Hình học 8 - Chủ đề Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Ngày soạn : 07/ 2/ 2017 Bài dạy: CHỦ ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

(Thời lượng 3 tiết) I. Xác định chủ đề: - Tên chủ đề: Các trường hợp đồng dạng của tam giác. - Lý do xây dựng chủ đề: + Tam giác đồng dạng là một mảng kiến thức quan trọng của hình học, giúp HS giải quyết được các bài toán tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hình học. + Trong những năm gần đây, trong các đề thi vào THPT câu hỏi chứng minh tam giác đồng dạng được xuất hiện thường xuyên và việc vận dụng nó là rất cần thiết. II. Xác định mục tiêu chủ đề 1. Kiến thức:

- HS nắm chắc nội dung của ba định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam giác (GT – KL). - Hiểu được cách chứng minh ba định lí. 2. Kỹ Năng:

- Vận dụng được định lý để nhận biết tam giác đồng dạng. -Biết cách sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. - Lập được các tỉ số thích hợp để tính độ dài các đoạn thẳng. 3. Thái độ: - Tư duy logic, hợp lí. - Rèn tính cẩn thận, trình bày khoa học. 4. Năng lực cần hướng tới: a. Năng lực chung:

- Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ. - Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học. - Năng lực tư duy, sáng tạo, tính toán. b. Năng lực chuyên biệt - Giải quyết các vấn đề có liên quan đến bài học. - Năng lực mô hình hóa toán học. - Năng lực biết chứng minh hai tam giác đồng dạng, vận dụng định lí về các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải quyết các bài toán liên quan. III. Nội dung chuyên đề

Hoạt động của GV Hoạt động của HS  Hoạt động 1: Khởi động

GV: Y/c HS giải thích vì sao hai tam giác sau đồng dạng?

HS: Quan sát hình

: : : : : : ', ', ' ' ' ' ' ' ' A A B B C C A B A C B C AB AC BC

  

 

ThuVienDeThi.com

50o 45o 85o

7

4 6

3,5

2 3

B C

A

B' C'

A'

Với . ' 50o B 

 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

?1 GV: Chiếu yêu cầu, yêu cầu HS suy nghĩ, tính toán, trả lời

8

4 6

4

2 3

B C

A

B' C'

A' M N

Định lý: SGK/73

B C

A

B' C'

A' M N

HS: Trả lời: MN = 4

~ ABC  AMN 

' ' '

' ' '

ABC A B C

AMN A B C

 

 

:

: HS: Ghi GT – KL, chứng minh ĐL:

GT , ' ' '

' ' ' ' ' '

ABC A B C

A B A C B C AB AC BC

 

 

KL ' ' ' ABC A B C   : Chứng minh:

Đặt ,

' ', ' ' M AB N AC sao cho AM A B AN A C    

Vì MN//BC nên ~ . AMN  ABC 

Do đó AM AN MN AB AC BC  

Mà ' ' ' ' ; A B AN B C MN AB AC BC BC  

với , ta có: ' ' AM A B 

' ' ' ' ;

' '; ' '

A C AN B C MN AC AC BC BC Suy ra AN A C MN B C

 

 

mà ' ' '(c.c.c) AMN A B C  

vì ~ nên AMN  ABC 

' ' ' (dpcm). A B C ABC   :

2. Trường hợp đồng dạng thứ hai

?2 GV: Chiếu hình ảnh bài toán, Y/c HS thảo luận, trả lời câu hỏi HS: Thảo luận:

ThuVienDeThi.com

60o

60o

4 3

8 6

B C

A

F E

D

Định lý: SGK/75

B C

A

B' C'

A' M N

)

1 ) EF 2 )

AB AC DE DF BC

ABC DEF

 

 

   :

HS: Ghi GT-KL, chứng minh ĐL:

GT : :

, ' ' '

' ' ' '; '

ABC A B C

A B A C A A AB AC

 

 

KL ' ' ' ABC A B C   : Chứng minh:

Đặt ,

' ', ' ' M AB N AC sao cho AM A B AN A C    

Vì MN//BC nên ~ . AMN  ABC 

Do đó AM AN MN AB AC BC  

Vì nên ' ' AM A B  ' ' A B AN AB AC 

Mà (gt) ' ' ' ' A B A C AB AC 

Suy ra

' '

' ' '

' ' '

AN A C

AMN A B C

ABC A B C



 

 

:

: 3. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Nêu bài toán: Cho với Chứng , ' ' ' ABC A B C   : : : : ', '. A A B B   minh rằng . ' ' ' ABC A B C   : Y/c HS thảo luận nhóm, tìm giời giải.

HS: Nhận nhiệm vụ, phân công nhóm trưởng, thư ký.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập: GV: HD HS chứng minh: - Đặt Qua M kẻ ' '. M AB sao cho AM A B   MN//BC (M ∈ AC)

- Chứng minh ' ' ' . AMN ABC Suy ra A B C ABC     :

: Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận: GV: Y/c các nhóm treo kết quả lên bảng. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: GV: Nhận xét, chốt lại

HS: Thảo luận, làm bài theo HD của GV

HS: Báo cáo kết quả.

ThuVienDeThi.com