3: Tìm a để phép chia sau là phép chia hết.

(12𝑥2 ‒ 14𝑥+ 𝑎‒ 6𝑥3 + 𝑥4):(1 ‒ 4𝑥+ 𝑥2)

Bài 4: Chứng minh rằng với mọi giá trị của x ta luôn có:

1

3𝑥2 ‒ 𝑥+ 2 > 0

ThuVienDeThi.com

KIỂM TRA CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ

ĐỀ SỐ 3

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Chọn đáp án đúng

1. Kết quả phép nhân là: 2 1 . 3 4 2 xy x xy x        

A. 2 2 2 3 1 3 4 2 xy x y x y   B. 2 2 2 3 1 3 4 2 x y x y x y  

C. 2 2 2 3 1 3 3 2 x y x y x y   D. 2 2 2 3 1 3 4 2 x y x y x y  

2. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:

A.    2 3 1 1 1 x x x x      B.   

2 3 2 3 2 3 4 x x x    

C.  

2 2 16 8 1 4 1 x x x    D.  

3 3 2 3 3 1 1 x x x x    

3. Đa thức không chia hết cho đa thức nào dưới đây: 3 2 2 3 2 3 x x x   

A. x - 1 B. x + 1 C. 2x - 3 D. 2x + 3

4. Giá trị của biểu thức tại x = 1002; y = 2005 là: 2 2 4x y 

A. 1 B. -1 C. 4009 D. -4009

II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) b)     2 2 3 4 3 y x xy y x xy    2 2 4 4 25 x xy y   

Bài 2: Tìm x biết:

a) b) 2 4 2 x x    2 7 3 2 0 x x   

Bài 3: Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức chia hết cho giá trị 3 2 2 7 5 5 x x x     của đa thức 2 x 

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 1 4 3 5 2 A x xy y y     

ThuVienDeThi.com

KIỂM TRA CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ

ĐỀ SỐ 4

Bài 1: Hãy ghép mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được một đẳng thức đúng.

A B

1) (𝑥2 ‒ 4𝑥𝑦+ 4𝑦2):(2𝑦‒ 𝑥) =

2) (𝑥‒ 2)3 =

3) (𝑥‒ 2)(𝑥2 + 2𝑥+ 4) =

4) : (𝑥2 ‒ 4𝑦2) (𝑥+ 2𝑦) =

a) 2𝑦‒ 𝑥

b) 𝑥‒ 2𝑦

c) (𝑥‒ 2)(𝑥+ 2)2

d) 𝑥3 ‒ 6𝑥2 + 12𝑥‒ 8

e) x3 ‒ 8

Bài 2: Tính nhanh các giá trị biểu thức:

tại . 𝐴= (𝑥+ 2𝑦)2 ‒ (2𝑥+ 2𝑦)(𝑥+ 2𝑦) + (𝑥+ 𝑦)2 𝑥= 2009;𝑦= 2000

Bài 3: Tìm x biết:

a) b) 4𝑥2 ‒ 12𝑥+ 9 = (5 ‒ 𝑥)2 7𝑥3 ‒ 5𝑥2 ‒ 2𝑥= 0

Bài 4: Tìm x nguyên để giá trị biểu thức chia hết cho giá trị biểu thức 2𝑥2 ‒ 3𝑥+ 5 2𝑥‒ 1

Bài 5: Chứng tỏ rằng không tồn tại cặp số (x; y) thỏa mãn đẳng thức sau:

5𝑥2 + 2𝑦2 + 4𝑥𝑦‒ 𝑥‒ 2𝑦+ 2 = 0

ThuVienDeThi.com