Kiểm tra chương II - Môn Đại số lớp 8

GV ra đề : Trần Thị Lệ Thủy ĐẠI SỐ 8 Lớp: 8/ ... Họ tên HS: .....................................................

KIỂM TRA CHƯƠNG II

MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 8 (Thời gian làm bài 45 phút) Điểm Lời phê của Giáo viên

I/ TRẮC NGHIỆM (3điểm). Học sinh khoanh tròn câu đúng theo yêu cầu của mỗi câu Câu1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau.

A. và B. và C. = D. và . x xy 24 16

3 2y

x 24

3

xy

y 16

2

x

xy 24

16 

3

2y 

x 24

3 

xy

y 16

2 



Câu 2: Kết quả rút gọn của phân thức: là: xy y

xy x

3 3 2

2

 

A. B. C. D. 3 3 2

2

 y

x

y x 3  y x 3 2

3 1

Câu 3: Với giá trị nào của x thì phân thức được xác định? 9 1

2 

 x

x

A. x B. C. và D. Với mọi x 3  3   x 3  x 3   x 0 

Câu 4: Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của là : 2 3 1 5 7 ; ; 2 2 x x x A. 3x6 B. 5x3 C. 2x3 D. 4x2

Câu 5: Phân thức nghịch đảo của phân thức là:

2 3

2

y

x 

A. B. C. D.

2 3

2

y

x

2 2

3

x

y  2 2 3

x y  2 2 3

x y

Câu 6: Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ (......) : là :

2 5 25 8 ......... x x x   

A. 8x2 - x B. 8x2 - 5 C. 8x2 - 25 D.8x(x - 5)

II/ TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (2 điểm).

a) b) ( ) : 2 2

2 4 4

1 2

2     

x

x x

x 𝑥+ 2

𝑥2 ‒ 5𝑥+

𝑥‒ 2

𝑥2 + 5𝑥

𝑥2 + 10

𝑥2 ‒ 25

Bài 2: (3 điểm): Cho phân thức A= 1 3 3

2 

 x

x

a)Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng -2 c)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên

Bài 3(1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của phân thức M =

7 4 4

2  x x Bài 4(1 điểm).Chứng minh rằng : Nếu 10x2 – 3y2 + 5xy = 0 thì

2𝑥‒ 𝑦

3𝑥‒ 𝑦+

5𝑦‒ 𝑥

3𝑥+ 𝑦= ‒ 3 Bài làm ...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

ThuVienDeThi.com

GV ra đề : Trần Thị Lệ Thủy ĐẠI SỐ 8

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ Trắc nghiệm: 1d – 2b – 3c – 4c – 5c – 6d II/ Tự luận Bài 1: (2 điểm). ( Mỗi câu 1 điểm)

a) 2 2

2 4 4

1 2

2     

x

x x

x

=   

     

     

        



) 2 2 )( 2 2 (

1 6 4 ) 2 2 )( 2 2 (

4 4 1 2 ) 2 2 )( 2 2 (

) 2 2 .( 2 1 2 2 2

2 ) 2 2 )( 2 2 (

1 2 2 2

x x

x x x x

x x x x x

x x x x

x x x

x

b) ( ) : 𝑥+ 2

𝑥2 ‒ 5𝑥+

𝑥‒ 2

𝑥2 + 5𝑥

𝑥2 + 10

𝑥2 ‒ 25 -Qui đồng tính trong ngoặc (0,5điểm) -Thực hiện chia và rút gọn có đáp số là (0,5điểm)

2 𝑥 Bài 2: (3 điểm): Cho phân thức A= ( Mỗi câu 1 điểm) 1 3 3

2 

 x

x

a) ĐKXĐ: x1

b) = -2  1 3 3

2 

 x

x ) ( 2

1 2 2 3 2 1 3 2 )1 )( 1 (

)1 ( 3 TMĐM x x x x x

x               



c) A Z 

3𝑥+ 3

𝑥2 ‒ 1 =

3

𝑥‒ 1 ∈𝑍

x -1 Ư(3) = {1 ;  3}  x  {2; 0; 4; -2}

Bài 3(1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của phân thức M =

7 4 4

2  x x Vì tử = 4 là hằng số . Nên M lớn nhất  x2 - 4x +7 đạt GTNN Mà x2 - 4x +7 = (x-2)2 + 3  3

Do đó M =  . Vậy GTLN của M là tại x = 2 4

𝑥2 ‒ 4𝑥+ 7

4

3

4

3

Bài 4(1 điểm). Chứng minh rằng : Nếu 10x2 – 3y2 + 5xy = 0 thì

2𝑥‒ 𝑦

3𝑥‒ 𝑦+

5𝑦‒ 𝑥

3𝑥+ 𝑦= ‒ 3

Ta có = 2𝑥‒ 𝑦

3𝑥‒ 𝑦+

5𝑦‒ 𝑥

3𝑥+ 𝑦=

(2𝑥‒ 𝑦)(3𝑥+ 𝑦) + (5𝑦‒ 𝑥)(3𝑥‒ 𝑦)

9𝑥2 ‒ 𝑦2

6𝑥2 + 2𝑥𝑦‒ 3𝑥𝑦‒ 𝑦2 + 15𝑥𝑦‒ 5𝑦2 ‒ 3𝑥2 + 𝑥𝑦

9𝑥2 ‒ 𝑦2

=

3𝑥2 + 15𝑥𝑦‒ 6𝑦2

9𝑥2 ‒ 𝑦2 Mà 10x2 – 3y2 + 5xy = 0 => 5xy = -10x2 + 3y2 => 15xy = -30x2 + 9y2 = 3(3y2 – 10x2)

Nên

3𝑥2 + 15𝑥𝑦‒ 6𝑦2

9𝑥2 ‒ 𝑦2 =

3𝑥2 ‒ 30𝑥2 + 9𝑦2 ‒ 6𝑦2

9𝑥2 ‒ 𝑦2 =

‒ 3(9𝑥2 ‒ 𝑦2)

9𝑥2 ‒ 𝑦2 = ‒ 3

ThuVienDeThi.com